Aufgabe 5652
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Landung eines Flugzeugs – Aufgabe B_544
Teil c
Beim Starten und Landen eines Flugzeugs ist der sogenannte Rollwiderstandskoeffizient von Bedeutung. Der Rollwiderstandskoeffizient hängt unter anderem von der Geschwindigkeit ab. Diese wird in der Einheit Knoten angegeben. Mithilfe von Messwerten wurde die nachstehende lineare Regressionsfunktion c ermittelt.
\(c\left( v \right) = 0,00023 \cdot v + 0,01177\)
- v ... Geschwindigkeit in Knoten
- c(v) ... Rollwiderstandskoeffizient bei der Geschwindigkeit v
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent der Rollwiderstandskoeffizient gemäß diesem Modell bei einer Geschwindigkeit von 60 Knoten größer als bei einer Geschwindigkeit von 30 Knoten ist.
[0 / 1 P.]
Für den Messwert \(M = \left( {40\left| {{y_M}} \right.} \right)\) gilt:
\(c\left( {40} \right) - {y_M} = - 0,004\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der nachstehenden Abbildung den Punkt M ein.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Der Rollwiderstand ist bei einer Geschwindigkeit von 60 Knoten um rund 37 % größer als bei einer Geschwindigkeit von 30 Knoten.
2. Teilaufgabe
\(M = \left( {40\left| {0,025} \right.} \right)\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Prozentsatzes.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Einzeichnen des Punktes M.