Skalieren eines Vektors

Skalieren eines Vektors

Multipliziere den Vektor \(\overrightarrow a\)mit der reellen Zahl \(\lambda\) und berechne den Vektor \(\overrightarrow c\).

\(\eqalign{ & \overrightarrow a = \left( {\matrix{ 1 \cr 3 \cr } } \right);\,\,\,\,\,\lambda = - 3; \cr & \overrightarrow c = \lambda .\overrightarrow a ; \cr}\)

Skalieren eines Vektors

Addiere die beiden Vektoren

\(\eqalign{ & \overrightarrow a = \left( {\matrix{ 2 \cr 1 \cr } } \right);\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\matrix{ 1 \cr 3 \cr } } \right); \cr & \overrightarrow c = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b ; \cr}\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boule - Aufgabe B_444

Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.

Teil b

Für eine genauere Analyse eines Boule-Spiels wird mithilfe einer Drohne ein Luftbild aufgenommen.

Bild

• A = (2 | 10) ... Auflagepunkt der ersten Kugel
• B = (17 | 6) ... Auflagepunkt der zweiten Kugel
• Z = (4 | 1) ... Auflagepunkt der Zielkugel

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

 Berechnen Sie die Lange der Strecke BZ.
[1 Punkt]

Während des Spiels bewegt sich die erste Kugel entlang der Strecke AB 3 cm in Richtung B.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20

 Berechnen Sie die Koordinaten der neuen Position des Auflagepunkts der ersten Kugel.

[2 Punkte]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Attersee - Aufgabe B_524

Teil c

Die beiden Orte Nußdorf und Weyregg liegen auf einander gegenüberliegenden Ufern des Attersees. Die Schiffsanlegestellen Nußdorf (N) und Weyregg (W) sind im nachstehenden Koordinatensystem dargestellt.

Bild

Die Entfernung zwischen den Punkten N und W betragt 3,5 km. Die Gerade durch die Punkte N und W hat den Richtungsvektor \(\overrightarrow v = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4 \\ 3 \end{array}} \right)\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Ermitteln Sie den Vektor NW.

[0 / 1 P.]