Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Blumentopf - Aufgabe B_474
Teil a
Ein Unternehmen produziert Blumentöpfe. Der Außendurchmesser eines solchen Blumentopfs beträgt 40 cm. Auch die Gesamthöhe des Blumentopfs beträgt 40 cm. (Siehe nachstehende Abbildung der Begrenzungslinie. )
Für die Funktion f mit f(x) = y gilt:
\(y = \dfrac{{37}}{{{{19}^6}}} \cdot {x^6} + 3{\text{ mit }} - 19 \leqslant x \leqslant 19\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Begründen Sie, warum f eine gerade Funktion ist.
[1 Punkt]
Die Innenwand des Blumentopfs entsteht durch Rotation des oben dargestellten Graphen von f um die y-Achse.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie das Innenvolumen des Blumentopfs.
[2 Punkte]