Standardmodell der Kosmologie
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Formeln
Die Entstehungsgeschichte des Universums
Vor rund 14.109 Jahren nahm das Universum mit dem Big Bang, dem Urknall seinen Anfang.
Theory of Everything
In den ersten 10-43 s (Planckzeit) besteht das Universum aus Strings, alle 4 Wechselwirkungen sind noch in einer fundamentalen Urkraft vereint. Eine Theorie, die diesen Zeitraum beschreibt, eine sogenannte Theory of Everything - ToE - ist eine Quantengravitationstheorie. Die Stringtheorie ist eine solche Theorie.
Grand Unified Theory
Unmittelbar nach der Planckzeit spaltet sich als erstes die Gravitation ab, sodass nach der Grand Unified Theory - GUT - die starke, schwache und elektromagnetische Kraft noch immer in einer einzigen fundamentalen GUT-Kraft vereint sind. Zu diesem Zeitpunkt hatten noch alle Teilchen die Ruhemasse Null, waren nicht unterscheidbar und das Universum war symmetrisch.
Das Higgs-Feld kondensiert, die starke Wechselwirkung spaltet sich von der GUT Kraft ab
10-36 s nach dem Urknall war das Universum 1028 K heiß, was einem Energieäquivalent von 1016 GeV entspricht. (Zum Vergleich, der LHC vom Cern erreicht gerade mal 1,3.104 GeV). Es kam zur Aufspaltung der GUT Kraft in die starke Wechselwirkung und in die elektroschwache Wechselwirkung.
Nun war der Zeitpunkt gekommen, an dem der Higgs Mechanismus einsetzte. Durch die Abkühlung des Universums kondensiert das Higgs Feld, die Symmetrie wird gebrochen, die schwach wechselwirkenden Teilchen erhalten ihre Masse und werden langsamer als die Lichtgeschwindigkeit.
Nun ist es aber so, dass das Vakuum einen höheren Energiewert hat, wenn das Higgsfeld Null ist und das Vakuum den niedrigsten Energiewert (Vakuumerwartungswert) hat, wenn das Higgsfeld einen von Null verschiedenen Wert einnimmt. Stichwort: Sombrerokurve. Ein Zustand an dem das Higgsfeld Null ist stellt also einen instabilen Zustand dar, weil es andere, niederenergetischere Zustände gibt.
Theorie des inflationären strahlungsdominierten Universums
Die Theorie des inflationären Universums geht davon aus, dass das Higgsfeld während des kondensierens am - an sich instabilen - Punkt „hängengeblieben“ ist, an dem das Higgsfeld zwar Null und die Energie nicht das Minimum ist. Nachdem sich das Universum weiterhin ausdehnt, entsteht ein „unterkühltes“ Higgsfeld mit einer für die Temperatur des Universums zu hohen Energie.
Während des Zeitraums von 10-36 s bis 10-34 s nach dem Urknall erfolgt die Symmetriebrechung der elektroschwachen Wechselwirkung, aber die Masse die entsteht ist zunächst auf Grund der Unterkühlung des Higgsfeldes negativ und hat daher keine anziehende sondern eine abstossende wirkende Gravitationskraft die bewirkt, dass sich das Universum exponentiell um das ca. 1026 -fache ausdehnt (Inflationäres Universum).
10-34 s nach dem Urknall nimmt das Higgs Feld letztlich jenen von Null verschiedenen Wert an, bei dem Vakuumerwartungswert ein Minimum ist und es entstehen die Quarks, die Leptonen und die Bosonen, die die gewöhnliche Materie ausmachen. Man spricht vom Quark-Gluonen Plasma, einem Aggregatzustand bei dem das Confinement, welches Quarks und Gluonen aneinander bindet, auf Grund der hohen Temperatur noch nicht wirkt und es daher freue Quarks gibt.
Das strahlungsdominierte Universum dehnt sich nach der Phase der Inflation gemäß den Friedmann Gleichungen aus. Das Universum besteht aus Photonenstrahlung und aus freien relativistischen (v= fast Lichtgeschwindigkeit) Elementarteilchen.
