Rechenoperationen mit komplexen Zahlen

In Teilbereichen der Physik und der Technik, etwa bei der Rechnung mit Wechsel- oder Drehströmen in der Elektrotechnik, bedient man sich der Rechenoperationen mit komplexen Zahlen. Das ist zunächst verwunderlich, da es in der klassischen Physik eigentlich nur reelle aber keine imaginären Größen gibt. Das Resultat jeder Rechenoperation mit komplexen Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl, doch deren Real- und deren Imaginärteil sind jeweils reelle Größen.

Ein Beispiel aus der Elektrotechnik: Multipliziert man etwa eine Stromstärke I mit einer phasenverschobenen Spannung U so erhält man die (komplexe) Scheinleistung S. Der Realteil von S  ist die Wirkleistung P und der Imaginärteil von S ist die Blindleistung Q, beides reale physikalische Größen mit reellem Wert.

Ähnlich wie man bei der Vektorrechnung mit den xy-Komponenten rechnet, welche man in cm messen kann, rechnet man bei komplexen Zahlen mit Real- und Imaginärteil, die jede für sich genommen - so wie die x und y Komponenten eine reelle Zahl sind.