Ähnlichkeitsabbildungen : verhältnisse erhalten
Affine Ähnlichkeitsabbildungen:
Sie sind geradentreu , dh Geraden werden auf Geraden abgebildet
Sie sind parallelentreu , dh parallelel Gerade werden auf parallele Gerade abgebildet
Sie sind teilerverhältnistreu , dh teilt ein Punkt eine Strecke AB in einem bestimmten Verhältnis k, dann teilt sein Bildpunkt X‘ die Strecke A’B‘ ebenfalls im Verhältnis k
Affine Abbildungen, die keine Ähnlichkeitsabbildungen sind
Scherung : Eine Seite der Figur samt den Punkten die auf dieser Seite liegen bleibt fix, alle anderen Punkte der Figur werden in Richtung dieser Seite verschoben, wobei aber die Fläche unverändert bleibt. So wird aus einem Rechteck ein Parallelogramm.Parallelstreckung :Alle Ecken einer Figur (und damit auch die Punkte ihrer Verbundungsgeraden) werden entlang von parallelen Geraden unterschiedlich weit verschoben
Ähnliche Dreiecke
\(\eqalign{ & \dfrac{{{A_{ABC}}}}{{{A_{A'B'C}}}} = {k^2}; \cr & \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} = k; \cr}\)
k nennt man den Proportionalitätsfaktor.
Ist k>1 spricht man von einer Streckung
ist k=1 so sind die Dreiecke kongruent
Ist k<1 so spricht man von einer Stauchung
Strecke f
Strecke f: Strecke [A, B]
Strecke g
Strecke g: Strecke [B, C]
Strecke h
Strecke h: Strecke [A, C]
Strecke h
Strecke h: Strecke [A, C]
Strecke i
Strecke i: Strecke [E, D]
B=B'
Text1 = "B=B'"
C
Text2 = "C"
A
Text3 = "A"
A'
Text4 = "A'"
C'
Text5 = "C'"
c
Text6 = "c"
c'
Text7 = "c'"
a
Text8 = "a"
a'
Text9 = "a'"
b
Text10 = "b"
b'
Text11 = "b'"