Elektroschwache Kraft zerfällt in schwache Kernkraft und elektromagnetische Kraft
10-11 s nach dem Urknall, bei einer Temperatur von 1015 K zerfiel auch noch die elektroschwache Kraft in die schwache Kernkraft und in die elektromagnetische Kraft, womit alle 4 heutigen Wechselwirkungen individuell ausgeprägt vorliegen.
Nukleosynthese
10-6 s nach dem Urknall, bei einer Temperatur von 1012 K bilden sich aus dem Quark-Gluonen Plasma zufolge der Abkühlung zunächst gleich viele Protonen und Neutronen, später überwiegen jedoch die Protonen.
1 s nach dem Urknall, bei einer Temperatur von 1010 K kommen etwa 6 Protonen auf ein Neutron und es entsteht zunächst instabiles Deuterium
10 s nach dem Urknall, bei einer Temperatur von 3.109 K liegen etwa 75% Wasserstoff, 25% Helium und Spuren von Deuterium und Lithium vor, wobei auf jedes Kernteilchen 1010 Photonen kommen.
Das materiedominierte Universum
10.000 Jahre nach dem Urknall liegt dann ein materiedominiertes Universum vor, in dem die nicht-relativistische Masse dominiert und es bilden sich erste positiv geladene Nukleonen. Deuteron (das einfachste gebundene Nukleonensystem, also der Atomkern vom Deuterium, dem schweren Wasserstoff) entsteht.
Ungefähr 380.000 Jahre nach dem Urknall ist das Universum auf unter 3.000° K abgekühlt und die Epoche der Rekombination (Vereinigung positiver und negativer Ladungsträger = 1. Phasenübergang) beginnt. Teilchen kollidieren und geben dabei kinetische Energie ab und die Gravitation gewinnt die Oberhand. Es bilden sich elektrisch neutrale Wasserstoffatome und Heliumatome. Zu diesem Zeitpunkt gab es im Universum noch nicht einmal Objekte von der Größe eines Staubkorns. Das Universum ist für Photonen teilweise undurchlässig und dunkel.
Nach 108 Jahren beginnen die verdichteten Nebel zu kollabieren und zu rotieren.
Nach 109 Jahren haben sich erste Zwerggalaxien, zunächst aber noch ohne Sterne gebildet, die erst nach weiterer Abkühlung des Universums an den dichtesten Stellen entstehen.
Nach 150 Millionen bis 1 Milliarde Jahren nach den Urknall kommt es zum 2. Phasenübergang der Epoche der Reionisierung, da sich zuvor bereits massereiche Sterne mit hoher Oberflächentemperatur gebildet haben, deren Ultraviolettstrahlung energiereich genug war um den Wasserstoff wieder zurück in ein ionisiertes Plasma zu verwandeln. Aus dem dunklen Universum wird ein lichtdurchlässiges Universum, denn freie Elektronen können keine Energie von Photonen aufnehmen sonder sie allenfalls (selten) streuen.
Bildung von Akkretionsscheiben führt zum Entstehen von Sonnen
Nach 1010 Jahren bildet sich eine Akkretionsscheibe, in deren Schwerpunkt verdichtet sich ein kugeliger Stern, die Protosonne unserer heutigen Sonne. Diese ist noch millionenfach voluminöser als es die Sonne heute ist.
Die Protosonne schrumpft unter der Schwerkraft und vereint 99% der Masse der Akkretionsscheibe in Form eines Plasmas. Sobald die Temperatur im Plasma über 3 Millionen Grad erreicht, fusioniert statistisch ein bestimmtes Proton 1H im Schnitt nach 14.109 Jahren (zum Glück so selten = Lebensdauer der Sonne!) mit einem zweiten Proton 1H, zu einem Deuteriumkern 2H (1 Proton, 1 Neutron; „schwerer Wasserstoff“), wobei zusätzlich ein Positron, ein Elektronneutrino und Energie frei werden.
