Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sicherheit auf dem Schulweg - Aufgabe A_293
Im Nahbereich von Schulen stellen die zu- und abfahrenden Fahrzeuge ein großes Problem dar.
Teil c
Der relative Anteil derjenigen Schüler/innen, die mit dem Auto zur Schule gebracht werden, kann für einen bestimmten Zeitabschnitt modellhaft durch die Funktion f beschrieben werden.
\(f\left( t \right) = 0,1 + 0,2 \cdot {b^t}\)
mit:
- t ... Zeit ab Beginn der Beobachtung
- f(t) ... relativer Anteil derjenigen Schüler/innen, die mit dem Auto zur Schule gebracht werden, zur Zeit t
- b ... Parameter (b > 0, b ≠ 1)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie den Einfluss des Parameters b auf das Monotonieverhalten der Funktion f.
[1 Punkt]
Folgende Berechnung wurde durchgeführt:
\(f\left( 0 \right) = 0,1 + 0,2 \cdot {b^0} = 0,1 + 0 = 0,1\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie, welcher Fehler bei dieser Berechnung gemacht wurde.
[1 Punkt]