Lineare Funktionen
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4178
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Pauliberg - Aufgabe A_067
Der Pauliberg ist Österreichs jüngster erloschener Vulkan und ein beliebtes Ausflugsziel im Burgenland.
Teil c
Unweit des Paulibergs liegt die Burgruine Landsee. Diese kann für private Veranstaltungen gemietet werden. Die Raummiete für eine Veranstaltung beträgt € 450. Zusätzlich sind pro teilnehmender Person € 1,50 zu bezahlen.
Die Gesamtkosten (in €) sollen in Abhängigkeit von der Anzahl der teilnehmenden Personen x durch eine lineare Kostenfunktion K beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Funktionsgleichung von K.
[1 Punkt]
Der Vermieter schlägt eine neue Preisgestaltung vor. Zur Veranschaulichung wurde das folgende Diagramm erstellt:
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie, ab welcher Anzahl an teilnehmenden Personen die Gesamtkosten mit der neuen Preisgestaltung höher als bisher sind.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4186
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Luftverschmutzung - Aufgabe A_075
Teil b
In Linz ist die Staubbelastung der Luft im Zeitraum von 1985 bis 1996 stark zurückgegangen. Im Jahr 1985 wurde die Luft in Linz mit 11 000 t Staub belastet. Im Jahr 1996 waren es nur noch 3 000 t. Im Zuge eines Forschungsprojekts hat man erkannt, dass die Funktion S, die die Staubbelastung S(t) in Tonnen in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren angibt, annähernd linear ist.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe der obigen Daten eine Gleichung dieser linearen Funktion. Wählen Sie t = 0 für das Jahr 1985.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Funktionswert für das Jahr 2001 gemäß diesem Modell.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erklären Sie, warum der berechnete Funktionswert für das Jahr 2001 im gegebenen Sachzusammenhang nicht sinnvoll ist.
[1 Punkt]
Aufgabe 4258
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Torre de Collserola - Aufgabe A_296
Teil b
Vom Fußpunkt des Torre de Collserola (Fernsehturm in Barcelona) bis zu dessen Aussichtsplattform führt ein Aufzug senkrecht nach oben. In der nachstehenden Abbildung ist die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v bei einer Aufzugsfahrt modellhaft dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Steigung k der Geschwindigkeit-Zeit- Funktion v im Zeitintervall [105; 150].
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie die Steigung k und ihr Vorzeichen im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
[1 Punkt]
Aufgabe 4271
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Steig- bzw. Sinkflug von Flugzeugen - Aufgabe A_301
Teil a
Ein Flugzeug beginnt zur Zeit t = 0 in einer Flughöhe von 12 000 m mit dem Sinkflug. Dabei nimmt die Flughöhe um 90 m/min ab. Die Flughöhe (in Metern) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Minuten) soll für den Sinkflug durch die lineare Funktion h1 beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Stellen Sie eine Gleichung der Funktion h1 auf.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Für ein zweites Flugzeug zeigt der nachstehend dargestellte Graph der Funktion h2 den Zusammenhang zwischen der Flughöhe und der Zeit.
Überprüfen Sie nachweislich, ob das zweite Flugzeug schneller als das erste Flugzeug sinkt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4294
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gondelbahn auf den Untersberg - A_224
Teil b
Der Seilverlauf zwischen Stütze I und Stütze II wird vereinfacht als linear angenommen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob der Steigungswinkel des Seilverlaufs in diesem Abschnitt kleiner als 40° ist.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4302
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Blutkreislauf - Aufgabe A_227
Blut versorgt die Organe des menschlichen Körpers mit Sauerstoff. Das Herz pumpt das Blut in einem Kreislaufsystem durch den Körper.
