kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4575
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mit Pfeil und Bogen – Aufgabe A_323
Teil a
Für die Beschreibung der Flugbahn eines Pfeiles beim Bogenschießen wird die Bewegung der Pfeilspitze beobachtet. Die Flugbahn kann näherungsweise durch die quadratische Funktion f mit
\(f\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b \cdot x + c\)
beschrieben werden.
x | horizontale Entfernung vom Abschusspunkt in m |
f(x) | Höhe der Pfeilspitze in der horizontalen Entfernung x in m |
Beim ersten Schuss beträgt der Steigungswinkel der Flugbahn im Abschusspunkt 45°.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den Koeffizienten b.
[0 / 1 P.]
Beim zweiten Schuss befindet sich die Pfeilspitze beim Abschuss in einer Höhe von 2 m. Sie erreicht ihre maximale Höhe von 10 m in einer horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt von 20 m. Die Flugbahn beim zweiten Schuss kann ebenfalls durch eine quadratische Funktion beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Höhe H der Pfeilspitze bei einer horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt von 40 m an.
H = m
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem die Flugbahn beim zweiten Schuss im Intervall [0; 40] ein.
Abbildung fehlt
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Aufgabe 4576
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mit Pfeil und Bogen – Aufgabe A_323
Teil b
Ein Bogenschütze trifft bei jedem Schuss mit der konstanten Wahrscheinlichkeit von p = 0,8 den schwarzen Bereich der Zielscheibe. Man geht modellhaft davon aus, dass die Schüsse unabhängig voneinander sind.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
P(E) = 1 – 0,2n
[0 / 1 P.]
Beim Training schießt der Bogenschutze 20-mal auf die Zielscheibe.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei mindestens 17-mal den schwarzen Bereich der Zielscheibe trifft.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4577
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baumstammwerfen – Aufgabe A_324
Baumstammwerfen ist ein traditioneller schottischer Wettkampf.
Teil a
Die dafür verwendeten Baumstämme sind annähernd zylinderförmig. Ein bestimmter Baumstamm aus Lärchenholz hat eine Länge von 19 Fuß 6 Zoll und einen Durchmesser von 6 Zoll.
- 1 Fuß entspricht 12 Zoll.
- 1 Zoll entspricht 2,54 cm.
Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also \(m = \rho \cdot V\)
Lärchenholz hat eine Dichte von 570 kg/m3.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Masse dieses Baumstamms in der Einheit kg.
[0 / 1 / 2 P.]
Aufgabe 4578
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baumstammwerfen – Aufgabe A_324
Baumstammwerfen ist ein traditioneller schottischer Wettkampf.
Teil b
Ein Baumstamm mit der Länge a wurde vom Abwurfpunkt aus geworfen. In der nachstehenden Abbildung ist der nun auf dem Boden liegende Baumstamm in der Ansicht von oben dargestellt
(Abmessungen in m).
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie mithilfe von a und l die nachstehende Formel.
[0 / 1 P.]
Es gilt: β = 70°
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Länge a des Baumstamms.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4579
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baumstammwerfen – Aufgabe A_324
Baumstammwerfen ist ein traditioneller schottischer Wettkampf.
Teil c
Bei einem Wettbewerb versucht jede teilnehmende Person, innerhalb von drei Minuten möglichst viele Baumstämme zu werfen. Die Anzahlen der jeweils geworfenen Baumstämme sollen in Form eines Boxplots dargestellt werden. Folgende Daten sind bekannt:
Maximum | 16 |
Spannweite | 12 |
Median | 9 |
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie den obigen Boxplot.
[0 / 1 P.]
Die Zeit, die Sean pro Wurf benötigt, ist annähernd normalverteilt. Die zugehörige Verteilungsfunktion ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Erwartungswert μ ab.
