Boxplot

Darstellung einer „Box“ mit je einer „Antenne“ links und rechts von der Box, welche wichtige Lage- und Streumaße grafisch darstellen.

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Boxplot

Darstellung einer „Box“ mit je einer „Antenne“ links und rechts von der Box, welche wichtige Lage- und Streumaße grafisch darstellen.

linkes Antennenende Minimum Kleinster Wert vom Datensatz
linker Rand der Box 1. Quartil \(x = 0,25 \cdot \left( {N + 1} \right)\) 25% der Werte vom Datensatz sind kleiner gleich diesem Wert
Strich innerhalb der Box Median Der in der Mitte stehende Wert xi einer nach aufsteigender Größe geordneten Liste
Bei einer geraden Anzahl: Mittelwert aus linkem und rechten Wert
rechter Rand der Box 3. Quartil \(x = 0,75 \cdot \left( {N + 1} \right)\) 75% der Werte vom Datensatz sind kleiner gleich diesem Wert
rechtes Antennenende Maximum Größter Wert vom Datensatz
linkes Antennenende bis zum rechten Antennenende Spannweite Gesamter Wertebereich vom Datensatz
Ausdehnung der Box Interquartilsabstand Wertebereich, der die mittleren 50% der Werte vom Datensatz umfasst

Zahl a Zahl a: Boxplot[2, 0.5, 4, 4.5, 6, 8, 10] Zahl a Zahl a: Boxplot[2, 0.5, 4, 4.5, 6, 8, 10] Vektor p Vektor p: Vektor[J, K] Vektor p Vektor p: Vektor[J, K] Q_2=Median text1 = "Q_2=Median" Q_2=Median text1 = "Q_2=Median" Q_2=Median text1 = "Q_2=Median" Q_1 text2 = "Q_1" Q_1 text2 = "Q_1" Q_3 text4 = "Q_3" Q_3 text4 = "Q_3" x_{min} text5 = "x_{min}" x_{min} text5 = "x_{min}" x_{max} text6 = "x_{max}" x_{max} text6 = "x_{max}" Antenne (engl.: whisker) text7 = "Antenne (engl.: whisker)" Antenne (engl.: whisker) text7 = "Antenne (engl.: whisker)"

Boxplot
Minimum (Boxplot)
Erstes Quartil
Drittes Quartil
Median
Maximum (Boxplot)
Spannweite
Interquartilsabstand

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Aufgabe 4001

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Vergnügungspark - Aufgabe A_249

Teil b
In einem Vergnügungspark werden Familien nach ihren Ausgaben befragt. Die beiden nachstehenden Boxplots veranschaulichen die Ausgaben der befragten Familien für die Attraktionen und jene für Essen und Getränke.

  • Attraktionen: Ausgaben pro befragter Familie in €
    Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 10, 15, 20, 80) Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 10, 15, 20, 80)
  • Essen und Getränke: Ausgaben pro befragter Familie in €
    Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 15, 25, 30, 40) Zahl a Zahl a: Boxplot(1, 0.5, 0, 15, 25, 30, 40)

Andreas behauptet, aus den beiden Boxplots Folgendes ablesen zu können: „Es gibt mit Sicherheit mindestens eine Familie, die insgesamt 120 Euro für Attraktionen sowie Essen und Getränke ausgibt.“

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Argumentieren Sie, dass die Behauptung von Andreas falsch ist. [1 Punkt]

Vergnügungspark - Aufgabe A_249
Boxplot
Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet
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Beschreibende Statistik
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Aufgabe 4077

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Pizzalieferdienst - Aufgabe A_264

Teil b

Bei einer statistischen Erhebung wurde die Temperatur der gelieferten Pizzen untersucht. Die erhobenen Daten sind im folgenden Boxplot dargestellt:
Zahl a Zahl a: Boxplot(10, 5, 27, 41, 48, 52, 63) Zahl a Zahl a: Boxplot(10, 5, 27, 41, 48, 52, 63) Temperatur in °C Text1 = “Temperatur in °C”

Es wird auf Basis dieses Boxplots behauptet: „Mindestens 80 % der gelieferten Pizzen haben eine Temperatur von über 45 °C.“

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Argumentieren Sie anhand des obigen Boxplots, dass diese Behauptung falsch ist.
[1 Punkt]

Pizzalieferdienst - Aufgabe A_264
Boxplot
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Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2018 - kostenlos vorgerechnet
Beschreibende Statistik
BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.2
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Aufgabe 1025

AHS - 1_025 & Lehrstoff: WS 1.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplot zeichnen

Eine Tankstellenkette hat in den Shops von Filialen die Umsatzzahlen eines Tiefkühlprodukts jeweils über einen Zeitraum von 15 Wochen beobachtet und der Größe nach festgehalten.

