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Prüfungsteil A - Geometrie
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 6013
Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Die Gerade g verläuft durch die Punkte A(0 |1| 2) und B(2 | 5 | 6).
1. Teilaufgabe a.1) 1 BE - Bearbeitungszeit: 2:20
Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben.
Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12.
2. Teilaufgabe a.2) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D.
Die Punkte A, B und E(1| 2 | 5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden.
3. Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinaten des vierten Eckpunkts an.
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Aufgabe 6014
Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A(0 | 0 | 0), B(4 | 4 | 2) , C(8 | 0 | 2), D(4 | -4 | 0) und S(1|1| -4) . Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm.
Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist.
Die Kante \(\left[ {AS} \right]\) senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt \(24 \cdot \sqrt 2 \)
Teilaufgabe b) 3 BE - Bearbeitungszeit: 7:00
Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide.
Aufgabe 6015
Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Geometrie
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Nachfolgende Abbildung zeigt die Pyramide ABCDS mit quadratischer Grundfläche ABCD. Der Pyramide ist eine Stufenpyramide einbeschrieben, die aus Würfeln mit der Kantenlänge 1 besteht.
1. Teilaufgabe a) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Geben Sie das Volumen der Stufenpyramide und die Höhe der Pyramide ABCDS an.
2. Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Bestimmen Sie unter Verwendung eines geeignet gewählten kartesischen Koordinatensystems eine Gleichung für die Gerade, die durch die Punkte B und S verläuft.
3. Teilaufgabe b.1) 2 BE - Bearbeitungszeit: 4:40
Zeichnen Sie das gewählte Koordinatensystem in die Abbildung ein.