Aufgabe 1742
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph zeichnen
Von einer linearen Funktion f sind nachstehende Eigenschaften bekannt:
- Die Steigung von f ist –0,4.
- Der Funktionswert von f an der Stelle 2 ist 1.
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen von f auf dem Intervall [–7; 7] ein. [0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Gesucht ist eine lineare Funktion vom Typ \(y\left( x \right) = k \cdot k + d\) . Dabei ist k der Anstieg bzw. die Steigung und d der Abschnitt auf der y-Achse.
Wir können der Angabe die Koordinaten von einem Punkt \(P\left( {2\left| 1 \right.} \right)\) und die Steigung \(k = \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = - 0,4 = \dfrac{{ - 4}}{{10}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\) entnehmen. Dh. vom Punkt P aus gehen wir um 5 Einheiten in Richtung der x-Achse und um 2 Einheiten in Richtung der negativen y-Achse. Das führt uns zu dem Punkt \(Q\left( {7\left| -1 \right.} \right)\). Anschließend verbinden wir die Punkte P und Q durch eine Gerade.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die Darstellung des Graphen der Funktion f, wobei der Graph von f durch die Punkte (–3 | 3) und (2 | 1) verlaufen muss.