Umsatzzahlen 12 12 12 12 18 18 18 18 18 23 23 23 23 23 24

 

Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie den entsprechenden Boxplot und tragen Sie die angegebenen Kennzahlen (Minimum, erstes Quartil, Median, drittes Quartil, Maximum) unter der Grafik ein!

  • Minimum m = ___
  • Erstes Quartil Q1 = ___
  • Median med = ___
  • Drittes Quartil Q3 = ___
  • Maximum M = ___
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.3
Boxplot
Quartil
Median
Maximum (Boxplot)
Erstes Quartil
Drittes Quartil
Boxplot zeichnen - 1025. Aufgabe 1_025
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Aufgabe 1049

AHS - 1_027 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplots zuordnen

Eine Tankstellenkette hat in den Shops von Filialen die Umsatzzahlen eines Tiefkühlproduktes jeweils über einen Zeitraum von 15 Wochen beobachtet und der Größe nach festgehalten.

A Filiale 1 12 12 12 12 13 15 17 17 17 20 20 24 24 24 24
B Filiale 2 12 13 13 15 15 18 18 20 20 20 22 22 24 24 26
C Filiale 3 12 14 14 16 16 17 18 18 18 22 22 23 23 23 24
D Filiale 4 12 16 18 18 18 18 19 24 24 24 24 24 24 24 24
E Filiale 5 12 12 12 12 18 18 18 18 18 23 23 23 23 23 24
F Filiale 6 12 14 14 16 16 18 18 20 20 20 20 20 24 24 24

 

  • Boxplot 1:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}]
  • Boxplot 2:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}]
  • Boxplot 3:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}]
  • Boxplot 4:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}]

Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den angegebenen Boxplots die entsprechenden Filial-Umsatzzahlen (aus A bis F) zu!

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Boxplot 1  
Boxplot 2  
Boxplot 3  
Boxplot 4  
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
Boxplots zuordnen - 1049. Aufgabe 1_049
Boxplot
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Aufgabe 1068

AHS - 1_068 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Testergebnis

Ein Test enthält fünf Aufgaben, die jeweils nur mit einem Punkt (alles richtig) oder keinem Punkt (nicht alles richtig) bewertet werden. Die untenstehende Grafik zeigt das Ergebnis dieses Tests für eine bestimmte Klasse.

Zum Weiterlesen bitte aufklappen:

Viereck poly1 Viereck poly1: Polygon A, B, C, D Fünfeck poly2 Fünfeck poly2: Polygon C, E, F, G, D Viereck poly3 Viereck poly3: Polygon H, I, J, G Fünfeck poly4 Fünfeck poly4: Polygon I, K, L, M, J Viereck poly5 Viereck poly5: Polygon M, N, O, P Strecke a Strecke a: Strecke [A, B] von Viereck poly1 Strecke b Strecke b: Strecke [B, C] von Viereck poly1 Strecke c Strecke c: Strecke [C, D] von Viereck poly1 Strecke d Strecke d: Strecke [D, A] von Viereck poly1 Strecke c_1 Strecke c_1: Strecke [C, E] von Fünfeck poly2 Strecke e Strecke e: Strecke [E, F] von Fünfeck poly2 Strecke f Strecke f: Strecke [F, G] von Fünfeck poly2 Strecke g Strecke g: Strecke [G, D] von Fünfeck poly2 Strecke d_1 Strecke d_1: Strecke [D, C] von Fünfeck poly2 Strecke h Strecke h: Strecke [H, I] von Viereck poly3 Strecke i Strecke i: Strecke [I, J] von Viereck poly3 Strecke j Strecke j: Strecke [J, G] von Viereck poly3 Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke [G, H] von Viereck poly3 Strecke i_1 Strecke i_1: Strecke [I, K] von Fünfeck poly4 Strecke k Strecke k: Strecke [K, L] von Fünfeck poly4 Strecke l Strecke l: Strecke [L, M] von Fünfeck poly4 Strecke m Strecke m: Strecke [M, J] von Fünfeck poly4 Strecke j_1 Strecke j_1: Strecke [J, I] von Fünfeck poly4 Strecke m_1 Strecke m_1: Strecke [M, N] von Viereck poly5 Strecke n Strecke n: Strecke [N, O] von Viereck poly5 Strecke o Strecke o: Strecke [O, P] von Viereck poly5 Strecke p Strecke p: Strecke [P, M] von Viereck poly5 erzielte Punkte Text1 = "erzielte Punkte" Anzahl der SchülerInnen Text2 = "Anzahl der SchülerInnen" 0 Text3 = "0" 1 Text4 = "1" 2 Text5 = "2" 3 Text6 = "3" 4 Text7 = "4" 5 Text8 = "5"