Teil b
Die Pumpleistung des Herzens (in Litern pro Minute) kann in Abhängigkeit vom Alter (in Jahren) annähernd durch eine lineare Funktion P beschrieben werden. Sie beträgt bei 20-jährigen Personen 5 Liter pro Minute und bei 70-jährigen Personen 2,5 Liter pro Minute.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Stellen Sie eine Funktionsgleichung von P auf.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser linearen Funktion im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
Aufgabe 4320
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“). Die nachstehende Abbildung beschreibt die Abnahme der Relevanz des Wissens in verschiedenen Fachbereichen. Für jedes Jahr wird angegeben, wie viel Prozent des ursprünglichen Wissens noch relevant sind.
Teil d
Die Relevanz des Schulwissens kann in den ersten Jahrzehnten durch eine lineare Funktion beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus der Abbildung in der Angabe die Steigung dieser linearen Funktion ab.
[1 Punkt]
Aufgabe 4411
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil b
Auf einer Luftpumpe für ein aufblasbares Board sind die folgenden zwei Einheiten für den Druck angegeben: pound-force per square inch (psi) und Bar (bar). Die nachstehende Skala zeigt den Zusammenhang zwischen den beiden Einheiten, wobei die Maßzahlen direkt proportional zueinander sind.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie die obige Skala durch Eintragen des fehlenden Wertes.
[1 Punkt]
Aufgabe 4414
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sozialausgaben - Aufgabe B_481
Sozialausgaben sind Geldleistungen, die der Staat Personen in bestimmten Lebenslagen zur Verfügung stellt.
Teil a
Die Sozialausgaben in Österreich für ausgewählte Jahre im Zeitraum von 1990 bis 2015 sind in der nachstehenden Tabelle angegeben (Werte gerundet).
Jahr | Sozialausgaben in Milliarden € |
1990 | 35,5 |
1995 | 51,0 |
2000 | 59,8 |
2005 | 71,2 |
2010 | 87,8 |
2015 | 102,5 |
Datenquelle: Statistik Austria (Hrsg.): Statistisches Jahrbuch Österreichs 2017. Wien: Verlag Österreich 2016, S. 224.
Die Sozialausgaben sollen in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren ab 1990 näherungsweise durch eine lineare Funktion beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie eine Gleichung der zugehörigen linearen Regressionsfunktion S1. Wählen Sie t = 0 für das Jahr 1990.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie den Wert der Steigung von S1 im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie mithilfe von S1 eine Prognose für die Sozialausgaben im Jahr 2020.
[1 Punkt]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 4416
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sozialausgaben - Aufgabe B_481
Sozialausgaben sind Geldleistungen, die der Staat Personen in bestimmten Lebenslagen zur Verfügung stellt.
Teil c
In der nachstehenden Abbildung sind das Bruttoinlandsprodukt und die Sozialausgaben Österreichs für den Zeitraum von 1990 bis 2015 dargestellt. Weiters ist die Regressionsgerade für das Bruttoinlandsprodukt für diesen Zeitraum eingezeichnet.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den Wert der Steigung der Regressionsgeraden für das Bruttoinlandsprodukt.
[1 Punkt]
Die Sozialquote ist das Verhältnis der Sozialausgaben zum Bruttoinlandsprodukt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Sozialquote für das Jahr 2015.
[1 Punkt]
Aufgabe 4480
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil c
Im nachstehenden Diagramm ist der Zusammenhang zwischen der relativen Luftfeuchtigkeit x (in Prozent) und dem Wassergehalt w(x) (in Prozent) einer bestimmten Holzsorte bei der Lagerung dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im obigen Diagramm denjenigen Punkt P = (x0 | w(x0)), für den gilt: w′(x0) = 1
[0 / 1 P.]
Der im obigen Diagramm dargestellte Zusammenhang soll im Intervall [45; 55] mithilfe der Punkte A = (45 | 7,8) und B = (55 | 9,4) durch eine lineare Funktion modelliert werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung dieser linearen Funktion auf.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4482
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil b
Ein Motorrad ist in diesen 12 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1,75 km/min gefahren.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachfolgenden Diagramm den Graphen der Geschwindigkeit-Zeit-Funktion dieses Motorrads ein.
[0 / 1 P.]