Geogebra InversNormal Befehl

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Weinbau - Aufgabe B_413

Teil e
Der Wein wird mit einem manuellen Reihenfüller in Flaschen abgefüllt. Das Füllvolumen der Flaschen kann dabei als annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 1 005 Milliliter (ml) und der Standardabweichung σ = 5 ml angenommen werden.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem 95 % der Füllvolumina liegen.
[1 Punkt]

In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Dichtefunktion dieser Normalverteilung dargestellt.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Flasche ein Füllvolumen von mindestens 1 000 ml hat.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kochzeit von Eiern - Aufgabe A_289

Teil c

Die Kochzeit für weich gekochte Eier ist unter bestimmten Bedingungen annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 5,5 min und der Standardabweichung σ = 0,35 min.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie dasjenige um den Erwartungswert symmetrische Intervall, in dem die Kochzeit für ein zufällig ausgewähltes Ei mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt.
[1 Punkt]

Die Kochzeit für hart gekochte Eier ist unter bestimmten Bedingungen annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 9 min und der Standardabweichung σ = 0,5 min. Der Graph der zugehörigen Dichtefunktion ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.

X ... Kochzeit für hart gekochte Eier in min

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie die auf diese Dichtefunktion nicht zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [1 Punkt]

• Aussage 1: \(P\left( {X \ge 9} \right) = 0,5\)
• Aussage 2: \(P\left( {X \ge 10} \right) = P\left( {X \le 8} \right)\)
• Aussage 3: \(P\left( {8,5 \le X \le 9,5} \right) \approx 0,68\)
• Aussage 4: \(P\left( {8 \le X \le 10} \right) = 1 - P\left( {X \ge 10} \right)\)
• Aussage 5: \(P\left( {7 \le X \le 11} \right) \approx 1\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Flughafen - Aufgabe B_506

Teil b

Der Kerosinverbrauch eines bestimmten Flugzeugs auf einer bestimmten Strecke kann als annähernd normalverteilt angenommen werden. Der Erwartungswert betragt μ = 845 L/100 km und die Standardabweichung beträgt σ = 25 L/100 km.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem der Kerosinverbrauch mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt.

[0 / 1 P.]

Nach Reparaturarbeiten soll der Erwartungswert des Kerosinverbrauchs mithilfe eines Konfidenzintervalls neu geschätzt werden. Dabei wird angenommen, dass die Standardabweichung gleich geblieben ist. Nach den Reparaturarbeiten wurde der Kerosinverbrauch in L/100 km von einer Zufallsstichprobe von 10 Flügen auf dieser Strecke gemessen:

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie das zweiseitige 99-%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert des Kerosinverbrauchs nach den Reparaturarbeiten.

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kosmetikartikel - Aufgabe A_306

Teil a

Ein Parfum wird in bestimmte Fläschchen abgefüllt. Das Füllvolumen wird dabei als annähernd normalverteilt mit der Standardabweichung σ = 1,5 ml angenommen. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Verteilungsfunktion dargestellt.

Bild

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Erwartungswert μ des Füllvolumens ab.

μ =     ml

[0 / 1 P.]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem das Füllvolumen eines zufällig ausgewählten Fläschchens mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % liegt.

 [0 / 1 P.]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass das Füllvolumen eines zufällig ausgewählten Fläschchens höchstens 76 ml beträgt.

[0 / 1 P.]