BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_W_5.3
Korrelationskoeffizient nach Pearson mittels Technologieeinsatz ermitteln und interpretieren
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4393
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
W-LAN - Aufgabe B_475
In einer Fabrikshalle wird mit Access-Points und Repeatern ein W-LAN eingerichtet. Ein Access-Point verbindet einen Laptop kabellos mit einem Netzwerk. Ein Repeater verstärkt das Signal. Die Datenübertragungsrate beschreibt die übertragene Datenmenge pro Zeiteinheit und wird meist in der Einheit Megabit pro Sekunde (Mbit/s) angegeben.
Teil a
Die Datenübertragungsrate zu einem Laptop hängt von seiner Entfernung von einem Access- Point ab. Es wurden folgende Daten erhoben:
| Entfernung in m | 2 | 8 | 16 | 30 | 39 | 46 |
| Datenübertragungsrate in Mbit/s | 547 | 456 | 400 | 139 | 108 | 25 |
Ein Mitarbeiter geht aufgrund der Messwerte von einem annähernd linearen Zusammenhang für die Datenübertragungsrate in Abhängigkeit von der Entfernung aus.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erklären Sie, warum der zugehörige Korrelationskoeffizient negativ sein muss.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie eine Gleichung der zugehörigen linearen Regressionsfunktion.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser Funktion im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4562
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasser – Aufgabe B_550
Teil b
Auf einer Website ist zu lesen: „Aktuell liegt der weltweite jährliche Süßwasserbedarf bei geschätzt 4 370 km3, wobei die Grenze der nachhaltigen Nutzung mit 4 000 km3 angegeben wird.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent man den aktuellen Süßwasserbedarf reduzieren müsste, um die Grenze der nachhaltigen Nutzung zu erreichen.
[0 / 1 P.]
Der sogenannte Earth Overshoot Day („Welterschöpfungstag“) ist ein bestimmter Tag des Jahres, an dem die menschliche Nachfrage an natürlichen Ressourcen (wie zum Beispiel auch Süßwasser) die Kapazität der Erde in diesem Jahr übersteigt. Ab dem darauf folgenden Tag befindet sich die Menschheit in einem Defizit.
| Jahr | Earth Overshoot Day | Anzahl der Tage im Defizit |
| 1990 | 10. Oktober | 82 |
| 1995 | 3. Oktober | 89 |
| 2000 | 22. September | 100 |
| 2005 | 24. August | 129 |
| 2010 | 6. August | 147 |
| 2015 | 3. August | 150 |
| 2016 | 3. August | 150 |
| 2017 | 30. Juli | 154 |
Datenquelle: https://www.overshootday.org/newsroom/past-earth-overshoot-days/ [24.11.2021].
Die Anzahl der Tage im Defizit soll in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion auf. Wählen Sie t = 0 für das Jahr 1990.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Argumentieren Sie mithilfe des Korrelationskoeffizienten, dass die lineare Regressionsfunktion ein geeignetes Modell darstellt, um die Entwicklung des Earth Overshoot Day zu beschreiben.
[0 / 1 P.]
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie mithilfe dieses Modells, nach welcher Zeit t sich die Menschheit 364 Tage im Defizit befindet.
[0 / 1 P.]