Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Entwicklung von Katzen und Hunden - Aufgabe A_098
Teil a
Viele Tiere altern schneller als Menschen. Ein 9 Jahre alter großer Hund ist beispielsweise etwa so „alt“ wie ein 80-jähriger Mensch. Für einige Haustiere ist der Zusammenhang zwischen Tieralter und Menschenalter in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Für eine Katze kann der Zusammenhang zwischen dem Tieralter in Jahren und dem Menschenalter in Jahren in einem bestimmten Bereich durch eine lineare Funktion K beschrieben werden:
\(K\left( t \right) = k \cdot t + d\)
- t ... Tieralter in Jahren mit t ≥ 2
- K(t) ... das dem Tieralter t der Katze entsprechende Menschenalter in Jahren
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie unter Zuhilfenahme von 2 Punkten aus der obigen Grafik eine Gleichung der linearen Funktion K für t ≥ 2.
[1 Punkt]
Für einen kleinen Hund kann dieser Zusammenhang durch eine lineare Funktion H modelliert werden:
\(H\left( t \right) = {k_1} \cdot t + {d_1}\)
- t ... Tieralter in Jahren mit t ≥ 2
- H(t) ... das dem Tieralter t des kleinen Hundes entsprechende Menschenalter in Jahren
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Geben Sie an, welcher Zusammenhang zwischen den Parametern k und k1 besteht. Begründen Sie Ihre Antwort mithilfe der obigen Abbildung.
[1 Punkt]