kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4077
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pizzalieferdienst - Aufgabe A_264
Teil b
Bei einer statistischen Erhebung wurde die Temperatur der gelieferten Pizzen untersucht. Die erhobenen Daten sind im folgenden Boxplot dargestellt:
Es wird auf Basis dieses Boxplots behauptet: „Mindestens 80 % der gelieferten Pizzen haben eine Temperatur von über 45 °C.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Argumentieren Sie anhand des obigen Boxplots, dass diese Behauptung falsch ist.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4078
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pizzalieferdienst - Aufgabe A_264
Teil c
Die Masse der Pizzen ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert \(\mu = 480g\).
In der nachstehenden Darstellung der Dichtefunktion ist diejenige Fläche markiert, die der Wahrscheinlichkeit entspricht, dass die Masse einer zufällig ausgewählten Pizza zwischen 480 g und 520 g liegt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Pizza eine Masse von mindestens 520 g hat.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Skizzieren Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Dichtefunktion einer Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 520 g und einer kleineren Standardabweichung als jener der gegebenen Dichtefunktion.
[1 Punkt]
Aufgabe 4079
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wahlmöglichkeiten beim Fliegen - Aufgabe A_265
Teil a
Beim Buchen eines Fluges kann man zwischen der Economy Class (E) und der Business Class (B) wählen. In jeder der beiden Klassen muss man entweder einen Fensterplatz (F), einen Platz am Gang (G) oder einen Platz in der Mitte (M) wählen. Erfahrungsgemäß wählen 90 % der Fluggäste die Economy Class, die übrigen 10 % wählen die Business Class.
Von den Fluggästen der Business Class wünschen sich 80 % einen Fensterplatz und 10 % einen Platz in der Mitte. Von den Fluggästen der Economy Class wünschen sich 75 % einen Fensterplatz und 15 % einen Platz am Gang.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein zufällig ausgewählter Fluggast einen Fensterplatz wünscht.
[1 Punkt]
Aufgabe 4080
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wahlmöglichkeiten beim Fliegen - Aufgabe A_265
Teil b
Auf einem Flug mit Verpflegung steht auch ein vegetarisches Gericht zur Auswahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fluggast das vegetarische Gericht wählt, betragt p. Die Wahl jedes Fluggastes wird unabhängig von jener der anderen Fluggäste getroffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der insgesamt n Fluggäste das vegetarische Gericht wählt, betragt 99 %.
- Aussage 1: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^n} = 0,99\)
- Aussage 2: \({\left( {1 - p} \right)^n} = 0,99\)
- Aussage 3: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^n} = 0,01\)
- Aussage 4: \(1 - {p^n} = 0,01\)
- Aussage 5: \(1 - {p^n} = 0,99\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie die für diesen Zusammenhang zutreffende Gleichung an.
[1 aus 5] [1 Punkt]
Aufgabe 4081
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flussläufe und Pegelstände - Aufgabe A_266
Teil a
Während eines Hochwassers wurde über den Zeitraum von einer Woche der Pegelstand eines Flusses ermittelt. Den Messergebnissen zufolge kann der zeitliche Verlauf des Pegelstands näherungsweise durch die Funktion p beschrieben werden:
\(p\left( t \right) = - 3,5 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {t^3} + 6,3 \cdot {10^{ - 4}} \cdot {t^2} - 0,011 \cdot t + 7,661\) mit \(0 \le t \le 168\)
wobei
t | Zeit in h |
p(t) | Pegelstand zur Zeit t in m |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Abweichung des höchsten Pegelstands während des Hochwassers vom „üblichen“ Pegelstand von 2,5 m.
[1 Punkt]
Zur Zeit t1 gilt:
\(p''\left( {{t_1}} \right) = 0\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie die Bedeutung von t1 im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4082
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flussläufe und Pegelstände -Aufgabe A_266
Teil b
Auf einem annähernd geradlinig verlaufenden Abschnitt eines Flusses soll das Flussbett verbreitert und vertieft werden. In der nachstehenden Abbildung ist das Flussbett im Querschnitt dargestellt.
mit
f | Profillinie des ursprünglichen Flussbetts |
h | Profillinie des neuen Flussbetts |
f und h sind Polynomfunktionen 2. Grades mit zur y-Achse symmetrischen Graphen.
Ein Teilstuck des Flussbetts mit der Lange L (in m) wird ausgebaggert.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie unter Angabe der entsprechenden Einheit, was mit dem folgenden Ausdruck im gegebenen Sachzusammenhang berechnet wird:
\(2 \cdot \left| {\int\limits_0^{17,5} {h\left( x \right)\,\,dx - \int\limits_0^{15} {f\left( x \right)\,\,dx} } } \right| \cdot L\)
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe der obigen Abbildung eine Gleichung der Funktion h.
