Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Pauliberg - Aufgabe A_067
Der Pauliberg ist Österreichs jüngster erloschener Vulkan und ein beliebtes Ausflugsziel im Burgenland.
Teil a
Beim Pauliberg befindet sich eine Fundstätte von großen Brocken aus vulkanischem Gestein. Für die nachfolgenden Aufgaben wird vereinfacht von kugelförmigen Brocken ausgegangen. Ein bestimmter Brocken hat eine Masse von 4,5 t. Die Dichte des Gesteins beträgt 3 000 kg/m3. Die Masse m ist das Produkt aus Volumen V und Dichte \(\rho\) also: \(m = V \cdot \rho \)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Durchmesser dieses Brockens.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Von zwei solchen Brocken mit gleicher Dichte und verschiedener Masse kennt man jeweils den Durchmesser:
Brocken 1 | Brocken 2 | |
Masse in kg | m1 | m2 |
Durchmesser | 1 m | 1 dm |
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
- Aussage 1: m1 ist das Zehnfache von m2.
- Aussage 2: m1 und m2 stehen im Verhältnis 10 000 : 1.
- Aussage 3: \({m_2} = 1000 \cdot \pi \cdot {m_1}\)
- Aussage 4: m1 und m2 stehen im Verhältnis 100 : 1.
- Aussage 5: \({m_1} = 1000 \cdot {m_2}\)
[1 aus 5] [1 Punkt]