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Matura Österreich BHS - Angewandte Mathematik

Hier findest du folgende Inhalte

604
Aufgaben
    Aufgaben
    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 4000

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Vergnügungspark - Aufgabe A_249

    Teil a

    Bei einer Besucherbefragung in einem Vergnügungspark wurden folgende Daten erhoben:

    • 60 % der Besucher sind aus dem Inland. Die Besucher aus dem Inland reisen zu 45 % mit dem PKW an, die restlichen Besucher aus dem Inland mit öffentlichen Verkehrsmitteln.
    • 90 % der Besucher aus dem Ausland reisen mit öffentlichen Verkehrsmitteln an, die restlichen Besucher aus dem Ausland mit dem PKW.

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt. [1 Punkt]

    Vieleck Vieleck1 Vieleck Vieleck1: Vieleck(L_1, M_1, 4) Vieleck Vieleck1 Vieleck Vieleck1: Vieleck(L_1, M_1, 4) Vieleck Vieleck1_1 Vieleck Vieleck1_1: Vieleck(L_2, M_2, 4) Vieleck Vieleck1_1 Vieleck Vieleck1_1: Vieleck(L_2, M_2, 4) Vieleck Vieleck1_2 Vieleck Vieleck1_2: Vieleck(L_3, M_3, 4) Vieleck Vieleck1_2 Vieleck Vieleck1_2: Vieleck(L_3, M_3, 4) Vieleck Vieleck1_3 Vieleck Vieleck1_3: Vieleck(L_4, M_4, 4) Vieleck Vieleck1_3 Vieleck Vieleck1_3: Vieleck(L_4, M_4, 4) Vieleck Vieleck1_4 Vieleck Vieleck1_4: Vieleck(L_5, M_5, 4) Vieleck Vieleck1_4 Vieleck Vieleck1_4: Vieleck(L_5, M_5, 4) Vieleck Vieleck1_5 Vieleck Vieleck1_5: Vieleck(L_6, M_6, 4) Vieleck Vieleck1_5 Vieleck Vieleck1_5: Vieleck(L_6, M_6, 4) Strecke f Strecke f: Strecke A, B Strecke g Strecke g: Strecke A, C Strecke d Strecke d: Strecke D, E Strecke e Strecke e: Strecke E, F Strecke f_1 Strecke f_1: Strecke F, G Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke G, D Strecke h Strecke h: Strecke H, I Strecke i Strecke i: Strecke I, J Strecke j Strecke j: Strecke J, K Strecke k Strecke k: Strecke K, H Strecke l Strecke l: Strecke L, M Strecke m Strecke m: Strecke N, O Strecke n Strecke n: Strecke P, Q Strecke p Strecke p: Strecke R, S Strecke t Strecke t: Strecke T, U Strecke u Strecke u: Strecke U, V Strecke v Strecke v: Strecke V, W Strecke w Strecke w: Strecke W, T Strecke z_1 Strecke z_1: Strecke Z, A_1 Strecke a_1 Strecke a_1: Strecke A_1, B_1 Strecke b_1 Strecke b_1: Strecke B_1, C_1 Strecke c_1 Strecke c_1: Strecke C_1, Z Strecke d_1 Strecke d_1: Strecke D_1, E_1 Strecke e_1 Strecke e_1: Strecke E_1, F_1 Strecke f_2 Strecke f_2: Strecke F_1, G_1 Strecke g_2 Strecke g_2: Strecke G_1, D_1 Strecke h_1 Strecke h_1: Strecke H_1, I_1 Strecke i_1 Strecke i_1: Strecke I_1, J_1 Strecke j_1 Strecke j_1: Strecke J_1, K_1 Strecke k_1 Strecke k_1: Strecke K_1, H_1 Strecke q Strecke q: Strecke L_1, M_1 Strecke r Strecke r: Strecke M_1, N_1 Strecke s Strecke s: Strecke N_1, O_1 Strecke a Strecke a: Strecke O_1, L_1 Strecke q_1 Strecke q_1: Strecke L_2, M_2 Strecke r_1 Strecke r_1: Strecke M_2, N_2 Strecke s_1 Strecke s_1: Strecke N_2, O_2 Strecke a_2 Strecke a_2: Strecke O_2, L_2 Strecke q_2 Strecke q_2: Strecke L_3, M_3 Strecke r_2 Strecke r_2: Strecke M_3, N_3 Strecke s_2 Strecke s_2: Strecke N_3, O_3 Strecke a_3 Strecke a_3: Strecke O_3, L_3 Strecke q_3 Strecke q_3: Strecke L_4, M_4 Strecke r_3 Strecke r_3: Strecke M_4, N_4 Strecke s_3 Strecke s_3: Strecke N_4, O_4 Strecke a_4 Strecke a_4: Strecke O_4, L_4 Strecke q_4 Strecke q_4: Strecke L_5, M_5 Strecke r_4 Strecke r_4: Strecke M_5, N_5 Strecke s_4 Strecke s_4: Strecke N_5, O_5 Strecke a_5 Strecke a_5: Strecke O_5, L_5 Strecke q_5 Strecke q_5: Strecke L_6, M_6 Strecke r_5 Strecke r_5: Strecke M_6, N_6 Strecke s_5 Strecke s_5: Strecke N_6, O_6 Strecke a_6 Strecke a_6: Strecke O_6, L_6

