Kugelkoordinaten
\(P\left( {r,\varphi ,\vartheta } \right)\)
Die Position eines Punktes im 3 dimensionalen Raum wird durch 3 Werte, dem Abstand r vom Ursprung, dem Winkel φ in der xy-Ebene und dem Winkel \(\vartheta\) in der rz-Ebene dargestellt.
Breitenkreise: r=konstant, \(\vartheta\)=konstant, verlaufen parallel zum Äquator, bei der Erde spricht man von nördlicher Breite oder südlicher Breite, es gibt 90+90=180 Breitenkreise plus den Äquator
Längenkreise (Meridiane) : r= konstant, φ = konstant, verlaufen durch N und S-Pol, bei der Erde spricht man von westlicher Länge oder östlicher Länge, es gibt 90+90=180 Längenkreise
Umrechnung von Kugelkoordinatenauf kartesische Koordinaten:
\(\eqalign{ & x = r \cdot \sin \vartheta \cdot \cos \varphi ; \cr & y = r \cdot \sin \vartheta \cdot \cos \varphi ; \cr & z = r \cdot \cos \vartheta \cr}\)