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  4. Typ 1 - Wahrscheinlichkeit und Statistik

Typ 1 - Wahrscheinlichkeit und Statistik

Hier findest du folgende Inhalte

14
Formeln
215
Aufgaben
    Formeln
    Wissenspfad

    AT Matura AHS Inhaltsbereich Wahrscheinlichkeit und Statistik

    Wesentliches Ziel der standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung in Mathematik ist die Sicherung mathematischer Grundkompetenzen an Österreichs AHS. Mathematische Grundkompetenzen beschreiben einen Kernbereich, der aufgrund fachlicher und gesellschaftlicher Relevanz als grundlegend und unverzichtbar gilt. Typ-1-Aufgaben sind Aufgaben, die auf die im Katalog angeführten Grundkompetenzen fokussieren. Bei diesen Aufgabenstellungen sind kompetenzorientiert (Grund-)Wissen und (Grund-)Fertigkeiten ohne darüber hinausgehende Eigenständigkeit nachzuweisen.

    Wahrscheinlichkeit und Statistik

    Es werden Begriffe, Darstellungsformen und grundlegende Verfahren der beschreibenden Statistik, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der schließenden Statistik behandelt. Es sollen eigenständig statistische Tabellen, Kennzahlen und Grafiken zur Beschreibung von Situationen geringer Komplexität aufgestellt werden. Bei der Wahrscheinlichkeit beschränkt man sich auf grundlegende Wahrscheinlichkeitsinterpretationen, auf grundlegende Begriffe (Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Dichte- und Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz/Standardabweichung) und Konzepte (Binomialverteilung, Normalverteilung) sowie einfachste Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Von den zwei grundlegenden Konzepten der schließenden Statistik, dem Testen von Hypothesen und der Hochrechnung (Konfidenzintervall), ist die Hochrechnung von besonderer Bedeutung.

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS
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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 1.1

    Beschreibende Statistik

    WS 1.1: Werte aus tabellarischen und elementaren grafischen Darstellungen ablesen (bzw. zusammengesetzte Werte ermitteln) und im jeweiligen Kontext angemessen interpretieren können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 1.2

    Beschreibende Statistik

    WS 1.2: Tabellen und einfache statistische Grafiken erstellen, zwischen Darstellungsformen wechseln können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 1.3

    Beschreibende Statistik

    WS 1.3: Statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile, Spannweite, empirische Varianz / Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 1.4

    Beschreibende Statistik

    WS 1.4: Definition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels und des Medians angeben und nutzen, Quartile ermitteln und interpretieren können, die Entscheidung für die Verwendung einer bestimmten Kennzahl begründen können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 2.1

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    WS 2.1: Grundraum und Ereignisse in angemessenen Situationen verbal bzw. formal angeben können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 2.2

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    WS 2.2: Relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeit verwenden und anwenden können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 2.3

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    WS 2.3: Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und interpretieren können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 2.4

    Wahrscheinlichkeitsrechnung

    WS 2.4: Binomialkoeffizient berechnen und interpretieren können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 3.1

    Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)

    WS 3.1: Die Begriffe Zufallsvariable, (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung, Erwartungswert und Standardabweichung verständig deuten und einsetzen können

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 3.2

    Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)

    WS 3.2: Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Varianz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können, Arbeiten mit der Binomialverteilung in anwendungsorientierten Bereichen

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

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    Aufgaben

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 3.3

    Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)

    WS 3.3: Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomialverteilung modelliert werden kann

    Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.3
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    Aufgaben
    Lösungsweg

    Aufgabe 1014

    AHS - 1_014 & Lehrstoff: WS 2.3
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Wahrscheinlichkeit eines Defekts

    Eine Maschine besteht aus den drei Bauteilen A, B und C. Diese haben die im nachstehenden Modell eingetragenen, voneinander unabhängigen Defekthäufigkeiten. Eine Maschine ist defekt, wenn mindestens ein Bauteil defekt ist.

