Volumen Zylinderstumpf
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Formeln
Zylinderstumpf
Ein Zylinderstumpf entsteht, wenn man einen Drehzylinder mit einer Ebene schneidet. Der Zylinderstumpf besteht dann aus einer kreisförmigen Grundfläche, einer elliptischen Deckfläche und einem Mantel. Im Spezialfall, dass die Schnittebene parallel zur Grundfläche ist, entsteht ein neuer, weniger hoher Drehzylinder.
Volumen vom Zylinderstumpf
Das Volumen vom Zylinderstumpf setzt sich aus der Grundfläche mal maximaler Zylinderhöhe abzüglich der Grundfläche mal der halben Höhendifferenz zwischen der maximalen und der minimalen Zylinderhöhe zusammen.
\(V = {r^2} \cdot \pi \cdot {h_{\max }} - \dfrac{1}{2} \cdot {r^2} \cdot \pi \cdot \left( {{h_{\max }} - {h_{\min }}} \right)\)
Illustration vom Zylinderstumpf
Wenn die Schnittebene nicht parallel zur Grundebene ist, dann besteht der Zylinderstumpf aus einer kreisförmigen Grundfläche, einer elliptischen Deckfläche und einem Mantel.
Netz vom Zylinderstumpf
Das Netz vom Zylinderstumpf besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche, einer elliptischen Deckfläche und einer rechteck-ähnlichen Figur, bei der die Höhe von einem Mindestwert zu einem Maximalwert anwächst.
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