Kugelkoordinaten
\(P\left( {r,\varphi ,\vartheta } \right)\)
Bogen c
Bogen c: Kreisbogen[K, L, M]
Kreis g
Kreis g: Kreis durch C_1 mit Mittelpunkt Z
Ellipse h
Ellipse h: Ellipse mit Brennpunkten D_1, E_1 durch G_1
Bogen f
Bogen f: Kreisbogen[H_1, I_1, J_1]
Strecke r
Strecke r: Strecke [G, H]
Strecke a
Strecke a: Strecke [I, J]
Strecke b
Strecke b: Strecke [N, P]
Strecke d
Strecke d: Strecke [Q, R]
Vektor u
Vektor u: Vektor[A, B]
Vektor u
Vektor u: Vektor[A, B]
Vektor v
Vektor v: Vektor[C, D]
Vektor v
Vektor v: Vektor[C, D]
Vektor w
Vektor w: Vektor[E, F]
Vektor w
Vektor w: Vektor[E, F]
Vektor e
Vektor e: Vektor[S, T]
Vektor e
Vektor e: Vektor[S, T]
x
Text1 = "x"
y
Text2 = "y"
z
Text3 = "z"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
P(r,φ,δ)
Text4 = "P(r,φ,δ)"
r
Text5 = "r"
φ
Text6 = "φ"
δ
Text7 = "δ"
Die Position eines Punktes im 3 dimensionalen Raum wird durch 3 Werte, dem Abstand r vom Ursprung, dem Winkel φ in der xy-Ebene und dem Winkel \(\vartheta\) in der rz-Ebene dargestellt.
Breitenkreise: r=konstant, \(\vartheta\) =konstant, verlaufen parallel zum Äquator, bei der Erde spricht man von nördlicher Breite oder südlicher Breite, es gibt 90+90=180 Breitenkreise plus den Äquator
Umrechnung von Kugelkoordinatenauf kartesische Koordinaten:
\(\eqalign{ & x = r \cdot \sin \vartheta \cdot \cos \varphi ; \cr & y = r \cdot \sin \vartheta \cdot \cos \varphi ; \cr & z = r \cdot \cos \vartheta \cr}\)