1,4.1010 Jahre = heute : Das Universum ist auf 2,7 K abgekühlt. Die Hitze der Kernfusion baut einen von innen nach außen gerichteten Gasdruck auf. Durch die Rotation der Sterne entsteht zudem eine von innen nach außen gerichtete Zentrifugalkraft. Die thermonukleare Fusion setzt eine 3. nach außen gerichtete Strahlung in Form von Photonen frei, die beim Auftreffen auf andere Objekte einen Strahlungsdruck erzeugen. Diese 3 Drücke wirken der nach innen gerichteten Gravitation entgegen, sodass sich ein sogenanntes hydrostatisches Gleichgewicht einstellt, welches verhindert, dass die Sonne unter ihrer eigenen Gravitation kollabiert und stabil ist.
Stabile Sonnen und Planeten entstehen
In der Folge entstehen auch noch die Planeten aus den Überresten der Akkretionsscheibe und Sonnensysteme wie das von unserer Sonne. Die Masse unserer Galaxie (Milchstraße) beträgt ca. 950 Milliarden Mal die Masse unserer Sonne. Davon entfallen 15% auf die 300 Milliarden Sterne und 85% auf Dunkle Materie.
Unsere Sonne ist vor ca. 4,5 Milliarden Jahren entstanden und wird noch ca. 6 Milliarden Jahre weiter Wasserstoff zu Helium brennen. In 1 Milliarde Jahren wird die Sonne um 10% heller sein und die Erde so erhitzen, dass alle Kontinente nur mehr von Wüsten bedeckt sein werden. In 3,5 Milliarden Jahren wird die Sonne um 40% heller sein und das Wasser der Meere verdampft haben. In 7,5 Milliarden Jahren wird sich die Sonne zu einem Roten Riesen aufblähen und sich, abhängig davon wie viel und wie schnell die Sonne Masse ins Universum abgibt, sogar bis zur Erdumlaufbahn ausdehnen. In 7,7 Milliarden Jahren wird im Kern der Sonne das Heliumbrennen einsetzen und die Sonne wird sich letztlich in einen Weißen Zwerg bestehend aus Sauerstoff, Helium und Kohlenstoff verwandeln. Einige weitere Milliarden Jahre später wird dieser Weiße Zwerg dann kalt und dunkel sein.
Ein Blick in die Zukunft unserer Milchstraße
Unsere 13,6 Milliarden Jahre alte Milchstraße (13,8 Milliarden Jahre ist das Universum alt) wird in 4,5 Milliarden Jahren mit der Andromeda Galaxie kollidieren, die zur Zeit ca. 2,5 Millionen Lichtjahre entfernt ist und sich mit 100 km/s auf unsere Milchstraße zubewegt. Alle anderen Galaxien bewegen sich von unserer Milchstraße weg.
End of Everything
Das Universum dehnt sich etwa zufolge der hypothetischen negativen Gravitation der Dunklen Energie immer weiter aus. Materie und Energie verdünnen sich und wandeln sich zufolge dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zunehmend in Wärme um, wodurch die Entropie (das ist ein Maß für die Menge der atomaren Unruhe) zunimmt, ein Vorgang der irreversibel ist.
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Zusammensetzung des Universums gemäß dem Standardmodell der Kosmologie
Gemäß dem Standardmodell der Kosmologie setzt sich das Universum aus 4 Komponenten zusammen. Lediglich über 4% der gewöhnlichen Materie haben wir physikalische Theorien, die auch einer experimentellen Überprüfung standgehalten haben.
