Unbestimmtes Integral

Unbestimmtes Integral

\(\int {f\left( x \right)} \,\,dx = F\left( x \right) + c{\text{ mit }}F' = f\)

Ist F(x) eine Stammfunktion von f(x), so sind auch die Funktionen F(x)+C ebenfalls Stammfunktionen von f(x). Zwei Stammfunktionen unterscheiden sich also nur durch eine additive Konstante C. Die Graphen aller Stammfunktionen gehen durch Parallelverschiebung längs der y-Achse ineinander über.

Die Menge aller Stammfunktionen einer Funktion f(x) heißt das unbestimmte Integral, C heißt Integrationskonstante. Sprich: „Integral f von x dx“. dx ist ein Operator, der anzeigt, nach welcher Variablen zu integrieren ist.