Testfahrten – Aufgabe A_326
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5670
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil a
Eine bestimmte Testfahrt auf der ersten Teststrecke kann modellhaft durch die nachstehend dargestellte Weg-Zeit-Funktion s1 beschrieben werden.
- t ... Zeit in s
- s1(t) ... zurückgelegter Weg zur Zeit t in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Autos auf den letzten 70 m der Testfahrt.
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Die Weg-Zeit-Funktion s1 setzt sich aus einer linearen Funktion (im Zeitintervall [0; 5]) und einer quadratischen Funktion (im Zeitintervall [5; 10]) zusammen (siehe obige Abbildung).
- An der Stelle t = 5 haben die lineare Funktion und die quadratische Funktion die gleiche Steigung.
- An der Stelle t = 10 hat die quadratische Funktion die Steigung 0.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der zugehörigen Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v1 ein.
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Aufgabe 5671
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil b
Für eine bestimmte 30 s lange Testfahrt auf der zweiten Teststrecke gilt:
- Zu Beginn (t = 0) steht das Auto still.
- Im Zeitintervall [0; 10] nimmt die Geschwindigkeit bis 25 m/s mit konstanter Beschleunigung zu.
- Im Zeitintervall [10; 30] nimmt die Geschwindigkeit mit konstanter Beschleunigung ab.
- Am Ende (t = 30) steht das Auto wieder still.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der zugehörigen Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v2 im Zeitintervall [0; 30] ein.
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Aufgabe 5672
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil c
Auf der dritten Teststrecke wurden unter anderem folgende Geschwindigkeiten in m/s gemessen:
18 22 24 30
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils die zutreffende Auswirkung auf diese Datenliste aus A bis D zu.
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- Aussage 1: Zu dieser Datenliste wird der Wert 32 hinzugefügt.
- Aussage 2: Zu dieser Datenliste wird der Wert 23 hinzugefügt.
- Datenliste A: Das arithmetische Mittel wird größer.
- Datenliste B: Der Median wird kleiner.
- Datenliste C: Der Median bleibt unverändert.
- Datenliste D: Die Spannweite wird kleiner.