Aufgabe 5650
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Landung eines Flugzeugs – Aufgabe B_544
Teil a
Ein Flugzeug steuert beim Landeanflug den Punkt P = (13 200 | 23 100 | 0) an. Die Flugbahn des Flugzeugs wird näherungsweise durch die Gerade g mit dem Parameter λ beschrieben. (Alle Angaben in Metern.)
\(g:X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ {1500} \end{array}} \right) + \lambda \cdot \overrightarrow b \)
Die nachstehende Abbildung zeigt schematisch den Verlauf dieses Landeanflugs.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie einen Richtungsvektor b.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den spitzen Winkel γ.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\overrightarrow b = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {13200}\\ {23100}\\ { - 1500} \end{array}} \right)\)
2. Teilaufgabe
\(\gamma \approx 3,227^\circ \)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Richtungsvektors b.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des spitzen Winkels γ.