    Strecke f Strecke f: Strecke [A, B] Strecke g Strecke g: Strecke [A, C] Strecke h Strecke h: Strecke [B, D] Strecke i Strecke i: Strecke [B, E] Strecke j Strecke j: Strecke [C, F] Strecke k Strecke k: Strecke [C, G] Strecke l Strecke l: Strecke [D, H] Strecke m Strecke m: Strecke [D, I] Strecke n Strecke n: Strecke [E, J] Strecke p Strecke p: Strecke [E, K] Strecke q Strecke q: Strecke [F, L] Strecke r Strecke r: Strecke [F, M] Strecke s Strecke s: Strecke [G, N] Strecke t Strecke t: Strecke [G, O] Strecke a Strecke a: Strecke [P, Q] Strecke c Strecke c: Strecke [R, S] Punkt A A = (12.5, 14) Punkt A A = (12.5, 14) Punkt B B = (10, 12) Punkt B B = (10, 12) Punkt C C = (15, 12) Punkt C C = (15, 12) Punkt D D = (8.5, 10) Punkt D D = (8.5, 10) Punkt E E = (11.5, 10) Punkt E E = (11.5, 10) Punkt F F = (13.5, 10) Punkt F F = (13.5, 10) Punkt G G = (16.5, 10) Punkt G G = (16.5, 10) Punkt H H = (8, 8) Punkt H H = (8, 8) Punkt I I = (9, 8) Punkt I I = (9, 8) Punkt J J = (11, 8) Punkt J J = (11, 8) Punkt K K = (12, 8) Punkt K K = (12, 8) Punkt L L = (13, 8) Punkt L L = (13, 8) Punkt M M = (14, 8) Punkt M M = (14, 8) Punkt N N = (16, 8) Punkt N N = (16, 8) Punkt O O = (17, 8) Punkt O O = (17, 8) Teil fehlerfrei text1 = "Teil fehlerfrei" Teil defekt text2 = "Teil defekt" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{95}{100} text3 = "\frac{95}{100}" \frac{5}{100} text5 = "\frac{5}{100}" \frac{5}{100} text5 = "\frac{5}{100}" \frac{5}{100} text5 = "\frac{5}{100}" \frac{5}{100} text5 = "\frac{5}{100}" \frac{5}{100} text5 = "\frac{5}{100}" \frac{9}{10} text4 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text4 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text4 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text4 = "\frac{9}{10}" \frac{1}{10} text6 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text6 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text6 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text6 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text7 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text7 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text7 = "\frac{1}{10}" \frac{1}{10} text7 = "\frac{1}{10}" \frac{9}{10} text8 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text8 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text8 = "\frac{9}{10}" \frac{9}{10} text8 = "\frac{9}{10}" \frac{8}{10} text9 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text9 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text9 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text9 = "\frac{8}{10}" \frac{2}{10} text10 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text10 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text10 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text10 = "\frac{2}{10}" \frac{8}{10} text11 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text11 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text11 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text11 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text12 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text12 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text12 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text12 = "\frac{8}{10}" \frac{2}{10} text13 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text13 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text13 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text13 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text14 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text14 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text14 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text14 = "\frac{2}{10}" \frac{8}{10} text15 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text15 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text15 = "\frac{8}{10}" \frac{8}{10} text15 = "\frac{8}{10}" \frac{2}{10} text16 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text16 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text16 = "\frac{2}{10}" \frac{2}{10} text16 = "\frac{2}{10}"


    Aufgabenstellung:
    Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \(P\left( {X \geqslant 2} \right)\), dass bei einer Maschine zwei oder mehr Bauteile defekt sind

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 2.3
    Wahrscheinlichkeit P
    Wahrscheinlichkeit eines Defekts - 1014. Aufgabe 1_014
    Baumdiagramm
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    Lösungsweg

    Aufgabe 1015

    AHS - 1_015 & Lehrstoff: WS 3.1
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Wahl

    Bei einer Befragung von 2 000 zufällig ausgewählten wahlberechtigten Personen geben 14 % an, dass sie bei der nächsten Wahl für die Partei „Alternatives Leben“ stimmen werden. Aufgrund dieses Ergebnisses gibt ein Meinungsforschungsinstitut an, dass die Partei mit 12 % bis 16 % der Stimmen rechnen kann.