    Vergnügungspark - Aufgabe A_249
    kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
    Baumdiagramm
    Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
    Wahrscheinlichkeit
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.4
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    Aufgabe 4016

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405

    Teil a
    Um Unebenheiten eines Bodens festzustellen, wird eine Messlatte verwendet.

    Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Funktion p p(x) = Wenn(0 < x < 0.9, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion f f(x) = Wenn(0.05 < x < 0.9, -4046x + 4378) Funktion g g(x) = Wenn(0.07 < x < 0.91, -4046x + 6000) Funktion q q(x) = Wenn(-0.1 < x < 0.15, -4046x + 4378) Funktion r r(x) = Wenn(0.9 < x < 1, -4046x + 4378) Funktion s s(x) = Wenn(-0.08 < x < 0, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion t t(x) = Wenn(0.9 < x < 1.1, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Strecke i Strecke i: Strecke B, C Strecke j Strecke j: Strecke D, E Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f p(x), f(x), in mm text1 = “p(x), f(x), in mm” Messlatte text2 = “Messlatte” x in m text3 = “x in m” P_1 Text1 = “P_1” P_1 Text1 = “P_1” P_2 Text2 = “P_2” P_2 Text2 = “P_2” p(x) Text3 = “p(x)” f(x) Text4 = “f(x)”

    Das Profil des Bodens kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion p beschrieben werden, die Unterkante der Messlatte kann durch den Graphen einer linearen Funktion f beschrieben werden. Die Messlatte berührt den Boden in den Punkten \({P_1} = \left( {{x_1}\left| {p\left( {{x_1}} \right)} \right.} \right){\text{ und }}{P_2} = \left( {{x_2}\left| {p\left( {{x_2}} \right)} \right.} \right)\). Eine der folgenden Aussagen stimmt nicht mit der obigen Abbildung überein.

    • Aussage 1: \(k = \dfrac{{p\left( {{x_2}} \right) - p\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
    • Aussage 2: \(p'\left( {{x_1}} \right) = 0\)
    • Aussage 3: \(p'\left( {{x_2}} \right) = k\)
    • Aussage 4: \(p'\left( {{x_1}} \right) = p'\left( {{x_2}} \right)\)
    • Aussage 5: \(f\left( {{x_1}} \right) = p\left( {{x_1}} \right)\)

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Kreuzen Sie die nicht zutreffende Aussage an.
    [1 aus 5] [1 Punkt]

    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405
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    Differenzenquotient
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    Aufgabe 4001

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
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    Vergnügungspark - Aufgabe A_249

    Teil b
    In einem Vergnügungspark werden Familien nach ihren Ausgaben befragt. Die beiden nachstehenden Boxplots veranschaulichen die Ausgaben der befragten Familien für die Attraktionen und jene für Essen und Getränke.

    • Attraktionen: Ausgaben pro befragter Familie in €
      Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 10, 15, 20, 80) Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 10, 15, 20, 80)
    • Essen und Getränke: Ausgaben pro befragter Familie in €
      Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 15, 25, 30, 40) Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 15, 25, 30, 40)

    Andreas behauptet, aus den beiden Boxplots Folgendes ablesen zu können: „Es gibt mit Sicherheit mindestens eine Familie, die insgesamt 120 Euro für Attraktionen sowie Essen und Getränke ausgibt.“


    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Argumentieren Sie, dass die Behauptung von Andreas falsch ist. [1 Punkt]

    Vergnügungspark - Aufgabe A_249
    Boxplot
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    Beschreibende Statistik
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    Aufgabe 4017

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
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    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405

    Teil b


    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Um Unebenheiten eines Bodens festzustellen, wird eine Messlatte verwendet.

    Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Funktion p p(x) = Wenn(0 < x < 0.9, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion f f(x) = Wenn(0.05 < x < 0.9, -4046x + 4378) Funktion g g(x) = Wenn(0.07 < x < 0.91, -4046x + 6000) Funktion q q(x) = Wenn(-0.1 < x < 0.15, -4046x + 4378) Funktion r r(x) = Wenn(0.9 < x < 1, -4046x + 4378) Funktion s s(x) = Wenn(-0.08 < x < 0, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion t t(x) = Wenn(0.9 < x < 1.1, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Strecke i Strecke i: Strecke B, C Strecke j Strecke j: Strecke D, E Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f p(x), f(x), in mm text1 = “p(x), f(x), in mm” Messlatte text2 = “Messlatte” x in m text3 = “x in m” P_1 Text1 = “P_1” P_1 Text1 = “P_1” P_2 Text2 = “P_2” P_2 Text2 = “P_2” p(x) Text3 = “p(x)” f(x) Text4 = “f(x)”

    Begründen Sie, warum der Grad der in der obigen Abbildung dargestellten Polynomfunktion p größer oder gleich 4 sein muss.
    [1 Punkt]

    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405
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    Polynomfunktion n-ten Grades
    Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
    Polynomfunktion
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_T_3.2
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_P_3.1
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    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 4002

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
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    Vergnügungspark - Aufgabe A_249

    Teil c

    Aus Erfahrung weiß man, dass eine bestimmte Attraktion des Vergnügungsparks von jeder Person mit der Wahrscheinlichkeit p genutzt wird. Es werden 10 Personen zufällig ausgewählt.

    • Aussage 1: Genau 3 der 10 Personen nutzen die Attraktion.
    • Aussage 2: Maximal 7 der 10 Personen nutzen die Attraktion.
    • Aussage 3: Mindestens 7 der 10 Personen nutzen die Attraktion.
    • Aussage 4: Genau 7 der 10 Personen nutzen die Attraktion.
    • Aussage 5: Höchstens 3 der 10 Personen nutzen die Attraktion.

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Kreuzen Sie dasjenige Ereignis E an, für dessen Wahrscheinlichkeit gilt: \(P\left( E \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 3 \end{array}} \right) \cdot {p^3} \cdot {\left( {1 - p} \right)^7}\) [1 Punkt]

    Vergnügungspark - Aufgabe A_249
    Binomialverteilung - Aufgaben
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    Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.5
    Binomialverteilung - Aufgaben
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    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 4018

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
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    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405

    Teil c
    Der Graph der Polynomfunktion p mit \(p\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^3} + c \cdot {x^2} + d \cdot x + e\) verläuft durch die folgenden 5 Punkte:

    \(\eqalign{ & A = \left( {0\left| {1,8} \right.} \right) \cr & B = \left( {0,25\left| {2,1} \right.} \right) \cr & C = \left( {0,5\left| {0,4} \right.} \right) \cr & D = (0,75\left| {0,7)} \right. \cr & E = \left( {1\left| {0,5} \right.} \right) \cr} \)

    mit

    x horizontale Koordinate in Metern (m)
    p(x) vertikale Koordinate in Millimetern (mm)

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Stellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten dieser Polynomfunktion p auf.
    [1 Punkt]


    2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Ermitteln Sie die Koeffizienten dieser Polynomfunktion p.
    [1 Punkt]

    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405
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    Polynomfunktion n-ten Grades
    Geogebra Löst Gleichung exakt
    Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
    Lineare Gleichungssysteme
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 2.8
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    Lösungsweg

    Aufgabe 4003

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
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    Fußballspielen im Park - Aufgabe A_250

    Teil a

    Roland und Julia spielen im Park Fußball. Roland legt den Ball auf die horizontale Wiese, nimmt Anlauf und schießt. Die Flugbahn des Balls kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades h beschrieben werden. Dabei wird der Ball als punktförmig angenommen.