  • Boxplot 1:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 2.5, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 2.5, 4.5, 5]
  • Boxplot 2:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 3, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 3, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 3, 4.5, 5]
  • Boxplot 3:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 4, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 4, 4.5, 5]
  • Boxplot 4:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 1, 3, 5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 1, 3, 5, 5]
  • Boxplot 5:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 3.5, 4, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 3.5, 4, 4.5, 5]
  • Boxplot 6:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 3.5, 4, 5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 3.5, 4, 5, 5]

Aufgabenstellung:
Welches der obenstehenden Kastenschaubilder (Boxplots) stellt die Ergebnisse des Tests richtig dar? Kreuzen Sie das zutreffende Kastenschaubild an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
Boxplot
Minimum (Boxplot)
Maximum (Boxplot)
Erstes Quartil
Median
Drittes Quartil
Testergebnis - 1068. Aufgabe 1_068

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Aufgabe 1110

AHS - 1_110 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Studiendauer

Das nachstehende Kastenschaubild (Boxplot) zeigt die Studiendauer in Semestern für eine technische Studienrichtung.

Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, 12, 14, 15, 17, 20] Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, 12, 14, 15, 17, 20]

  • Aussage 1: Die Spannweite beträgt 12 Semester.
  • Aussage 2: 25 % der Studierenden studieren höchstens 14 Semester lang.
  • Aussage 3: ¼ der Studierenden benötigt für den Abschluss des Studiums mindestens 17 Semester.
  • Aussage 4: Mindestens 50 % der Studierenden benötigen für den Abschluss des Studiums zwischen 15 und 17 Semestern.
  • Aussage 5: Es gibt Studierende, die ihr Studium erst nach 10 Jahren beenden.

Aufgabenstellung:
Welche Aussagen können Sie diesem Kastenschaubild entnehmen? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Boxplot
Studiendauer - 1110. Aufgabe 1_110
Lösungsweg

Aufgabe 1126

AHS - 1_126 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
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Brotverbrauch
In einer Bäckerei wurden über einen Zeitraum von 36 Wochen Aufzeichnungen über den Tagesbedarf einer Brotsorte an einem bestimmten Wochentag gemacht und in einer geordneten Liste festgehalten: 232, 234, 235, 237, 237, 237, 239, 242, 242, 242, 243, 244, 244, 244, 244, 245, 245, 245, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 248, 248, 249, 250, 250, 251, 253, 255, 258, 258

Aufgabenstellung:
Stellen Sie diese Daten in einem Boxplot dar!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
Boxplot
Brotverbrauch - 1126. Aufgabe 1_126
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Aufgabe 1159

AHS - 1_159 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplot
Die Nettogehälter von 44 Angestellten einer Firmenabteilung werden durch folgendes Kastenschaubild (Boxplot) dargestellt:

Zahl a Zahl a: Boxplot(-1, 0.5, 1100, 1400, 1700, 2100, 3100) Zahl a Zahl a: Boxplot(-1, 0.5, 1100, 1400, 1700, 2100, 3100)

  • Aussage 1: 22 Angestellte verdienen mehr als € 2.400.
  • Aussage 2: Drei Viertel der Angestellten verdienen € 2.100 oder mehr.
  • Aussage 3: Ein Viertel aller Angestellten verdient € 1.400 oder weniger.
  • Aussage 4: Es gibt Angestellte, die mehr als € 3.300 verdienen.
  • Aussage 5: Das Nettogehalt der Hälfte aller Angestellten liegt im Bereich [€ 1.400; € 2.100].

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Antworten an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Boxplot
Boxplot - 1159. Aufgabe 1_159
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Aufgabe 1330

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplot-Analyse

Alle Mädchen und Burschen einer Schulklasse wurden über die Länge ihres Schulweges befragt. Die beiden Kastenschaubilder (Boxplots) geben Auskunft über ihre Antworten.