    Aufgabenstellung:
    Mit welcher Sicherheit kann man diese Behauptung aufstellen?

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.1
    Wahl - 1015. Aufgabe 1_015
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    Lösungsweg

    Aufgabe 1024

    AHS - 1_024 & Lehrstoff: WS 1.2
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Histogramm erstellen

    Bei einer LKW-Kontrolle wurde bei 500 Fahrzeugen eine Überladung festgestellt. Zur Festlegung des Strafrahmens wurde die Überladung der einzelnen Fahrzeuge in der folgenden Tabelle festgehalten.

    Überladung (in kg) Überladung (in kg) Anzahl der LKW
    von bis  
      < 1000 140
    1000 < 2000 240
    2000 < 3000 80
    3000 < 4000 40

     


    Aufgabenstellung:
    Zeichnen Sie ein Histogramm der Daten im vorgegebenen Koordinatensystem!

    relativer Anteil text1 = "relativer Anteil" Überladung (in kg) text2 = "Überladung (in kg)" Überladung (in kg) text2 = "Überladung (in kg)"

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
    Histogramm
    Histogramm erstellen - 1024. Aufgabe 1_024
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    Lösungsweg

    Aufgabe 1025

    AHS - 1_025 & Lehrstoff: WS 1.3
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Boxplot zeichnen

    Eine Tankstellenkette hat in den Shops von Filialen die Umsatzzahlen eines Tiefkühlprodukts jeweils über einen Zeitraum von 15 Wochen beobachtet und der Größe nach festgehalten.

    Umsatzzahlen 12 12 12 12 18 18 18 18 18 23 23 23 23 23 24

     


    Aufgabenstellung:
    Zeichnen Sie den entsprechenden Boxplot und tragen Sie die angegebenen Kennzahlen (Minimum, erstes Quartil, Median, drittes Quartil, Maximum) unter der Grafik ein!

    • Minimum m = ___
    • Erstes Quartil Q1 = ___
    • Median med = ___
    • Drittes Quartil Q3 = ___
    • Maximum M = ___
    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.3
    Boxplot
    Quartil
    Median
    Maximum (Boxplot)
    Erstes Quartil
    Drittes Quartil
    Boxplot zeichnen - 1025. Aufgabe 1_025
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    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 1026

    AHS - 1_026 & Lehrstoff: WS 3.3
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Binomialverteilung

    • Aussage 1: In der Kantine eines Betriebs essen 80 Personen. Am Montag werden ein vegetarisches Gericht und drei weitere Menüs angeboten. Erfahrungsgemäß wählt jede vierte Person das vegetarische Gericht. Es werden 20 vegetarische Gerichte vorbereitet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese nicht ausreichen?
    • Aussage 2: Bei einer Lieferung von 20 Mobiltelefonen sind fünf defekt. Es werden drei Geräte gleichzeitig entnommen und getestet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens zwei davon defekt?
    • Aussage 3: In einer Klasse müssen die Schüler/innen bei der Überprüfung der Bildungsstandards auf einem anonymen Fragebogen ihr Geschlecht (m, w) ankreuzen. Die Wahrscheinlichkeit, das Ankreuzen des Geschlechts nicht durchzuführen, ist für Buben und Mädchen gleich. In der Klasse sind 16 Schülerinnen und 12 Schüler. Fünf Personen haben auf dem Fragebogen das Geschlecht nicht angekreuzt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich drei Schüler unter den fünf Personen?
    • Aussage 4: Ein Großhändler erhält eine Lieferung von 2 000 Mobiltelefonen, von denen erfahrungsgemäß 5 % defekt sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich 80 bis 90 defekte Geräte in der Lieferung?
    • Aussage 5: In einer Klinik werden 500 kranke Personen mit einem bestimmten Medikament behandelt. Die Wahrscheinlichkeit, dass schwere Nebenwirkungen auftreten, beträgt 0,001. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei mehr als zwei Personen schwere Nebenwirkungen auftreten?

