Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Aufgabe B_480: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4410
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist der Umriss des hinteren Teils eines Boards von oben betrachtet dargestellt. Die Begrenzungslinie kann näherungsweise durch eine Funktion f mit \(f\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^2} + c\) beschrieben werden.
Bild
| x, f(x) |
Koordinaten in cm |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Erstellen Sie mithilfe der Informationen zu A und B ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c.
[2 Punkte]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Koeffizienten a, b und c.
[1 Punkt]
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Bild
Aufgabe 4411
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil b
Auf einer Luftpumpe für ein aufblasbares Board sind die folgenden zwei Einheiten für den Druck angegeben: pound-force per square inch (psi) und Bar (bar). Die nachstehende Skala zeigt den Zusammenhang zwischen den beiden Einheiten, wobei die Maßzahlen direkt proportional zueinander sind.
Bild
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie die obige Skala durch Eintragen des fehlenden Wertes.
[1 Punkt]
Aufgabe 4412
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil c
Je nach Masse m der Person wird ein aufblasbares Board in einer der drei Größen S, M und L empfohlen.
| empfohlene Länge des Boards in cm | Masse m der Person in kg | |
| Größe S | 270 | \(m \leqslant 60\) |
| Größe M | 300 | \(60 < m < 80\) |
| Größe L | 320 | \(m \geqslant 80\) |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Veranschaulichen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Zusammenhang zwischen der Masse m der Person und der empfohlenen Lange des Boards.
[1 Punkt]
Bild
Boards in diesen drei Größen werden in einem Sportgeschäft verkauft. Die Preise und Verkaufszahlen in den Monaten Juli und August sind der nachstehenden Tabelle zu entnehmen.
| Preis pro Board in € | Verkaufszahlen im Juli | Verkaufszahlen im August | |
| Größe S | a | 8 | 10 |
| Größe M | b | 20 | 13 |
| Größe L | c | 14 | 25 |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Ausdrucken jeweils die zutreffende Interpretation aus A bis D zu.
[2 zu 4] [1 Punkt]
- Ausdruck 1: \(a \cdot 18 + b \cdot 33 + c \cdot 39\)
- Ausdruck 2: \(\dfrac{{a \cdot 10 + b \cdot 13 + c \cdot 25}}{{48}}\)
- Interpretation A: Der Ausdruck entspricht dem Anteil der Boards, die im August verkauft wurden, an der Gesamtzahl der verkauften Boards in den beiden Monaten.
- Interpretation B: Der Ausdruck entspricht den Gesamteinnahmen aus dem Verkauf dieser Boards in den beiden Monaten.
- Interpretation C: Der Ausdruck entspricht den durchschnittlichen Einnahmen pro Board im August.
- Interpretation D: Der Ausdruck entspricht den Gesamteinnahmen aus dem Verkauf dieser Boards im August.
Aufgabe 4413
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil d
In einem Hafen wurde eine Stand-up-Paddling-Trainingsstrecke mit Bojen markiert. Dabei muss man vom Start im Punkt A zum Punkt B und dann zum Punkt C paddeln (siehe nachstehende Abbildung).
Bild
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung geometrisch.
[1 Punkt]
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = 0\)