Aufgabe 4182
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gewitter - Aufgabe A_071
Teil a
In drei verschiedenen Städten – A, B und C – werden am Nachmittag laut Wetterprognose unabhängig voneinander mit folgenden Wahrscheinlichkeiten Gewitter auftreten:
| Stadt | A | B | C |
| Wahrscheinlichkeit für ein Gewitter | 50% | 80% | 80% |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in mindestens einer der drei Städte kein Gewitter auftreten wird.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in mindestens einer der drei Städte kein Gewitter auftritt, wird am einfachsten mittels der Gegenwahrscheinlichkeit, also das in allen drei Städten tatsächlich ein Gewitter auftritt, berechnet:
\(1 - 0,5 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,68 \buildrel \wedge \over = 68\% \)
→ Die Wahrscheinlichkeit, dass in mindestens einer der drei Städte kein Gewitter auftritt, beträgt 68%.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Die Wahrscheinlichkeit, dass in mindestens einer der drei Städte kein Gewitter auftritt, beträgt 68%.
Lösungsschlüssel:
1 × B: für die richtige Berechnung der Wahrscheinlichkeit