    \(h\left( x \right) = - 0,003 \cdot {x^3} + 0,057 \cdot {x^2}{\text{ mit }}x \geqslant 0\)

    x horizontale Entfernung des Balls von der Abschussstelle in Metern (m)
    h(x) Höhe des Balls über dem Boden an der Stelle x in m

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Ermitteln Sie den für diesen Sachzusammenhang größtmöglichen sinnvollen Definitionsbereich für die Funktion h. [1 Punkt]


    2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Berechnen Sie den höchsten Punkt der Flugbahn. [1 Punkt]

    Fußballspielen im Park - Fussballspielen im Park - Aufgabe A_250
    Nullstelle einer Funktion
    Hochpunkt einer Funktion
    Potenzen differenzieren
    Geogebra Extremum
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    Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
    Funktionale Zusammenhänge
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 3.1
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 4.4
    Fragen oder Feedback
    LösungswegBeat the Clock

    Aufgabe 4019

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405

    Teil d
    Um die Unebenheit eines anderen Bodens zu ermitteln, soll der Punkt T bestimmt werden. Im Punkt T ist die Tangente an den Graphen von p parallel zur Geraden f (siehe nachstehende Skizze).

    Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0, 1) Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0, 1) Funktion p p(x) = Wenn(0 < x < 1, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion f f(x) = -4046x + 4378 Funktion g g(x) = -4046x + 6000 Funktion h h(x) = Wenn(0.4 < x < 0.65, -4046x + 2850) Punkt T Punkt T: (0.52, h(0.52)) Punkt T Punkt T: (0.52, h(0.52)) p(x), f(x), in mm text1 = “p(x), f(x), in mm” Messlatte text2 = “Messlatte” x in m text3 = “x in m” f text4 = “f” p text5 = “p” // Text1 = “//” // Text1_1 = “//” T Text2 = “T”

    Es gilt:
    \(\eqalign{ & p\left( x \right) = - 70,000 \cdot {x^4} + 150,000 \cdot {x^3} - 100,000 \cdot {x^2} + 17,000 \cdot x + 3,000 \cr & f\left( x \right) = - 4,046 \cdot x + 4,378 \cr} \)

    mit:

    x horizontale Koordinate in Metern (m)
    p(x), f(x) vertikale Koordinate in Millimetern (mm)

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Erstellen Sie eine Gleichung, mit der die x-Koordinate des Punktes T berechnet werden kann.
    [1 Punkt]


    2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Berechnen Sie die x-Koordinate des Punktes T.
    [1 Punkt]

    Bodenunebenheiten - Aufgabe B_405
    kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool Cluster HTL1
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    Potenzen differenzieren
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    Aufgabe 4004

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Fußballspielen im Park - Aufgabe A_250

    Teil b

    Roland und Julia spielen im Park Fußball. Roland legt den Ball auf die horizontale Wiese, nimmt Anlauf und schießt. Die Flugbahn des Balls kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades h beschrieben werden. Dabei wird der Ball als punktförmig angenommen.

    \(h\left( x \right) = - 0,003 \cdot {x^3} + 0,057 \cdot {x^2}{\text{ mit }}x \geqslant 0\)

    x horizontale Entfernung des Balls von der Abschussstelle in Metern (m)
    h(x) Höhe des Balls über dem Boden an der Stelle x in m

    Julia fängt den Ball aus einer Höhe von 1,80 m.


    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Ermitteln Sie die beiden horizontalen Entfernungen von der Abschussstelle, an denen Julia sich dabei befinden kann. [1 Punkt]

    Fußballspielen im Park - Fussballspielen im Park - Aufgabe A_250
    Geogebra Löst Gleichung exakt
    Polynomfunktion n-ten Grades
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    Aufgabe 4020

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Weinbau - Aufgabe B_412

    Teil a
    Aus nostalgischen Gründen werden in einem kleinen Weingut Trauben der Sorte Welschriesling mit einer renovierten Handpresse gepresst. Der zylinderförmige Korb, in dem die Weintrauben gepresst werden, hat dabei die folgenden Abmessungen: Höhe h = 80 cm, Innenradius r = 42 cm.