    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie diejenige(n) Situation(en) an, die mithilfe der Binomialverteilung modelliert werden kann/können!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.3
    Hypergeometrische Verteilung
    Binomialverteilung - 1026. Aufgabe 1_026
    Binomialverteilung - Grundlagen
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    Lösungsweg

    Aufgabe 1043

    AHS - 1_043 & Lehrstoff: WS 3.1
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Wahrscheinlichkeitsverteilung

    Gustav kommt in der Nacht nach Hause und muss im Dunkeln die Haustüre aufsperren. An seinem ringförmigen Schlüsselbund hängen fünf gleiche Schlüsseltypen, von denen nur einer sperrt. Er beginnt die Schlüssel zufällig und nacheinander zu probieren. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl k der Schlüssel an, die er probiert, bis die Tür geöffnet ist.

    k 1 2 3 4 5
    \(P\left( {X = k} \right)\)          

     


    Aufgabenstellung:
    Ergänzen Sie in der Tabelle die fehlenden Wahrscheinlichkeiten und ermitteln Sie den Erwartungswert E(X) dieser Zufallsvariablen X!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.1
    Wahrscheinlichkeitsverteilung
    Wahrscheinlichkeitsverteilung - 1043. Aufgabe 1_043
    Gleichwahrscheinlichkeit
    Erwartungswert diskrete Verteilung
    Fragen oder Feedback
    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 1044

    AHS - 1_044 & Lehrstoff: WS 3.2
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Binomialverteilung

    Die Zufallsvariable X sei binomialverteilt mit n = 25 und p = 0,15. Es soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, sodass die Zufallsvariable X höchstens den Wert 2 annimmt.

    • Aussage 1: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {0,15^2} \cdot {0,85^{23}}\)
    • Aussage 2: \({0,85^{25}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 1 \end{array}} \right) \cdot {0,15^1} \cdot {0,85^{24}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {0,15^2} \cdot {0,85^{23}}\)
    • Aussage 3: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 1 \end{array}} \right) \cdot {0,15^1} \cdot {0,85^{24}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {0,15^2} \cdot {0,85^{23}}\)
    • Aussage 4: \(1 - \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {0,15^2} \cdot {0,85^{23}}\)
    • Aussage 5: \(1 - \left[ {{{0,85}^{25}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 1 \end{array}} \right) \cdot {{0,15}^1} \cdot {{0,85}^{24}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {{0,15}^2} \cdot {{0,85}^{23}}} \right]\)
    • Aussage 6: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {25} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {0,85^2} \cdot {0,15^{23}}\)

    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie den zutreffenden Term an!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.2
    Wahrscheinlichkeit P
    Binomialverteilung - 1044. Aufgabe 1_044
    Binomialverteilung - Grundlagen
    Fragen oder Feedback
    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 1045

    AHS - 1_045 & Lehrstoff: WS 3.1
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Testung

    Es werden zwei Tests TX und TY, bei denen man jeweils maximal zehn Punkte erwerben kann, auf ihre Lösungshäufigkeit untersucht. Bei mehr als fünf Punkten gilt der jeweilige Test als bestanden. Die Zufallsvariablen X und Y beschreiben die Anzahl der erreichten Punkte. Die beiden untenstehenden Abbildungen zeigen jeweils die Verteilungen der beiden Variablen X und Y.

    Strecke g Strecke g: Strecke [A, B] Strecke h Strecke h: Strecke [C, D] Strecke i Strecke i: Strecke [E, F] Strecke j Strecke j: Strecke [G, H] Strecke k Strecke k: Strecke [I, J] Strecke l Strecke l: Strecke [K, L] Test T_x Text1 = "Test T_x" Test T_x Text1 = "Test T_x" Test T_x Text1 = "Test T_x" Test T_x Text1 = "Test T_x" Test T_x Text1 = "Test T_x" Test T_x Text1 = "Test T_x"


    Strecke g Strecke g: Strecke [A, B] Strecke h Strecke h: Strecke [C, D] Strecke i Strecke i: Strecke [E, F] Strecke j Strecke j: Strecke [G, H] Strecke k Strecke k: Strecke [I, J] Strecke l Strecke l: Strecke [K, L] Test T_y Text1 = "Test T_y" Test T_y Text1 = "Test T_y" Test T_y Text1 = "Test T_y" Test T_y Text1 = "Test T_y" Test T_y Text1 = "Test T_y" Test T_y Text1 = "Test T_y"

