kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4474
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Leuchtdioden - Aufgabe A_305
Leuchtdioden (LEDs) werden häufig als Beleuchtungsmittel verwendet.
Teil b
Die Lebensdauer von LEDs ist abhängig von der Temperatur am LED-Chip. Auf einer Website ist dieser Zusammenhang grafisch dargestellt (siehe nachstehende Abbildung).
Quelle: https://www.led-studien.de/wp-content/uploads/2015/10/Lebensdauer-nach-… [16.08.2019] (adaptiert).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die mittlere Änderungsrate der Lebensdauer bei Erhöhung der Temperatur von 140 °C auf 160 °C.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum es sich bei der in der obigen Abbildung dargestellten Kurve nicht um den Graphen einer Funktion handeln kann.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4475
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Leuchtdioden - Aufgabe A_305
Leuchtdioden (LEDs) werden häufig als Beleuchtungsmittel verwendet.
Teil c
Ein Maß für die Helligkeit einer Lichtquelle ist der sogenannte Lichtstrom. Dieser wird in der Einheit Lumen angegeben. Man geht davon aus, dass der maximale Lichtstrom von LEDs durch technische Weiterentwicklung exponentiell ansteigen wird. Dabei gilt: Alle 10 Jahre steigt der maximale Lichtstrom von LEDs auf das 20-Fache. Diese Entwicklung kann durch eine Exponentialfunktion L modelliert werden.
\(L\left( t \right) = {L_0} \cdot {a^t}\)
t | Zeit in Jahren |
L(t) |
maximaler Lichtstrom zur Zeit t in Lumen |
L0 | maximaler Lichtstrom zur Zeit t = 0 in Lumen |
a | positiver Parameter |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Parameter a.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den Wert des Parameters a im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4476
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kosmetikartikel - Aufgabe A_306
Teil a
Ein Parfum wird in bestimmte Fläschchen abgefüllt. Das Füllvolumen wird dabei als annähernd normalverteilt mit der Standardabweichung σ = 1,5 ml angenommen. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Verteilungsfunktion dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Erwartungswert μ des Füllvolumens ab.
μ = ml
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem das Füllvolumen eines zufällig ausgewählten Fläschchens mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % liegt.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass das Füllvolumen eines zufällig ausgewählten Fläschchens höchstens 76 ml beträgt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4477
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kosmetikartikel - Aufgabe A_306
Teil b
Ein bestimmter Kosmetikartikel wurde sowohl von männlichen als auch von weiblichen Kunden gekauft. Eine Erhebung zum Alter aller Kunden, die diesen Kosmetikartikel gekauft haben, ist in der nachstehenden Abbildung in Form zweier Boxplots zusammengefasst.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Aussage 1: Die Spannweite des Alters der weiblichen Kunden ist kleiner als diejenige der männlichen Kunden.
- Aussage 2: Die jüngste Person, die den Kosmetikartikel gekauft hat, ist männlich.
- Aussage 3: Der Median des Alters der männlichen Kunden ist größer als derjenige der weiblichen Kunden.
- Aussage 4: Mehr als die Hälfte der weiblichen Kunden ist älter als 65 Jahre.
- Aussage 5: Das 3. Quartil des Alters der weiblichen Kunden ist größer als dasjenige der männlichen Kunden.
Aufgabe 4478
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil a
Beim Trocknen verkürzen sich die Seitenlängen eines feuchten quaderförmigen Holzstücks.
a, b, c |
Seitenlängen des quaderförmigen Holzstücks in feuchtem Zustand |
In trockenem Zustand ist die Seitenlänge a um 0,5 %, die Seitenlänge b um 10 % und die Seitenlänge c um 5 % kürzer als in feuchtem Zustand.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung des Volumens V des quaderförmigen Holzstücks in trockenem Zustand auf. Verwenden Sie dabei die Seitenlängen a, b und c.
