Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Aufgabe B_477: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4399
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Der Bitterfelder Bogen ist eine Stahlkonstruktion, die aus mehreren Bögen besteht. Ein aus Rampen bestehender Fußweg führt innerhalb der Bögen zu einer Aussichtsplattform.
Teil a
In der nachstehenden Skizze wird der äußere Rand der Stahlkonstruktion näherungsweise durch einen Kreisbogen mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r dargestellt.
Bild
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie aus a und h eine Formel zur Berechnung des Radius r.
r =
[1 Punkt]
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Aufgabe 4400
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Der Bitterfelder Bogen ist eine Stahlkonstruktion, die aus mehreren Bögen besteht. Ein aus Rampen bestehender Fußweg führt innerhalb der Bögen zu einer Aussichtsplattform.
Teil b
Der Verlauf des Bogens kann näherungsweise durch die Graphen der Funktionen f und g dargestellt werden. Die Graphen der beiden Funktionen sind zueinander symmetrisch bezüglich der senkrechten Achse. (Siehe nachstehende Abbildung.)
Bild
Es gilt:
\(f\left( x \right) = 30 \cdot \left( {1 - {e^{\dfrac{{x - 35}}{{13}}}}} \right){\text{ mit }}0 \leqslant x \leqslant 35\)
In einer Höhe von 21 m befindet sich die Aussichtsplattform.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Lange PQ.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Schnittwinkel α der Graphen der Funktionen f und g.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie das Ergebnis des nachstehenden Ausdrucks im gegebenen Sachzusammenhang.
\(2 \cdot \int\limits_0^{35} {\sqrt {1 + {{\left( { - \dfrac{{30}}{{13}} \cdot {e^{\dfrac{{x - 35}}{{13}}}}} \right)}^2}} } \,\,dx = 94,57\)
[1 Punkt]
Aufgabe 4401
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Der Bitterfelder Bogen ist eine Stahlkonstruktion, die aus mehreren Bögen besteht. Ein aus Rampen bestehender Fußweg führt innerhalb der Bögen zu einer Aussichtsplattform.
Teil c
Der Fußweg zur Aussichtsplattform besteht aus einzelnen Rampen (siehe strichlierte Geradenstücke in der nachstehenden modellhaften Abbildung).
Bild
Es gilt:
\(A = \left( { - 45|0} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {78} \\ {4,2} \end{array}} \right)\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B.
[1 Punkt]
Die Neigungswinkel der Rampen sind jeweils gleich groß. Es soll eine Parameterdarstellung der Geraden g durch die Punkte B und C erstellt werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie die fehlenden Zahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
\(g:X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} ? \\ ? \end{array}} \right) + t \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} ? \\ ? \end{array}} \right)\)
[1 Punkt]
Aufgabe 4402
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Der Bitterfelder Bogen ist eine Stahlkonstruktion, die aus mehreren Bögen besteht. Ein aus Rampen bestehender Fußweg führt innerhalb der Bögen zu einer Aussichtsplattform.
Teil d
Ein Läufer verwendet den Fußweg zur Aussichtsplattform als Trainingsstrecke. Mithilfe eines Brustgurts misst er seine Herzfrequenz. Diese wird an seine Pulsuhr mit einer Sendefrequenz von 5 Kilohertz (kHz) übermittelt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie in der nachstehenden logarithmischen Skala die Sendefrequenz des Brustgurts ein.
Bild
[1 Punkt]
Der Läufer hat wiederholt seinen Maximalpuls (in Herzschlägen pro Minute) gemessen:
| 182 | 192 | 183 | 185 | 189 | 185 | 179 | 189 | 192 |
Der Maximalpuls des Läufers kann als annähernd normalverteilt angenommen werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den zweiseitigen 95-%-Vertrauensbereich für den Erwartungswert des Maximalpulses.
[1 Punkt]