Boxplot

 

  • Aussage 1: Mehr als 60 % der befragten Mädchen haben einen Schulweg von mindestens 4 km.
  • Aussage 2: Der Median der erhobenen Daten ist bei Burschen und Mädchen gleich.
  • Aussage 3: Mindestens 50 % der Mädchen und mindestens 75 % der Burschen haben einen Schulweg, der kleiner oder gleich 6 km ist.
  • Aussage 4: Höchstens 40 % der befragten Burschen haben einen Schulweg zwischen 4 km und 8 km.
  • Aussage 5: Die Spannweite ist bei den Umfragedaten der Burschen genauso groß wie bei den Umfragedaten der Mädchen.

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

Boxplot
Boxplot-Analyse - 1330. Aufgabe 1_330
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.3

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Aufgabe 1379

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Temperaturaufzeichnungen von Braunschweig

Die nachstehende Grafik veranschaulicht die jährlichen Temperaturaufzeichnungen der Tagesmitteltemperaturen von Braunschweig (Deutschland) im Zeitraum 2002 – 2006 mithilfe von Kastenschaubildern (Boxplots).

Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, -9, 6, 9.8, 15, 26] Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, -9, 6, 9.8, 15, 26] Zahl c Zahl c: Boxplot[5, 0.5, -5, 4.5, 10.1, 14, 23] Zahl c Zahl c: Boxplot[5, 0.5, -5, 4.5, 10.1, 14, 23] Zahl d Zahl d: Boxplot[7, 0.5, -7, 4.4, 10.5, 15, 25] Zahl d Zahl d: Boxplot[7, 0.5, -7, 4.4, 10.5, 15, 25] Zahl b Zahl b: Boxplot[3, 0.5, -13, 4, 10, 17, 28] Zahl b Zahl b: Boxplot[3, 0.5, -13, 4, 10, 17, 28] Zahl e Zahl e: Boxplot[9, 0.5, -10, 4, 10.6, 16, 27.75] Zahl e Zahl e: Boxplot[9, 0.5, -10, 4, 10.6, 16, 27.75] 2002 Text1 = "2002" 2002 Text1 = "2002" 2002 Text1 = "2002" 2002 Text1 = "2002" 2003 Text2 = "2003" 2003 Text2 = "2003" 2003 Text2 = "2003" 2003 Text2 = "2003" 2004 Text3 = "2004" 2004 Text3 = "2004" 2004 Text3 = "2004" 2004 Text3 = "2004" 2005 Text4 = "2005" 2005 Text4 = "2005" 2005 Text4 = "2005" 2005 Text4 = "2005" 2006 Text5 = "2006" 2006 Text5 = "2006" 2006 Text5 = "2006" 2006 Text5 = "2006" Temperatur in °C Text6 = "Temperatur in °C" Temperatur in °C Text6 = "Temperatur in °C"

  • Aussage 1: Im Zeitraum 2002 – 2006 lag der Median der jeweiligen Tagesmitteltemperaturen jeweils im Intervall [7 °C; 13 °C].
  • Aussage 2: Im Jahr 2006 lagen mehr als 25 % der Tagesmitteltemperaturen unter 0 °C.
  • Aussage 3: Das Jahr 2002 wies den größten Median der Tagesmitteltemperaturen auf.
  • Aussage 4: Das Jahr 2003 wies die größte Spannweite der Tagesmitteltemperaturen auf.
  • Aussage 5: Im Jahr 2004 betrug die Spannweite der Tagesmitteltemperaturen 10 °C.

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Boxplot
Median
Spannweite
Temperaturaufzeichnungen von Braunschweig - 1379. Aufgabe 1_379
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1403

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Internetplattform

Die Nutzung einer bestimmten Internetplattform durch Jugendliche wird für Mädchen und Burschen getrennt untersucht. Dabei wird erfasst, wie oft die befragten Jugendlichen diese Plattform pro Woche besuchen. Die nachstehenden Kastenschaubilder (Boxplots) zeigen das Ergebnis der Untersuchung.

Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.25, 0, 8, 14, 25, 32] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.25, 0, 8, 14, 25, 32] Zahl b Zahl b: Boxplot[-2, 0.25, 0, 4, 12, 20, 32] Zahl b Zahl b: Boxplot[-2, 0.25, 0, 4, 12, 20, 32]