Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rasenmähroboter – B_542
Immer öfter erledigen Rasenmähroboter die Mäharbeiten in Garten.
Teil a
In der unten stehenden Abbildung ist eine rechteckige Rasenfläche in einem Koordinatensystem dargestellt. Ein Rasenmähroboter startet bei der Ladestation im Punkt A. Seine Fahrt kann durch die Vektoren \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c {\text{ und }}\overrightarrow d \) beschrieben werden.
Abbildung fehlt
Es gilt:
\(\overrightarrow a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 8}\\ {10} \end{array}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {12} \end{array}} \right);\,\,\overrightarrow c = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {12}\\ { - 9} \end{array}} \right);\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie die fehlenden Zahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
\(E = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} ?&? \end{array}} \right]\)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie die fehlenden Zahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
\(\overrightarrow d = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} ?\\ ? \end{array}} \right)\)
[0 / 1 P.]
Bei einer anderen Fahrt startet der Rasenmähroboter ebenfalls bei der Ladestation im Punkt A und fährt entlang des Vektors a zum Punkt B. Im Punkt B ändert er allerdings seine Richtung so, dass er dann geradlinig zum Punkt E fährt.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie rechnerisch, dass der Rasenmähroboter seine Fahrtrichtung im Punkt B um 90° ändert.
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