Aufgabe 4576
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mit Pfeil und Bogen – Aufgabe A_323
Teil b
Ein Bogenschütze trifft bei jedem Schuss mit der konstanten Wahrscheinlichkeit von p = 0,8 den schwarzen Bereich der Zielscheibe. Man geht modellhaft davon aus, dass die Schüsse unabhängig voneinander sind.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
P(E) = 1 – 0,2n
[0 / 1 P.]
Beim Training schießt der Bogenschutze 20-mal auf die Zielscheibe.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei mindestens 17-mal den schwarzen Bereich der Zielscheibe trifft.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Der Bogenschütze trifft bei n Schüssen mindestens 1-mal den schwarzen Bereich der Zielscheibe.
2. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit beträgt rund 41 %.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Beschreiben im gegebenen Sachzusammenhang.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit.