Torre de Collserola - Aufgabe A_296

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Torre de Collserola - Aufgabe A_296

Teil a

Vom Fußpunkt des Torre de Collserola (Fernsehturm in Barcelona) bis zu dessen Aussichtsplattform führt ein Aufzug senkrecht nach oben. In der nachstehenden Abbildung ist die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v bei einer Aufzugsfahrt modellhaft dargestellt.

Bild

• t ... Zeit in s
• v(t) ... Geschwindigkeit zur Zeit t in m/s

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit bei dieser Aufzugsfahrt in km/h.

[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Torre de Collserola - Aufgabe A_296

Teil b

Vom Fußpunkt des Torre de Collserola (Fernsehturm in Barcelona) bis zu dessen Aussichtsplattform führt ein Aufzug senkrecht nach oben. In der nachstehenden Abbildung ist die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v bei einer Aufzugsfahrt modellhaft dargestellt.

Bild

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Steigung k der Geschwindigkeit-Zeit- Funktion v im Zeitintervall [105; 150].

[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

 Interpretieren Sie die Steigung k und ihr Vorzeichen im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.

[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Torre de Collserola - Aufgabe A_296

Teil c

Vom Fußpunkt des Torre de Collserola (Fernsehturm in Barcelona) bis zu dessen Aussichtsplattform führt ein Aufzug senkrecht nach oben. In der nachstehenden Abbildung ist die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v bei einer Aufzugsfahrt modellhaft dargestellt.

Bild

Im Zeitintervall [0; 30] gilt für die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v:
\(v\left( t \right) = - \dfrac{1}{{11250}} \cdot {t^3} + \dfrac{1}{{250}} \cdot {t^2}{\rm{ mit }}0 \le t \le 30\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20

Berechnen Sie die Länge des Weges, der bei dieser Aufzugsfahrt insgesamt zurückgelegt wird.

[2 Punkte]