AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool FA 2.2

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Radfahrer

Zwei Radfahrer A und B fahren mit Elektrofahrrädern vom gleichen Startpunkt aus mit jeweils konstanter Geschwindigkeit auf einer geradlinigen Straße in dieselbe Richtung. In der nachstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen s_A und s_B dargestellt, die den von den Radfahrern zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Fahrzeit beschreiben. Die markierten Punkte haben die Koordinaten (0 | 0), (2 | 0) bzw. (8 | 2 400).

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die der obigen Abbildung entnommen werden können!

• Aussage 1: Der Radfahrer B startet zwei Minuten später als der Radfahrer A.
• Aussage 2: Die Geschwindigkeit des Radfahrers A betragt 200 Meter pro Minute.
• Aussage 3: Der Radfahrer B holt den Radfahrer A nach einer Fahrstrecke von 2,4 Kilometern ein.
• Aussage 4: Acht Minuten nach dem Start von Radfahrer B sind die beiden Radfahrer gleich weit vom Startpunkt entfernt.
• Aussage 5: Vier Minuten nach der Abfahrt des Radfahrers A sind die beiden Radfahrer 200 Meter voneinander entfernt.

AHS - 1_256 & Lehrstoff: FA 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Anstieg berechnen
Der Graph einer linearen Funktion f mit der Funktionsgleichung \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\) verläuft durch die Punkte P = (–10|20) und Q = (20|5).

Aufgabenstellung
Berechnen Sie den Wert von k!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Erwärmung von Wasser

Bei einem Versuch ist eine bestimmte Wassermenge für eine Zeit t auf konstanter Energiestufe in einem Mikrowellengerat zu erwärmen. Die Ausgangstemperatur des Wassers und die Temperatur des Wassers nach 30 Sekunden werden gemessen.

Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Gleichung der zugehörigen linearen Funktion, die die Temperatur T(t) zum Zeitpunkt t beschreibt!

\(T\left( t \right) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \cdot t + 35,6\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Steigung einer linearen Funktion

Fünf lineare Funktionen sind in verschiedener Weise dargestellt.

• Aussage 1:

  x	m(x)
  5	3
  6	1
  8	-3

• Aussage 2:
  \(g\left( x \right) = - 2 + 3x\)

• Aussage 3:

  x	h(x)
  0	-2
  1	0
  2	2

• Aussage 4:

Bild

• Aussage 5:
  \(l\left( x \right) = \dfrac{{3 - 4x}}{2}\)

Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie jene beiden Darstellungen an, bei denen die Steigung der dargestellten linearen Funktion den Wert k = –2 annimmt!

AHS - 1_258 & Lehrstoff: FA 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Steigung einer Geraden
Die Gerade g ist durch ihren Graphen dargestellt. Zusätzlich ist ein Steigungsdreieck eingezeichnet.

Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie einen Ausdruck in Abhängigkeit von a und b zur Berechnung des Anstiegs k!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Steigung einer linearen Funktion

Der Graph einer linearen Funktion f verlauft durch die Punkte \(A = \left( {a\left| b \right.} \right)\) und \(B = \left( {5 \cdot a\left| { - 3 \cdot b} \right.} \right){\text{ mit }}a,b \in {\Bbb R}{{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)

Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Steigung k der linearen Funktion f !
k=?

AHS - 1_257 & Lehrstoff: FA 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Gesprächsgebühr
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph zur Berechnung eines Handytarifs dargestellt. Der Tarif sieht eine monatliche Grundgebühr vor, die eine gewisse Anzahl an Freiminuten (für diese Anzahl an Minuten ist keine zusätzliche Gesprächsgebühr vorgesehen) beinhaltet.

Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Gesprächskosten pro Minute, wenn die Anzahl der Freiminuten überschritten wird!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Lineare Funktionen

• Aussage A: \(k = 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
• Aussage B: \(k > 0,\,\,\,\,\,d > 0\)
• Aussage C: \(k = 0,\,\,\,\,\,d > 0\)
• Aussage D: \(k < 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
• Aussage E: \(k > 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
• Aussage F: \(k < 0,\,\,\,\,\,d > 0\)

• Graph 1:
• Graph 2:
• Graph 3:
• Graph 4:

Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen jeweils die entsprechende Aussage über die Parameter k und d (aus A bis F) zu!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Produktionskosten

Ein Betrieb gibt für die Abschätzung der Gesamtkosten K(x) für x produzierte Stück einer Ware folgende Gleichung an: \(K\left( x \right) = 25 \cdot x + 12000\)

Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die beiden Zahlenwerte 25 und 12.000 in diesem Kontext!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Steigung des Graphen einer linearen Funktion

Gegeben ist eine Gleichung einer Geraden g in der Ebene:
\(3 \cdot x + 5 \cdot y = 15\)

Aufgabenstellung:
Geben Sie die Steigung des Graphen der dieser Gleichung zugeordneten linearen Funktion an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Wasserbehälter

In einem quaderförmigen Wasserbehälter steht eine Flüssigkeit 40 cm hoch. Diese Flüssigkeit fliest ab dem Öffnen des Ablaufs in 8 Minuten vollständig ab. Eine lineare Funktion h mit \(h\left( t \right) = k \cdot t + d\) beschreibt für \(t \in \left[ {0;8} \right]\) die Höhe (in cm) des Flüssigkeitspegels im Wasserbehälter t Minuten ab dem Öffnen des Ablaufs.

Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Werte k und d!

• k =
• d =

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Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-9-Aufgaben - 4. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kerzenhöhe

Eine brennende Kerze, die vor t Stunden angezündet wurde, hat die Höhe h(t). Für die Höhe der Kerze gilt dabei näherungsweise
\(h\left( t \right) = a \cdot t + b{\text{ mit }}a,b \in {\Bbb R}\)

Aufgabenstellung:
Geben Sie für jeden der Koeffizienten a und b an, ob er positiv, negativ oder genau null sein muss.

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