    • Aussage 1: Mit Test TY werden mehr Kandidatinnen/Kandidaten den Test bestehen als mit Test TX.
    • Aussage 2: Beide Zufallsvariablen X und Y sind binomialverteilt.
    • Aussage 3: Die Erwartungswerte sind gleich: E(X) = E(Y).
    • Aussage 4: Die Standardabweichungen sind gleich: σ X = σ Y.
    • Aussage 5: Der Test TX unterscheidet besser zwischen Kandidatinnen/Kandidaten mit schlechteren und besseren Testergebnissen.

    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie diejenigen zwei Aussagen an, die aus den gegebenen Informationen ablesbar sind!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.1
    Standardabweichung
    Testung - 1045. Aufgabe 1_045
    Erwartungswert diskrete Verteilung
    Binomialverteilung - Grundlagen
    Fragen oder Feedback
    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 1046

    AHS - 1_046 & Lehrstoff: WS 3.2
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Graphen einer Binomialverteilung

    In den untenstehenden Grafiken sind Binomialverteilungen dargestellt.

    Zum Weiterlesen bitte aufklappen:

    • Grafik 1: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]]
    • Grafik 2: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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    • Grafik 3: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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    • Grafik 4: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie diejenige Grafik an, die einer Binomialverteilung mit n = 20 und p = 0,9 zuzuordnen ist!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.2
    Graphen einer Binomialverteilung - 1046. Aufgabe 1_046
    Erwartungswert Binomialverteilung
    Geogebra Binomial Befehl
    Binomialverteilung - Grundlagen
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    Aufgabe 1047

    AHS - 1_047 & Lehrstoff: WS 3.3
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Aufnahmetest

    Eine Universität führt einen Aufnahmetest durch. Dabei werden zehn Multiple-Choice-Fragen gestellt, wobei jede Frage vier Antwortmöglichkeiten hat. Nur eine davon ist richtig. In den letzten Jahren wurden durchschnittlich 40 Bewerber/innen aufgenommen. Dabei traten etwa 95 % der angemeldeten Kandidatinnen und Kandidaten tatsächlich zum Aufnahmetest an. Heuer treten 122 Bewerber/innen zu diesem Aufnahmetest an. Nehmen Sie an, dass Kandidat K alle Antworten völlig zufällig ankreuzt.

    • Aussage 1: Die Anzahl der angemeldeten Kandidatinnen und Kandidaten, die tatsächlich zum Aufnahmetest erscheinen, ist binomialverteilt mit n = 122 und p = 0,40.
    • Aussage 2: Die Anzahl der richtig beantworteten Fragen des Aufnahmetests des Kandidaten K ist binomialverteilt mit n = 10 und p = 0,25.
    • Aussage 3: Die durchschnittliche Anzahl der richtig beantworteten Fragen aller angetretenen Kandidatinnen und Kandidaten ist binomialverteilt mit n = 122 und p = 0,40.
    • Aussage 4: Die Anzahl der zufällig ankreuzenden Kandidatinnen und Kandidaten, die aufgenommen werden, ist binomialverteilt mit n = 40 und p = 0,25.
    • Aussage 5: Die Anzahl der falsch beantworteten Fragen des Aufnahmetests des Kandidaten K ist binomialverteilt mit n = 10 und p = 0,75.

    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.3
    Aufnahmetest - 1047. Aufgabe 1_047
    Binomialverteilung - Grundlagen
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    Lösungsweg

    Aufgabe 1049

    AHS - 1_027 & Lehrstoff: WS 1.2
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Boxplots zuordnen

    Eine Tankstellenkette hat in den Shops von Filialen die Umsatzzahlen eines Tiefkühlproduktes jeweils über einen Zeitraum von 15 Wochen beobachtet und der Größe nach festgehalten.