    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
    Überprüfen Sie nachweislich mithilfe der Volumensformel des Drehzylinders, ob die nachstehenden Aussagen jeweils richtig sind.
    [2 Punkte]

    • Aussage 1: „Wäre die zylinderförmige Presse 1,6 m hoch (bei gleichem Durchmesser), so würde sie das doppelte Volumen fassen.“
    • Aussage 2: „Hätte die zylinderförmige Presse einen Innenradius von 84 cm (bei gleicher Höhe), so würde sie das doppelte Volumen fassen.“

    2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Der Korb ist zu 95 % mit Trauben gefüllt. Aus diesen Trauben werden 350 Liter Traubenmost gepresst.

    Berechnen Sie den prozentuellen Anteil des Traubenmosts am ursprünglichen Volumen der Trauben.
    [1 Punkt]

    Weinbau - Aufgabe B_412
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    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 1.5
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    Aufgabe 4005

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
    ​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind


    Fußballspielen im Park - Aufgabe A_250

    Teil c

    Roland und Julia spielen im Park Fußball. Roland legt den Ball auf die horizontale Wiese, nimmt Anlauf und schießt. Die Flugbahn des Balls kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades h beschrieben werden. Dabei wird der Ball als punktförmig angenommen.

    \(h\left( x \right) = - 0,003 \cdot {x^3} + 0,057 \cdot {x^2}{\text{ mit }}x \geqslant 0\)

    x horizontale Entfernung des Balls von der Abschussstelle in Metern (m)
    h(x) Höhe des Balls über dem Boden an der Stelle x in m

    Roland überlegt, ob er bei diesem Schuss den Ball über ein 2,8 m hohes Klettergerüst, das in direkter Schussrichtung 10 m von der Abschussstelle entfernt steht, schießen könnte.


    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

    Überprüfen Sie nachweislich, ob der Ball bei diesem Schuss tatsächlich über das Klettergerüst fliegen kann. [1 Punkt]

    Fußballspielen im Park - Fussballspielen im Park - Aufgabe A_250
    Funktion
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    Funktionale Zusammenhänge
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 3.1
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    Aufgabe 4021

    Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
    Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
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    Weinbau - Aufgabe B_412

    Teil b
    Weine der Sorten Zweigelt und Grüner Veltliner werden in Kisten zu 12 Flaschen und Kartons zu 6 Flaschen verkauft. Die Preise pro Flasche sind unabhängig von der Packungsgröße.

    • 1 Kiste Zweigelt und 1 Karton Grüner Veltliner kosten insgesamt € 47,40.
    • 2 Kisten Grüner Veltliner und 1 Karton Zweigelt kosten insgesamt € 72.

    1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Erstellen Sie ein Gleichungssystem, mit dem der Preis für eine Flasche Zweigelt und der Preis für eine Flasche Grüner Veltliner berechnet werden können.
    [1 Punkt]


    2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
    Berechnen Sie den Preis für eine Flasche Zweigelt und den Preis für eine Flasche Grüner Veltliner.
    [1 Punkt]

    Weinbau - Aufgabe B_412
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    Substitutionsverfahren für lineare Gleichungssysteme
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    Lineare Gleichungssysteme
    BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 2.6
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    Maths2Mind ist ein einzigartiges Angebot, einerseits zur Mathematik-Matura bzw. Abiturvorbereitung, andererseits zur Vermittlung eines breiten Grundlagenwissens zu den MINT-Fächern Mathematik, Elektrotechnik und Physik, das sich von anderen Online-Ressourcen abhebt.

    Hier sind einige der wesentlichen Alleinstellungsmerkmale von maths2mind.com:

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    • Verständliche Erklärungen – schneller Lernerfolg – mehr Freizeit: Ehemalige Matura- bzw. Abiturbeispiele werden schriftlich vorgerechnet, damit Schüler den vollständigen Rechenweg 1:1 nachvollziehen können. Die ehemaligen Aufgaben sind sowohl chronologisch nach Prüfungstermin, als auch inhaltlich nach Lehrstoff sortiert, mittels anklickbarer Tags auffindbar.
    • Vernetzung von Lehrstoff und Rechenaufgaben über Tags: "Aufgaben passend zum Lernstoff" oder "Grundlagenwissen zur jeweiligen Aufgabe" sind mittels Tags leicht zu finden.
    • 1.000 Videos zum Rechenweg: Auch Dank der freundlichen Genehmigung des Bundesministeriums für Bildung, binden wir direkt in den Lösungsweg von Maturabeispielen, videobasierte Erklärungen ein.
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