Aufgabe 5672
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil c
Auf der dritten Teststrecke wurden unter anderem folgende Geschwindigkeiten in m/s gemessen:
18 22 24 30
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils die zutreffende Auswirkung auf diese Datenliste aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Zu dieser Datenliste wird der Wert 32 hinzugefügt.
- Aussage 2: Zu dieser Datenliste wird der Wert 23 hinzugefügt.
- Datenliste A: Das arithmetische Mittel wird größer.
- Datenliste B: Der Median wird kleiner.
- Datenliste C: Der Median bleibt unverändert.
- Datenliste D: Die Spannweite wird kleiner.
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
Wir rufen uns in Erinnerung:
- Das arithmetische Mittel ist ein Lagemaß, dass sich aus der Summe aller erhobenen Werte, dividiert durch die Anzahl der Werte errechnet.
- Der Median ist der in der Mitte stehende Wert xi einer nach aufsteigender Größe geordneten Liste.
- Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert der geordneten Datenreihe.
Die alte Datenliste lautet: 18 22 24 30
Die neuen Datenlisten lauten:
- Aussage 1: 18 22 24 30 32
- Das arithmetische Mittel vergrößert sich von 23,5 auf 25,2
- Der alte Median lautet 23, der neue Median lautet 24
- Die Spannweite vergrößert sich von (30-18=)12 auf (32-18=)14
- Aussage 2: 18 22 23 24 30
- Das arithmetische Mittel verkleinert sich von 23,5 auf 19,5
- Der alte Median lautet 23, der neue Median lautet unverändert 23
- Die Spannweite bleibt gleich bei (30-18=)12
→ Somit lautet die richtige Lösung:
- Aussage 1: Datenliste A
- Aussage 2: Datenliste C
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Aussage 1: Datenliste A
- Aussage 2: Datenliste C
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Zuordnen.