[1 Punkt]
Aufgabe 4206
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eiffelturm - Aufgabe A_287
Teil a
Die Metallkonstruktion des Eiffelturms hat eine Masse von 7 300 Tonnen, das sind \(7,3 \cdot {10^x}\) Kilogramm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie den fehlenden Exponenten.
[1 Punkt]
Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also \(m = \rho \cdot V\). Das Metall des Eiffelturms hat eine Dichte von 7 800 kg/m3. Die Grundfläche des Eiffelturms ist quadratisch und hat eine Seitenlange von 125 m. Stellen Sie sich vor, die Metallkonstruktion des Eiffelturms wurde eingeschmolzen und zu einem Quader mit der gleichen Grundfläche gegossen.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Höhe dieses Quaders in Zentimetern.
[2 Punkte]
Aufgabe 4207
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eiffelturm - Aufgabe A_287
Teil b
Im Jahr 1950 besuchten rund 1 027 000 Personen den Eiffelturm, im Jahr 1980 waren es rund 3 594 000 Personen. Für den Zeitraum von 1950 bis 1980 kann die Anzahl der Personen, die den Eiffelturm pro Jahr besuchten, näherungsweise durch eine lineare Funktion b beschrieben werden.
t … Zeit in Jahren mit t = 0 für das Jahr 1950
b(t) … Anzahl der Personen, die den Eiffelturm pro Jahr besuchten, zur Zeit t
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Gleichung der Funktion b. Wählen Sie t = 0 für das Jahr 1950.
[1 Punkt]
Aufgabe 4208
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eiffelturm - Aufgabe A_287
Teil c
Von Punkt P aus sieht man den höchsten Punkt des H Meter hohen Eiffelturms unter dem Höhenwinkel α und die h Meter hohe Spitze unter dem Sehwinkel β (siehe nachstehende Abbildung).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen des jeweils richtigen Satzteils so, dass eine korrekte Aussage entsteht. [Lückentext]
[1 Punkt]
Die Höhe _____1_____ ist durch den Ausdruck _____2____ gegeben
1. Lücke:
- Aussage A: H
- Aussage B: h
- Aussage C: H-h
2. Lücke:
- Aussage I: \(d \cdot \tan \left( {\alpha + \beta } \right)\)
- Aussage II: \(d \cdot \tan \left( {\alpha - \beta } \right)\)
- Aussage III: \(d \cdot \tan \left( \beta \right)\)
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 4209
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fressverhalten von Furchenwalen - Aufgabe A_288
Teil a
Bei einem Beutestoß nehmen Furchenwale mit weit geöffnetem Maul eine große Menge Meerwasser und die darin enthaltene Beute auf. Forscher/innen beobachteten dieses Fressverhalten. Sie ermittelten mithilfe von Sensoren die Geschwindigkeit des Furchenwals bei einem Beutestoß, die Größe der Maulöffnung und das gesamte Wasservolumen, das dabei aufgenommen wird.
Die Geschwindigkeit eines Furchenwals bei einem Beutestoß, der insgesamt 20 s dauert, kann näherungsweise durch die Funktion v beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Schätzen Sie die Länge s desjenigen Weges ab, der bei diesem Beutestoß zurückgelegt wird.
[1 Punkt]
Ein Forscher behauptet: „Der Furchenwal erreicht bei diesem Beutestoß eine maximale Geschwindigkeit von 15 km/h.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Weisen Sie nach, dass diese Behauptung falsch ist.
[1 Punkt]
Aufgabe 4210
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fressverhalten von Furchenwalen - Aufgabe A_288
Teil b
Die Größe der Maulöffnung bei einem Beutestoß eines Furchenwals kann näherungsweise durch die Funktion m beschrieben werden:
\(m\left( t \right) = \dfrac{1}{{175}} \cdot \left( { - 17 \cdot {t^4} + 204 \cdot {t^3} - 922,5 \cdot {t^2} + 1863 \cdot t} \right)\)
t ... Zeit seit Beginn des Öffnens des Mauls in s
m(t) ... Größe der Maulöffnung zur Zeit t in m2
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die maximale Größe der Maulöffnung.
[1 Punkt]
Aufgabe 4211
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fressverhalten von Furchenwalen - Aufgabe A_288
Teil c
Die Funktion w beschreibt näherungsweise das gesamte Wasservolumen, das ein Furchenwal während eines Beutestoßes aufnimmt (siehe nachstehende Abbildung).
t ... Zeit seit Beginn der Wasseraufnahme in s
w(t) ... gesamtes aufgenommenes Wasservolumen bis zur Zeit t in m3
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion w‘ an
[1 Punkt]
- Ableitungsfunktion 1:
- Ableitungsfunktion 2:
- Ableitungsfunktion 3:
- Ableitungsfunktion 4:
- Ableitungsfunktion 5: