Flussläufe und Pegelstände - Aufgabe A_266
Aufgabe A_266: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe mit 2 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4081
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flussläufe und Pegelstände - Aufgabe A_266
Teil a
Während eines Hochwassers wurde über den Zeitraum von einer Woche der Pegelstand eines Flusses ermittelt. Den Messergebnissen zufolge kann der zeitliche Verlauf des Pegelstands näherungsweise durch die Funktion p beschrieben werden:
\(p\left( t \right) = - 3,5 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {t^3} + 6,3 \cdot {10^{ - 4}} \cdot {t^2} - 0,011 \cdot t + 7,661\) mit \(0 \le t \le 168\)
wobei
t | Zeit in h |
p(t) | Pegelstand zur Zeit t in m |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Abweichung des höchsten Pegelstands während des Hochwassers vom „üblichen“ Pegelstand von 2,5 m.
[1 Punkt]
Zur Zeit t1 gilt:
\(p''\left( {{t_1}} \right) = 0\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie die Bedeutung von t1 im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4082
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flussläufe und Pegelstände -Aufgabe A_266
Teil b
Auf einem annähernd geradlinig verlaufenden Abschnitt eines Flusses soll das Flussbett verbreitert und vertieft werden. In der nachstehenden Abbildung ist das Flussbett im Querschnitt dargestellt.
mit
f | Profillinie des ursprünglichen Flussbetts |
h | Profillinie des neuen Flussbetts |
f und h sind Polynomfunktionen 2. Grades mit zur y-Achse symmetrischen Graphen.
Ein Teilstuck des Flussbetts mit der Lange L (in m) wird ausgebaggert.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie unter Angabe der entsprechenden Einheit, was mit dem folgenden Ausdruck im gegebenen Sachzusammenhang berechnet wird:
\(2 \cdot \left| {\int\limits_0^{17,5} {h\left( x \right)\,\,dx - \int\limits_0^{15} {f\left( x \right)\,\,dx} } } \right| \cdot L\)
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe der obigen Abbildung eine Gleichung der Funktion h.
[1 Punkt]