Wahlmöglichkeiten beim Fliegen - Aufgabe A_265

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Wahlmöglichkeiten beim Fliegen - Aufgabe A_265

Teil a

Beim Buchen eines Fluges kann man zwischen der Economy Class (E) und der Business Class (B) wählen. In jeder der beiden Klassen muss man entweder einen Fensterplatz (F), einen Platz am Gang (G) oder einen Platz in der Mitte (M) wählen. Erfahrungsgemäß wählen 90 % der Fluggäste die Economy Class, die übrigen 10 % wählen die Business Class.

Von den Fluggästen der Business Class wünschen sich 80 % einen Fensterplatz und 10 % einen Platz in der Mitte. Von den Fluggästen der Economy Class wünschen sich 75 % einen Fensterplatz und 15 % einen Platz am Gang.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein zufällig ausgewählter Fluggast einen Fensterplatz wünscht.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Wahlmöglichkeiten beim Fliegen - Aufgabe A_265

Teil b

Auf einem Flug mit Verpflegung steht auch ein vegetarisches Gericht zur Auswahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fluggast das vegetarische Gericht wählt, betragt p. Die Wahl jedes Fluggastes wird unabhängig von jener der anderen Fluggäste getroffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der insgesamt n Fluggäste das vegetarische Gericht wählt, betragt 99 %.

• Aussage 1: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^n} = 0,99\)
• Aussage 2: \({\left( {1 - p} \right)^n} = 0,99\)
• Aussage 3: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^n} = 0,01\)
• Aussage 4: \(1 - {p^n} = 0,01\)
• Aussage 5: \(1 - {p^n} = 0,99\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie die für diesen Zusammenhang zutreffende Gleichung an.
[1 aus 5] [1 Punkt]