Lineare Funktion

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Wissenswertes dazu, dass man unter Wachstum den Anstieg bzw. unter Negativwachstum den Abfall einer Messgröße im Verlauf der Zeit versteht. Es werden verschiedene Wachstumsmodelle vorgestellt, etwa das lineare Wachstumsmodell oder das exponentielle Wachstumsmodell.

Wissenswertes dazu, dass Funktionen als Funktionsgleichungen, als Graph, als Wertetabelle und als Mengendiagramm dargestellt werden können

Wissenswertes dazu, dass der Graph einer linearen Funktion eine Gerade ist, deren Anstieg durch k und deren Schnittpunkt mit der y-Achse durch d definiert ist. Bei d=0 spricht man von einer homogenen linearen Gleichung, weil deren Graph durch den Koordinatenursprung verläuft, während man bei k=0 von einer konstanten Funktion spricht, deren Graph parallel zur x-Achse verläuft.

Wissenswertes dazu, dass die drei wichtigsten Polynomfunktionen die konstante, die lineare und die quadratische Funktion sind. Der Grad „n“ der Polynomfunktion entspricht der höchsten vorkommenden Potenz der Variablen x und bestimmt die Anzahl der Nullstellen, der Extremstellen und der Wendestellen.

Die Lehrziele vom Kapitel AHS - Typ I - Analysis bestehen darin, dem Lernenden verständlich zu erklären, dass es verschiedene Konzepte zur mathematischen Behandlung vom Änderungsverhalten von stetigen und diskreten Funktionen gibt. Am wichtigsten sind dabei die Begriffe „Differenzenquotient“ für die mittlere Änderungsrate und „Differenzialquotient“ für die momentane Änderungsrate. Wesentlich ist der im Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung formulierte Zusammenhang zwischen einer Funktion f(x), der Ableitung f‘(x) dieser Funktion und der Stammfunktion F(X) dieser Funktion.

Die Lehrziele vom Kapitel  AHS - Typ I - Funktionale Abhängigkeiten bestehen darin, dem Lernenden verständlich zu erklären, dass Funktionen Aussagen über Beziehungen zwischen zwei oder mehrere Größen machen und es für die Beschreibung dieser Beziehungen typische Gleichungsformen gibt. Hat man erkannt, welche die passende „typische“ Gleichungsform ist, kann man auf spezifische Methoden zur Beschreibung der Funktion (Nullstelle, Wendepunkte, Monotoniewechsel,..) zurückgreifen.

Die Lehrziele vom Kapitel AHS - Typ I - Algebra und Geometrie bestehen darin, dem Lernenden verständlich zu erklären, dass in der Mathematik nicht nur Zahlen sondern auch Variablen zu Beziehungen verknüpft werden. Daher geht es zunächst um Zahlenbereiche, Terme und (Un-)Gleichungen sowie um deren Umformung und Lösungswege. Zahlentupel (Vektoren) und verschiedene Koordinatensysteme bereiten den Weg für die geometrische Deutung algebraischer Zusammenhänge und umgekehrt geometrische Aufgabenstellungen (zB.: Winkel zwischen 2 Vektoren) mit Hilfe der Algebra zu lösen. Da sich -  etwa  in der Technik - viele Aufgabenstellungen auf Verhältnisse in rechtwinkeligen Dreiecken zurückführen lassen (zB.: Zusammenhang zwischen Wirk.-, Blind.- und Scheinleistung) sind trigonometrische  Zusammenhänge von großer Praxisrelevanz.

Bei der Durchführung der standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reife- und Diplomprüfung in Angewandter Mathematik an Berufsbildenden Höheren Schulen erfolgt eine Zweiteilung in Teil A und in Teil B Aufgaben.

Teil A Aufgaben sind für alle Cluster gleich und charakterisieren sich wie folgt:

  • enthalten mindestens vier voneinander unabhängige Aufgaben
  • bildeten die Inhalte des Grundkompetenzenkatalogs ab
  • basieren auf einem schulformenübergreifenden Kontext
  • umfassen alle Handlungskompetenzen
  • für jede Teilaufgabe werden 1, 2, 3 oder 4 Punkte vergeben

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