Lineare Funktionen
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Aufgaben
Aufgabe 4497
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Martinigläser - Aufgabe B_523
In der nebenstehenden Abbildung ist ein Martiniglas dargestellt. Der obere Teil des Martiniglases kann modellhaft als Drehkegel mit dem Durchmesser D und der Höhe H betrachtet werden.
Teil a
In der unten stehenden nicht maßstabgetreuen Abbildung ist ein Modell dieses Martiniglases dargestellt. Der Drehkegel entsteht durch Rotation des Graphen der linearen Funktion f um die x-Achse.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie unter Verwendung von H und D die fehlenden Ausdrücke in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe von H und D eine Gleichung der Funktion f auf.
f(x) =
[0 / 1 P.]
Vx ist das Volumen des Drehkegels, der bei Rotation des Graphen der Funktion f um die x-Achse entsteht.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung von Vx auf.
Vx =
[0 / 1 P.]
Der obere Teil eines bestimmten Martiniglases wird durch Rotation des Graphen der Funktion g im Intervall [0; 75] um die x-Achse modelliert.
\(g\left( x \right) = \dfrac{{13}}{{17}} \cdot x\)
x, g(x) |
Koordinaten in mm |
Dieses Martiniglas wird mit einer Flüssigkeitsmenge von 2 dl befüllt.
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die zugehörige Füllhöhe (gemessen von der Spitze des Drehkegels).
[0 / 1 P.]
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