Vitamin C - Aufgabe A_281
Aufgabe A_281: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4161
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vitamin C - Aufgabe A_281
Teil a
Der Vitamin-C-Gehalt eines Apfels nimmt nach der Ernte exponentiell ab. Alle 4 Wochen nimmt der Vitamin-C-Gehalt um 20 % bezogen auf den Wert zu Beginn dieser 4 Wochen ab. Ein bestimmter Apfel hat bei der Ernte einen Vitamin-C-Gehalt von 18 mg. Der Vitamin-C-Gehalt dieses Apfels in Milligramm soll in Abhängigkeit von der Zeit t in Wochen beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Funktion. Wählen Sie t = 0 für den Zeitpunkt der Ernte.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Vitamin-C-Gehalt dieses Apfels 36 Wochen nach der Ernte.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4162
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vitamin C - Aufgabe A_281
Teil b
Der Vitamin-C-Gehalt von Tabletten der Sorte Zitruspower ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 100 mg und der Standardabweichung σ = 5 mg.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Vitamin-C-Gehalt einer zufällig ausgewählten Tablette zwischen 92 mg und 110 mg liegt.
[1 Punkt]
Aufgabe 4163
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vitamin C - Aufgabe A_281
Teil c
Nach der Einnahme einer Vitamin-C-Tablette steigt die Vitamin-C-Konzentration im Blut zunächst an und sinkt danach wieder ab. Die Funktion c beschreibt näherungsweise den zeitlichen Verlauf der Vitamin-C-Konzentration im Blut einer bestimmten Person.
\(c\left( t \right) = 24 \cdot \left( {{e^{ - 0,0195 \cdot t}} - {e^{ - 1,3 \cdot t}}} \right) + 3\)
- t ... Zeit seit der Einnahme der Vitamin-C-Tablette in h
- c(t) ... Vitamin-C-Konzentration im Blut zur Zeit t in Mikrogramm pro Milliliter (μg/ml)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeigen Sie, dass die maximale Vitamin-C-Konzentration im Blut der Person gerundet \(25,18\,\,\mu g/ml\) beträgt.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der die maximale Vitamin-C-Konzentration in mg/L angibt.
[1 aus 5] [1 Punkt]
- Aussage 1: 0,02518 mg/L
- Aussage 2: 25,18 mg/L
- Aussage 3: 25 180 mg/L
- Aussage 4: 0,00002518 mg/L
- Aussage 5: 25 180 000 mg/L