    A Filiale 1 12 12 12 12 13 15 17 17 17 20 20 24 24 24 24
    B Filiale 2 12 13 13 15 15 18 18 20 20 20 22 22 24 24 26
    C Filiale 3 12 14 14 16 16 17 18 18 18 22 22 23 23 23 24
    D Filiale 4 12 16 18 18 18 18 19 24 24 24 24 24 24 24 24
    E Filiale 5 12 12 12 12 18 18 18 18 18 23 23 23 23 23 24
    F Filiale 6 12 14 14 16 16 18 18 20 20 20 20 20 24 24 24

     

    • Boxplot 1:
      Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}]
    • Boxplot 2:
      Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}]
    • Boxplot 3:
      Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}]
    • Boxplot 4:
      Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}]

    Aufgabenstellung:
    Ordnen Sie den angegebenen Boxplots die entsprechenden Filial-Umsatzzahlen (aus A bis F) zu!

      Deine Antwort
    Boxplot 1  
    Boxplot 2  
    Boxplot 3  
    Boxplot 4  
    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
    Boxplots zuordnen - 1049. Aufgabe 1_049
    Boxplot
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    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 1050

    AHS - 1_050 & Lehrstoff: WS 3.1
    Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Bernoulli-Experiment

    Beim Realisieren eines Bernoulli-Experiments tritt Erfolg mit der Wahrscheinlichkeit p mit 0 < p < 1 ein. Die Werte der binomialverteilten Zufallsvariablen X beschreiben die Anzahl der Erfolge beim n-maligen unabhängigen Wiederholen des Experiments. E bezeichnet den Erwartungswert, V die Varianz und σ die Standardabweichung.

    • Aussage 1: \(E\left( X \right) = \sqrt {n \cdot p}\)
    • Aussage 2: \(V\left( X \right) = n \cdot p \cdot \left( {1 - p} \right)\)
    • Aussage 3: \(P\left( {X = 0} \right) = 0\)
    • Aussage 4:\(P\left( {X = 1} \right) = p\)
    • Aussage5: \(V\left( X \right) = {\sigma ^2}\)

    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie die beiden für n > 1 zutreffenden Aussagen an!

    AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.1
    Bernoulli Experiment
    Empirische Varianz
    Standardabweichung
    Wahrscheinlichkeit P
    Bernoulli Experiment - 1050. Aufgabe 1_050
    Erwartungswert Binomialverteilung
    Binomialverteilung - Grundlagen
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    • 4.000 MINT-Fachbegriffe: Nutzer können gezielt nach Fachbegriffen suchen. Bei mehreren Treffern erfolgt die Auswahl über stichwortartige Zusammenfassungen.
    • 2.000 GeoGebra Illustrationen: Alle unsere rd. 2.000 selbst erstellten vektorbasierten Grafiken wurden mit GeoGebra erstellt. Zusätzlich verlinken wir auf anschauliche interaktive Illustrationen auf der GeoGebra Lernplattform.
    • Exzellent lesbare MINT-Inhalte: Die Inhalte sind vektorbasiert und daher auf allen Geräten, vom Smartphone bis zum XXL-Screen, gestochen scharf lesbar. Das gilt besonders für komplexe Formeln und anschauliche Illustrationen.
    • Wissenspfade: Zu jeder Lerneinheit werden gut strukturiert empfohlenes Vorwissen, verbreiterndes und vertiefendes Wissen angezeigt.
    • Umfassende Unterstützung: Maths2mind begleitet Schüler bis zum erfolgreichen Lehrabschluss mit Matura, dem Berufseinstieg nach Matura/Abitur und auch beim Studieneinstieg.
    • Soziale Mission: Als E-Learning Plattform mit sozialer Mission bietet maths2mind Chancen-Fairness durch genderneutralen Bildungszugang. Unabhängig von sozioökonomischem Umfeld, Wohnort, Einstellung oder Kulturkreis der Eltern, Sympathiewert des Lehrenden, finanzieller Schulausstattung oder Tagespolitik.
    • Kostenlose Fragen per E-Mail: Bei Unklarheiten können Fragen kostenlos per E-Mail gestellt werden.

    Maths2Mind.com ist somit eine umfassende Plattform, die nicht nur Wissen vermittelt, sondern auch auf individuelle Bedürfnisse eingeht und einen fairen Zugang zur Bildung ermöglicht.

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