BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_W_4.4

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Lampenproduktion - Aufgabe B_419

Teil a
Ein Unternehmen produziert verschiedene Lampen. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Stückkostenfunktion \(\overline K \) der Leuchte Credas dargestellt.

Die zugehörige Grenzkostenfunktion K′ ist gegeben durch: \(K'\left( x \right) = 0,5 \cdot x + 5\)

mit

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie den Graphen der Grenzkostenfunktion K′ in der obigen Abbildung ein.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie das Betriebsoptimum ab.
[1 Punkt]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Kostenfunktion K.
[1 Punkt]

4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Fixkosten.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rohrproduktion - Aufgabe B_089

Teil b

Die Grenzkostenfunktion K′ für die Herstellung von Kunststoffrohren ist gegeben durch:
\(K'\left( x \right) = \dfrac{{15}}{{32}} \cdot {x^2} - \dfrac{{35}}{4} \cdot x + 60\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Kostenfunktion K mit K(16) = 600.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die Kostenkehre.
[1 Punkt

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Scheiben für PKWs - Aufgabe B_527

Ein Betrieb stellt Frontscheiben und Heckscheiben für PKWs her.

Teil b

Die variablen Kosten bei der Produktion von Heckscheiben eines bestimmten Typs können durch die Funktion K_v beschrieben werden.
\({K_v}\left( x \right) = 0,0029 \cdot {x^3} - 0,45 \cdot {x^2} + 24 \cdot x\)

Die Fixkosten betragen 450 GE.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie die langfristige Preisuntergrenze.

[0 / 1 P.]

In der nebenstehenden Abbildung sind

• der Graph der Durchschnittskostenfunktion K,
• der Graph der Grenzkostenfunktion K′ und
• der Graph der variablen Durchschnittskostenfunktion K_v

dargestellt.

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Kreuzen Sie diejenige Größe an, die nicht aus der obigen Abbildung abgelesen werden kann.

[1 aus 5] [0 / 1 P.]

• Größe 1: Kostenkehre
• Größe 2: Fixkosten
• Größe 3: Betriebsminimum
• Größe 4: Betriebsoptimum
• Größe 5kurzfristige Preisuntergrenze

Die Preisfunktion der Nachfrage p_N für Heckscheiben dieses Typs ist gegeben durch:
\({p_N}\left( x \right) = - 0,16 \cdot x + 30\)

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Geben Sie den Höchstpreis an.

[0 / 1 P.]

4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie den Cournot’schen Preis.

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rasenmähroboter – B_542

Immer öfter erledigen Rasenmähroboter die Mäharbeiten in Garten.

Teil c

Die Kosten für die Herstellung von Rasenmährobotern werden modellhaft durch die streng monoton steigende Kostenfunktion K beschrieben.

\(K\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d{\text{ mit }}a > 0;\,\,d > 0;\)

• x ... Produktionsmenge in ME
• K(x) ... Kosten bei der Produktionsmenge x in GE

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Ordnen Sie den beiden angegebenen Funktionen jeweils den passenden Funktionsgraphen aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]

• Funktion 1: Kostenfunktion K
• Funktion 2: Grenzkostenfunktion K′

• Funktionsgraph A:

Abbildung fehlt

• Funktionsgraph B

Abbildung fehlt

• Funktionsgraph C

Abbildung fehlt

• Funktionsgraph D

Abbildung fehlt

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Süßwarenproduktion – Aufgabe B_545

Ein Unternehmen produziert Süßwaren.

Teil b

Die Gesamtkosten bei der Produktion von Waffelschnitten können durch die lineare Kostenfunktion K beschrieben werden.

\(K\left( x \right) = a \cdot x + b\)

• x … Produktionsmenge in ME
• K(x) … Gesamtkosten bei der Produktionsmenge x in GE

In Abbildung 1 sind die Graphen der Grenzkostenfunktion K‘ und der Durchschnittskostenfunktion \(\overline K \)  dargestellt.

Abbildung fehlt

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Geben Sie die Steigung a der Kostenfunktion K an.

a = GE/ME
[0 / 1 P.]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Zeichnen Sie in Abbildung 2 den Graphen der Kostenfunktion K ein.
[0 / 1 P.]