Aufgabe 4483
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil c
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Aussage 1: Der vom PKW zurückgelegte Weg nimmt im Intervall [4 min; 8 min] ab.
- Aussage 2: Die Geschwindigkeit des PKW nimmt im Intervall [4 min; 8 min] zu.
- Aussage 3: Die Beschleunigung des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] negativ.
- Aussage 4: Die mittlere Geschwindigkeit des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] geringer als 1,5 km/min.
- Aussage 5: Es gibt einen Zeitpunkt im Intervall [4 min; 8 min], zu dem der PKW mit 75 km/h fährt.
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
- Aussage 1: Falsch, weil die Geschwindigkeit abnimmt, der Weg ergibt sich daraus als ein bestimmter Zahlenwert, der im betrachteten Intervall eine bestimmte Größe hat.
- Aussage 2: Falsch, weil die Geschwindigkeit von ca. 1,9 km/min auf 1 km/min abnimmt
- Aussage 3: Richtig, weil eine negative Bescheinigung einer Verringerung der Geschwindigkeit entspricht.
- Aussage 4: Falsch, weil die Geschwindigkeit im Intervall [4 min; 8 min] durchgängig größer und lediglich an der rechten Intervallgrenze gleich 1,5 km/min ist.
- Aussage 5: Falsch, weil \(75\dfrac{{km}}{h} \buildrel \wedge \over = \dfrac{{75 \cdot \dfrac{{km}}{h}}}{{60 \cdot \dfrac{{\min }}{h}}} = 1,25\dfrac{{km}}{{\min }}\) entspricht. Der PKW fährt im Intervall [4 min; 8 min] aber durchgängig eine größere Geschwindigkeit als 1,5 km/min
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.