- ca. 73% Dunkler Energie
- ca. 23% Dunkler Materie
- ca. 4% Gewöhnliche Materie
- ca. 0,3% Neutrinos
Gewöhnliche Materie im Standardmodell der Kosmologie
Wenn man heute von Materieteilchen spricht, also von den 4% alltäglicher Materie, dann meint man damit die
- 6 Leptonen: Elektron + Elektron-Neutrino, Myon + Myon-Neutrino, Tau + Tau-Neutrino
- 6 Quarks (mit den "Flavors"): Up + Down, Charm + Strange, Top + Bottom, welche die Protonen und Neutronen aufbauen
Lediglich die beiden leichtesten Quarks „up“ und „down“ und die beiden leichtesten Leptonen „Elektron“ und „Elektron-Neutrino“ sind stabil. D.h. es gibt 6+6=12 Materieteilchen, nur 4 davon sind stabil und nur 3 davon bauen die Elemente auf, aus denen unsere Welt besteht.
Unser physikalisches Wissen über die gewöhnliche Materie ist in der
- klassischen Mechanik (Gallilei, Newton) samt Elektrodynamik (Maxwell) und der Thermodynamik (Carnot)
- Allgemeinen Relativitätstheorie (Einstein)
- Quantenphysik (Planck, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, Higgs)
zusammengefasst.
Alle Objekte die aus gewöhnlicher Materie bestehen, üben eine Anziehungskraft auf einander aus. Im Zentrum unserer Galaxie befindet sich das super massereiche Schwarze Loch Sagittarisu A, welches 4 Millionen Mal die Masse unserer Sonne hat, aber nur deren 17-fachen Durchmesser. Es wird von Sternen umkreist, die es durch seine Gravitation an sich bindet.
Dunkle Materie im Standardmodell der Kosmologie
Die beobachtbare gewöhnliche Materie, also inklusive der Schwarzen Löcher, reicht aber nicht aus, um einerseits die Geschwindigkeit zu erklären, mit welcher die Sterne um das Zentrum der Galaxien kreisen und andererseits den Gravitationslinseneffekt zu erklären.
Es wird daher eine zusätzliche - dunkle - Materie mit einer positiv wirkenden Gravitationskraft postuliert. Die dunkle Materie unterstützt dabei die Bildung von Strukturen im Universum, wie Sonnensysteme, Galaxien, Galaxienhaufen und Galaxien-Superhaufen bis hin zu den größten bekannten Strukturen im Universum, den Großen Quasargruppen mit einer Ausdehnung von 4 Milliarden Lichtjahren, zwischen denen sich große Leerräume erstrecken.
Die Dunkle Materie stammt von Teilchen mit Masse, setzt sich aber nicht aus Teilchen der gewöhnlichen Materie des Standardmodells der Teilchenphysik zusammen.
Die aussichtsreichsten Kandidaten sind die im supersymmetrischen Standardmodell postulierten „leichten Superpartner“, deren Masse bei 100 Protonenmassen liegen dürfte. Ihre Masse stammt aus Mechanismen jenseits des Higgs-Mechanismus. D.h. es handelt sich hier nicht um Schwarze Löcher oder um ausgebrannte Sonnen, die erkaltet sind.
Die Dunkle Materie, wäre neben den 6 Leptonen und den 6 Quarks eine dritte Materieteilchenart. Auf ihre Existenz schließt man auf Grund der Wirkung ihrer Gravitation auf sichtbare Himmelsobjekte. Sie muss aus Materieteilchen bestehen, da sie Klumpen in der Größe von Galaxien bildet.
Dunkle Energie im Standardmodell der Kosmologie
Messungen der Rotverschiebung von Galaxien haben gezeigt, dass die Geschwindigkeit mit der sich das Universum ausdehnt, nicht wie erwartet, zufolge der Wirkung der Gravitation abnimmt, sondern im Gegenteil zunimmt, als würde zwischen den Strukturen (Galaxien) eine Anti-Gravitation wirken.
Die dunkle Energie stellt ein verteiltes Energiefeld dar, welches auf Grund einer negativ wirkenden Gravitationskraft die Expansion vom Universum beschleunigt.
Die dunkle Energie scheint strukturlos, gleichmäßig im Raum verteilt und zeitlich konstant zu sein. D.h.: Sie besteht aus keinen Teilchen, die sich etwa zu Galaxien zusammenklumpen könnten. Sie könnte, ähnlich dem Higgs Feld ein skalares Feld sein, das zur inflationären Ausdehnung des Universums beigetragen hat, und im Unterschied zum Higgs-Feld zwischenzeitlich stark ausgedünnt ist. Ein solches Feld wird „Quintessenz“ genannt.