μ = _____s
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass Sean für einen Wurf mindestens 12 s benötigt.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4580
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Obst – Aufgabe A_320
Teil a
Apfelsaft ist mit einem Jahresverbrauch von durchschnittlich 7,6 Litern pro Person der beliebteste Fruchtsaft in Deutschland. Aus 100 kg Äpfeln kann man 65 L Apfelsaft herstellen. Derzeit leben in Deutschland 83 Millionen Menschen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Menge an Äpfeln in Tonnen, die man benötigt, um den Jahresverbrauch an Apfelsaft in Deutschland zu decken. Geben Sie das Ergebnis in Gleitkommadarstellung der Form
\(a \cdot {10^k}{\text{ mit }}1 \leqslant a \leqslant 10,\,\,k \in \mathbb{Z}\) an
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5667
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kaffeekapseln – Aufgabe A_325
Teil a
Der Kaffeevollautomat Divo kostet € 800. Die verwendeten Kaffeebohnen kosten 18 €/kg. Für eine Tasse Kaffee werden 10 g Kaffeebohnen benötigt. Die Kosten für x Tassen Kaffee setzen sich aus den Kosten für den Kaffeevollautomaten und den Kosten für die Kaffeebohnen zusammen und können durch die Funktion K1 beschrieben werden.
- x ... Anzahl der Tassen Kaffee
- K1(x) ... Kosten fur x Tassen Kaffee in Euro
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der Funktion K1 auf.
[0 / 1 P.]
In einem kleinen Büro wird die Kaffeemaschine Kapsello verwendet. Die Kosten für x Tassen Kaffee können durch die Funktion K2 beschrieben werden.
\({K_2}\left( x \right) = 0,38 \cdot x + 160\)
- x ... Anzahl der Tassen Kaffee
- K2(x) ... Kosten für x Tassen Kaffee in Euro
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diejenige Anzahl an Tassen Kaffee, ab der die Verwendung des Kaffeevollautomaten
Divo günstiger als die Verwendung der Kaffeemaschine Kapsello wäre.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5668
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kaffeekapseln – Aufgabe A_325
Teil b
In einer Dose liegen insgesamt 12 Kaffeekapseln. Es gibt nur grüne Kaffeekapseln (G) und lilafarbene Kaffeekapseln (L). Peter nimmt zufällig und ohne Zurücklegen 2 Kaffeekapseln aus dieser Dose.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Peter mindestens 1 grüne Kaffeekapsel aus der Dose nimmt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5669
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kaffeekapseln – Aufgabe A_325
Teil c
Ein großer Betrieb produziert jährlich 2 Milliarden Kaffeekapseln. Für die Produktion einer Kaffeekapsel wird 1 g Aluminium benötigt. Die Dichte von Aluminium betragt 2,7 g/cm3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also
\(m = \rho \cdot V\)
Stellen Sie sich vor, dass die jährlich benötigte Menge Aluminium in einen Würfel gegossen wird.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Zentimetern.
[0 / 1 / 2 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
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Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 5670
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil a
Eine bestimmte Testfahrt auf der ersten Teststrecke kann modellhaft durch die nachstehend dargestellte Weg-Zeit-Funktion s1 beschrieben werden.
- t ... Zeit in s
- s1(t) ... zurückgelegter Weg zur Zeit t in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Autos auf den letzten 70 m der Testfahrt.
[0 / 1 P.]
Die Weg-Zeit-Funktion s1 setzt sich aus einer linearen Funktion (im Zeitintervall [0; 5]) und einer quadratischen Funktion (im Zeitintervall [5; 10]) zusammen (siehe obige Abbildung).
- An der Stelle t = 5 haben die lineare Funktion und die quadratische Funktion die gleiche Steigung.
- An der Stelle t = 10 hat die quadratische Funktion die Steigung 0.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der zugehörigen Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v1 ein.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5671
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil b
Für eine bestimmte 30 s lange Testfahrt auf der zweiten Teststrecke gilt:
- Zu Beginn (t = 0) steht das Auto still.
- Im Zeitintervall [0; 10] nimmt die Geschwindigkeit bis 25 m/s mit konstanter Beschleunigung zu.
- Im Zeitintervall [10; 30] nimmt die Geschwindigkeit mit konstanter Beschleunigung ab.
- Am Ende (t = 30) steht das Auto wieder still.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der zugehörigen Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v2 im Zeitintervall [0; 30] ein.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5672
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil c
Auf der dritten Teststrecke wurden unter anderem folgende Geschwindigkeiten in m/s gemessen:
18 22 24 30
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils die zutreffende Auswirkung auf diese Datenliste aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Zu dieser Datenliste wird der Wert 32 hinzugefügt.
- Aussage 2: Zu dieser Datenliste wird der Wert 23 hinzugefügt.
- Datenliste A: Das arithmetische Mittel wird größer.
- Datenliste B: Der Median wird kleiner.
- Datenliste C: Der Median bleibt unverändert.
- Datenliste D: Die Spannweite wird kleiner.