Teil B Aufgaben für spezielle Cluster

Teil b
Ein Strahlengang durch ein Glasprisma einer Filmkamera kann folgendermaßen dargestellt werden:

Hinweis: Die Skizze ist nicht maßstabgetreu!

\(\eqalign{ & a = 0,50{\text{ cm}} \cr & x = 0,55{\text{ cm}} \cr & \beta = 40^\circ \cr & \gamma = 68^\circ \cr} \)

2. Teilaufgabe
Berechnen Sie die Länge z des Strahlengangs. [1 Punkt]

3. Teilaufgabe
Berechnen Sie die Länge y des Strahlengangs. [1 Punkt]

4. Teilaufgabe
Berechnen Sie die Länge x + y + z des Strahlengangs [1 Punkt]

Teil c
Bei der Abbildung eines Gegenstands mithilfe einer Sammellinse gelten folgende Beziehungen:

\(\dfrac{B}{G} = \dfrac{b}{g}{\text{ und }}b = \dfrac{{g \cdot f}}{{g - f}}\)

mit

5. Teilaufgabe
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an. [1 aus 5] [1 Punkt]

• Aussage 1: Wenn g = 3 · f gilt, dann ist B größer als G.
• Aussage 2: Wenn g = 3 · f gilt, dann ist B = G.
• Aussage 3: Wenn g = 2 · f gilt, dann ist B kleiner als G.
• Aussage 4: Wenn g = 2 · f gilt, dann ist B = G.
• Aussage 5: Wenn g = 2 · f gilt, dann ist B größer als G.

Teil d
Ein Unternehmen fertigt Linsen aus Glas für industrielle Anwendungen. Die Dicke spezieller Linsen (gemessen in der Linsenmitte) erweist sich als annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ und der Standardabweichung σ:

• μ = 12,000 mm
• σ = 0,060 mm

6. Teilaufgabe
Berechnen Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem die Dicke einer zufällig ausgewählten Linse mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt. [1 Punkt]

Eine Linse erreicht Präzisionsqualität, wenn die Abweichung vom Erwartungswert nicht mehr als ± 0,040 mm beträgt.

7. Teilaufgabe
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Linse Präzisionsqualität hat. [1 Punkt]