Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Teilaufgabe a) 1 BE - 140 Sekunden Bearbeitungszeit
Geben Sie einen positiven Wert für den Parameter a an, sodass die in \({\Bbb R}\) definierte Funktion
\(f:x \mapsto \sin \left( {ax} \right)\)
eine Nullstelle in \(x = \dfrac{\pi }{6}\) hat.
Teilaufgabe b) 2 BE - 280 Sekunden Bearbeitungszeit
Ermitteln Sie den Wert des Parameters b, sodass die Funktion
\(g:x \mapsto \sqrt {{x^2} - b} \)
den maximalen Definitionsbereich \({\Bbb R}\backslash \left] { - 2;2} \right[\) besitzt.
Teilaufgabe c) 2 BE - 280 Sekunden Bearbeitungszeit
Erläutern Sie, dass die in \({\Bbb R}\) definierte Funktion
\(h:c \mapsto 4 - {e^x}\)
den Wertebereich \(\left] { - \infty ;4} \right[\) besitzt.