Das wichtigste Indiz für ihre Existenz ist die Tatsache, dass sich die Expansion des Universums, nicht wie erwartet unter der Wirkung der Gravitation verlangsamt, sonder im Gegenteil, beschleunigt.
Während die physikalische Natur der dunklen Energie unklar ist, hat sie bereits Einstein in seiner ART (1915) als „Lambda-Term oder kosmologische Konstante“ eingeführt.
Ein negatives Lambda verstärkt die Gravitation, ein positives Lambda wirkt in Form einer „Anti-Gravitation“, ebenso wie die dunkle Energie.
Neutrinos im Standardmodell der Kosmologie
Neutrinos sind elektrisch neutrale Teilchen, die eine sehr kleine, von null verschiedene, Ruhemasse besitzen.
1930 postulierte sie der Physiker Pauli, um den Energie- und Drehimpulserhaltungssatz im Beta-Zerfall aufrecht erhalten zu können. Neutrinos galten ursprünglich als masselos. 1967 gelang im Davis-Experiment (Nobelpreis 2002) der Nachweis der Existenz von Elektronneutrinos. Seit den 1990er belegten Experimente, dass Neutrinos eine Masse haben (Nobelpreis 2015), wobei die Neutrinomasse weniger als ein Millionstel der nächstgrößeren Masse, der des Elektrons, entspricht. Die Neutrinos sind somit die leichtesten Teilchen im Standardmodell. 2022 geht man von einer Masse von unter 0,8 Elektronenvolt aus. Auch die Neutrinomasse erklärt sich aus dem Higgs-Mechanismus, da auch sie den schwachen Isospin als Ladung tragen. Neutrinos sind die bei weitem häufigsten massetragenden Teilchen im Universum. Alleine von unserer Sonne stammend, durchdringen ca. 70 Milliarden Neutrinos pro Sekunde die Fläche von 1 cm2.
Kosmische Hintergrundstrahlung
Bevor sich die nach außen elektrisch neutralen Atome bildeten, war das Universum im thermischen Gleichgewicht, bei einer Temperatur von ca. 3.000 K, da es von einem elektrisch geladenen heißen Gas (Plasma aus freien Elektronen und Protonen) und von Photonen erfüllt war, die sich in der GUT Ära bei der Annihilation von Materie und Antimaterie gebildet hatten. GUT steht für Grand Unified Theory, sie vereinigt die starke und die schwache Wechselwirkung mit der elektromagnetischen Wechselwirkung. Die GUT Ära liegt zeitlich nach der Planck-Ära und vor der Inflation des Universums.
In der Epoche der Rekombination, also ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall fangen die ionisierten Atomkerne die freien Elektronen ein und bilden Atome. Dadurch werden Strahlung und Materie entkoppelt, und die Photonen der GUT-Ära fliegen nun ungehindert durch das „durchsichtig“ gewordene Universum.
Die Strahlung die damals bei 3000 K ins Universum ausgesendet wurde, hat sich durch die zwischenzeitliche Expansion des Universums auf eine Schwarzkörperstrahlung von 2,7 K abgekühlt und wurde rotverschoben.
\(T = 2,725\,\,K\)
Die damals entstandene „kosmische Hintergrundstrahlung“ kann seit dem Jahr 1964 als Mikrowellenstrahlung gemessen werden
Obwohl die Strahlung hochgradig gleichförmig aus allen Richtungen des Universums ist, gibt es dennoch kleinste Schwankungen im Bereich von 10-6 K , deren Ursache in der unterschiedlichen Dichte des Universums in der Epoche der Rekombination gesehen wird. In Regionen aus denen die Hintergrundstrahlung geringfügig stärker ist, findet sich auch eine höhere Massendichte (Galaxien,..) als in Regionen niederer Temperatur.