Aufgabe 4185
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Luftverschmutzung - Aufgabe A_075
Teil a
Die Belastung der Luft durch Schwefeldioxid entsteht unter anderem durch Verbrennung von Heizöl und Kohle. Als gesetzliche Obergrenze für den Schwefeldioxidgehalt der Luft gilt ein Tagesmittelwert von \(120\mu g/{m^3}\) . Im Jahr 1986 wurde dieser Wert am „schwarzen Freitag“ in Linz um 857 % überschritten.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Tagesmittelwert des Schwefeldioxidgehalts der Luft in \(\mu g/{m^3}\) an diesem Tag in Linz.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Achtung: 0% wäre der Idealwert, 100% entspricht dem Höchstwert. Wenn der Höchstwert um 857% überschritten wurde, dann betrug der Schwefeldioxidgehalt der Luft 100%+857%=957%. In der folgenden Rechnung verwenden wir aber nicht den Prozentwert, sondern den entsprechenden Dezimalwert von 9,57. Diesen Wert multiplizieren wir mit der gesetzlichen Obergrenze von \(120\mu g/{m^3}\)
\(120 \cdot 9,57 = 1148,4\)
→ Am „schwarzen Freitag“ betrug der Tagesmittelwert des Schwefeldioxidgehalts der Luft \(1148,4\mu g/{m^3}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Am „schwarzen Freitag“ betrug der Tagesmittelwert des Schwefeldioxidgehalts der Luft \(1148,4\mu g/{m^3}\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
1 × B: für die richtige Berechnung des Tagesmittelwerts