Grunderkenntnise der Quantenphysik
Das plancksche Strahlungsgesetz fasst die beiden zuvor bekannten empirischen Strahlungsgesetze von Rayleigh-Jeans und Wien zusammen, die jeweils nur für eingeschränkte Wellenlängen gelten.
Wärme kann durch
- Wärmeleitung (Wärmetransport erfolgt von warm nach kalt, ohne Teilchenstrom)
- Konvektion (Wärmetransport erfolgt über Teilchen, die ihre Energie mitnehmen)
- Wärmestrahlung (Wärmetransport mittels elektromagnetischer Strahlung
übertragen werden.
Plancksches Strahlungsgesetz
Das plancksche Strahlungsgesetz besagt, dass elektromagnetische Strahlung nicht kontinuierlich sonder diskret, und zwar in Form von Quanten, also in Vielfachen von h vorliegt. Diese Erkenntnis hat die Quantenphysik begründet. Photonen sind die Quanten der elektromagnetischen Strahlung. Jeder Körper strahlt elektromagnetische (Wärme-)Strahlung einer bestimmten Wellenlänge ab, die ausschließlich von seiner Temperatur abhängig ist. \(L\left( {\lambda ,T} \right)\) ist die spektrale Strahlendichte und \(U\left( {\lambda ,T} \right)\) ist die spektrale Energiedichte jener Temperaturstrahlung im gesamten elektromagnetischen Bereich, welche bei einer Temperatur \(T\) und der Wellenlänge \(\lambda\) abgestrahlt wird. Wärmestrahlung funktioniert auch im Vakuum
\(L\left( {\lambda ,T} \right) = \dfrac{{2{c_0}^2h{\lambda ^{ - 5}}}}{{{e^{\left( {\dfrac{{hc}}{{\lambda kT}}} \right)}} - 1}} = \dfrac{{2h \cdot {c_0}^2}}{{{\lambda ^5}}} \cdot \dfrac{1}{{{e^{\left( {\dfrac{{h{c_0}}}{{\lambda kT}}} \right)}} - 1}}\)
\(U\left( {\lambda ,T} \right) = \dfrac{{8\pi h{c_0}}}{{{\lambda ^5}}} \cdot \dfrac{1}{{{e^{\left( {\dfrac{{h{c_0}}}{{\lambda kT}}} \right)}} - 1}}\)
| \({c_0} = 2,99792458 \cdot {10^8}m/s\) |
Vakuumlichtgeschwindigkeit |
| \(k = 1,380658 \cdot {10^{ - 23}}J/K\) |
Bolzmann-Konstante |
| \(T\) |
Temperatur in Kelvin |
| \(\lambda\) |
Wellenlänge |
| \(h = 2\pi \hbar = 6,626 \cdot {10^{ - 34}}Js\) |
plancksches Wirkungsquantum,
das Verhältnis von der Energie zur Frequenz eines Photons,
gemäß \(E = h \cdot f\) |
| E |
Energie des Photon |
| f |
Frequenz des Photons |
| p |
Impuls des Photons |
Plancksches Wirkungsquantum
Das plancksche Wirkungsquantum ist eine universelle Naturkonstante die Max Planck experimentell im Rahmen der Formulierung des planckschen Strahlungsgesetzes bestimmte. Es hat die Dimension Energie mal Zeit. Es ergibt sich als Quotient der Energie eines Photons und dessen Frequenz. Damit legte er den Grundstein für einen völlig neuen Zweig der Physik - die Quantenphysik.
\(h = \dfrac{{{E_{{\rm{Photon}}}}}}{f} = {6,626.10^{ - 34}}Js\)
Erst Albert Einstein erkannte bei seiner Arbeit an der Lichtquantenhypothese, für die er den Nobelpreis erhielt, die fundamentale Bedeutung vom planckschen Wirkungsquantum.
Lichtquantenhypothese von Einstein
Nachdem der Wert des planckschen Wirkungsquantums bereits experimentell durch Max Planck bestimmt worden war, setzte Einstein das Produkt von h und der Frequenz f eines Protons mit dessen Energie gleich. Die Energie eines Photons ist immer gleich dem planckschen Wirkungsquantum mal der Frequenz des Photons. Umgekehrt formuliert: Bei einer bestimmten Wellenlänge kann es kein Photon mit einem Bruchteil oder Vielfachen der Energie gleich h.f geben. Nur Licht als Photonenstrom konnte den äußeren photoelektrischen Effekt erklären.
Einstein zeigte damit, dass Licht bzw. das elektromagnetische Feld nicht kontinuierlich im Raum verteilt ist, sondern dass es in kleinen Paketen, den Photonen, quantisiert ist. Für diesen wichtigen Zusammenhang der Quantenphysik - und nicht für die Relativitätstheorie, erhielt er 1921 den Physik-Nobelpreis. Die Quantenphysik und die Relativitätstheorie stehen heute einander noch unvereinbar gegenüber.
\(\eqalign{ & {E_{{\text{Photon}}}} = h \cdot f \cr & p = \dfrac{h}{\lambda } \cr}\)
Photoelektrischer Effekt
Elektronen können aus einem Metall befreit werden, wenn man dessen Oberfläche mit Licht (Photonen) bestrahlt.
Äußerer photoelektrischer Effekt
Ist die Energie hf des Photons größer als die Bindungsenergie EB des Elektrons, so wird das Elektron mit der kinetischen Energie Ekin aus der Atomhülle emittiert. Man nennt dies den äußeren photoelektrischen Effekt. Die Energie des Photons geht dabei auf eines der Elektronen in der Atomhülle über, das dadurch in einen angeregten Zustand übergeht oder das Atom sogar vollständig verlässt.
Innerer photoelektrischer Effekt
Ist die Energie hf des Protons kleiner als die Bindungsenergie EB des Elektrons, so ist sie nicht ausreichend um das Elektron in einen angeregten Zustand zu versetzen. Es werden aber Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband gehoben, sodass ein Strom fließt. Die Leitfähigkeit eines Halbleiters nimmt bei Beleuchtung zu. Man nennt dies den inneren photoelektrischen Effekt. Eine Anwendung des inneren photoelektrischen Effekts ist die Solarzelle.
\({E_{kin}} = hf - {E_B}\)