V =
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie, um wie viel Prozent das Volumen des quaderförmigen Holzstücks in trockenem Zustand kleiner als in feuchtem Zustand ist.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4479
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil b
Holzbretter der gleichen Holzsorte mit verschiedenen Dicken trocknen unterschiedlich schnell. Dieser Zusammenhang kann näherungsweise durch die nachstehende Formel beschrieben werden.
\(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{D}{d}} \right)^{1,5}}\)
Dicke | Trockenzeit | |
Holzbrett 1 | d | t |
Holzbrett 2 | D | T |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der nicht dem obigen Zusammenhang entspricht.
[1 aus 5]
- Ausdruck 1: \(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{D}{d}} \right)^{\dfrac{3}{2}}}\)
- Ausdruck 2: \(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{ - 1,5}}\)
- Ausdruck 3: \(\dfrac{T}{t} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{D}{d}} \right)}^3}} \)
- Ausdruck 4: \(\dfrac{t}{T} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{ - \dfrac{3}{2}}}\)
- Ausdruck 5: \(\dfrac{t}{T} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{1,5}}\)
Aufgabe 4480
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil c
Im nachstehenden Diagramm ist der Zusammenhang zwischen der relativen Luftfeuchtigkeit x (in Prozent) und dem Wassergehalt w(x) (in Prozent) einer bestimmten Holzsorte bei der Lagerung dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im obigen Diagramm denjenigen Punkt P = (x0 | w(x0)), für den gilt: w′(x0) = 1
[0 / 1 P.]
Der im obigen Diagramm dargestellte Zusammenhang soll im Intervall [45; 55] mithilfe der Punkte A = (45 | 7,8) und B = (55 | 9,4) durch eine lineare Funktion modelliert werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung dieser linearen Funktion auf.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4481
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Teil a
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von v und der Zeitachse im Intervall [8 min; 12 min] kann durch den Flächeninhalt eines Vierecks angenähert werden. Die gekennzeichneten Gitterpunkte sind die Eckpunkte dieses Vierecks.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Vierecks.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie diesen Flächeninhalt im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei auch die zugehörige Einheit an.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4482
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil b
Ein Motorrad ist in diesen 12 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1,75 km/min gefahren.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachfolgenden Diagramm den Graphen der Geschwindigkeit-Zeit-Funktion dieses Motorrads ein.
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 4483
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil c
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Aussage 1: Der vom PKW zurückgelegte Weg nimmt im Intervall [4 min; 8 min] ab.
- Aussage 2: Die Geschwindigkeit des PKW nimmt im Intervall [4 min; 8 min] zu.
- Aussage 3: Die Beschleunigung des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] negativ.
- Aussage 4: Die mittlere Geschwindigkeit des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] geringer als 1,5 km/min.
- Aussage 5: Es gibt einen Zeitpunkt im Intervall [4 min; 8 min], zu dem der PKW mit 75 km/h fährt.
Aufgabe 4517
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil a
Die nachstehende Abbildung zeigt ein Modell des Kopfteils eines Bettes.
Abbildung fehlt
Die obere Begrenzungslinie kann näherungsweise durch die Funktion f beschrieben werden.
\(f\left( x \right) = 0,24 \cdot {x^4} - 0,8 \cdot {x^2} + 0,66{\text{ mit }} - 1 \leqslant x \leqslant 1\)
x, f(x) ... Koordinaten in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Inhalt der grau markierten Flache.
[0 / 1 P.]
Das Kopfteil wird aus einer 50 mm dicken Platte aus Zirbenholz angefertigt. Die Dichte des verwendeten Holzes beträgt ϱ = 400 kg/m3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also m = ϱ · V.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Masse m des Kopfteils. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4518
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil b
Zur Modellierung der oberen Begrenzungslinie eines anderen Kopfteils wird eine Funktion g verwendet.
\(g\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^2} + c\)
x, g(x) ... Koordinaten in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Argumentieren Sie anhand der Funktionsgleichung, dass gilt: g(x) = g(–x).
[0 / 1 P.]