Periodische Funktionen

Die Lehrziele vom Kapitel über die periodische Funktionen vom Typ \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\)bestehen darin, dem Lernenden verständlich zu erklären, dass bei einer periodische Funktionen der gleiche Funktionswert in gleichmäßigen Abständen durchlaufen wird. Wenn man also eine solche Funktion um ihre Periodendauer T entlang der x-Achse verschiebt, geht sie deckungsgleich in sich selbst über. Innerhalb einer Periodendauer liegt eine Schwingung, die ihrerseits aus einer positiven und einer negativen Halbwelle besteht. Von einer Schwingung spricht man bei zweidimensionaler lokaler Ausbreitung, von einer Welle spricht man bei dreidimensionaler Ausbreitung. Eine Welle ist eine sich ausbreitende Schwingung. Typische Vertreter von periodischen Funktionen sind die Winkelfunktionen, deren Periode \(2\pi \) beträt.

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