Aufgabe 4270
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenlicht und Vitamin D - Aufgabe A_300
Für die Bildung von Vitamin D in der Haut ist Sonnenlicht nötig.
Teil b
Die Vitamin-D-Konzentration in Claudias Blut sinkt ab Herbstbeginn und lässt sich durch die Funktion N beschreiben.
\(N\left( t \right) = {N_0} \cdot {e^{ - 0,0173 \cdot t}}\)
- t ... Zeit ab Herbstbeginn in Tagen
- N(t) ... Vitamin-D-Konzentration in Claudias Blut zur Zeit t in Nanogramm pro Milliliter (ng/ml)
- N0 ... Vitamin-D-Konzentration in Claudias Blut zu Herbstbeginn in ng/ml
Der Körper ist ausreichend mit Vitamin D versorgt, wenn dessen Konzentration im Blut mindestens 30 ng/ml beträgt. Claudia mochte wissen, wie hoch die Vitamin-D-Konzentration im Blut zu Herbstbeginn mindestens sein muss, damit ihr Körper nach 60 Tagen noch ausreichend mit Vitamin D versorgt ist.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die dafür notwendige Vitamin-D-Konzentration zu Herbstbeginn.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Im obigen Modell beträgt die Halbwertszeit beim Abbau von Vitamin D in Claudias Körper 40 Tage.
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an. [1 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Nach 80 Tagen ist noch die Hälfte von N0 vorhanden.
- Aussage 2: Nach 100 Tagen ist noch ein Drittel von N0 vorhanden.
- Aussage 3: Nach 120 Tagen ist noch ein Viertel von N0 vorhanden.
- Aussage 4: Nach 140 Tagen ist noch ein Achtel von N0 vorhanden.
- Aussage 5: Nach 160 Tagen ist noch ein Sechzehntel von N0 vorhanden.