Mengen

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Lego - Aufgabe B_409

Teil d
Legosteine unterscheiden sich in der Farbe und in der Anzahl der Noppen. Es gelten folgende Bezeichnungen:

• N … Menge aller Legosteine mit genau 6 Noppen
• R … Menge aller Legosteine, die rot sind

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie die Bedeutung der Menge N ∩ R im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie die Bedeutung der Menge R \ N im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Wiener Öffis - Aufgabe B_187

Wien betreibt das fünftgrößte Straßenbahnnetz weltweit und das fünftgrößte U-Bahn-Netz in der Europäischen Union. 

Teil b

Im Folgenden ist ein kleiner Ausschnitt des Wiener U-Bahn-Netzes abgebildet:

Bild

Die Mengen der Haltestellen der Linien U1, U2 und U4, die in diesem Ausschnitt dargestellt sind, werden mit U1, U2 bzw. U4 bezeichnet.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Tragen Sie in jeden Teilbereich des nachstehenden Diagramms die entsprechende Anzahl an Haltestellen für den abgebildeten Ausschnitt des Wiener U-Bahn-Netzes ein.
[1 Punkt]

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Geben Sie die Namen derjenigen Haltestellen an, die in der folgenden Menge liegen:

U1 \ (U2 ∪ U4)
[1 Punkt]

Aus dem abgebildeten Ausschnitt des Wiener U-Bahn-Netzes wird eine Haltestelle zufällig ausgewählt.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es sich um eine Haltestelle handelt, die an mehr als einer U-Bahn-Linie liegt.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Studienabschlüsse - Aufgabe B_450

Teil a

Mehrere Personen wurden befragt, warum sie ihr Studium nicht abgeschlossen haben. Zur Auswahl standen folgende 3 Grunde: „Zeitprobleme“, „private Gründe“ und „fachliche Defizite“.

Mehrfachnennungen waren möglich. Die Ergebnisse der Befragung von 76 Personen sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.

Bild

• Z ... Menge aller Personen, die Zeitprobleme angegeben haben
• P ... Menge aller Personen, die private Grunde angegeben haben
• F ... Menge aller Personen, die fachliche Defizite angegeben haben

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Beschreiben Sie die Menge (F ∩ Z) \ P im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie, wie viele Personen genau 1 der 3 Gründe angegeben haben.
[1 Punkt]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Kennzeichnen Sie im nachstehenden Venn-Diagramm die Menge derjenigen Personen, die sowohl Zeitprobleme als auch private Grunde als auch fachliche Defizite angegeben haben.
[1 Punkt]

Bild

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Weihnachtsmarkt - Aufgabe B_479

Teil a

Auf einem Weihnachtsmarkt werden Lebkuchensterne, Marmelade und Socken verkauft. Während des ersten Tages wurden 25 Personen bedient. Jede dieser Personen kaufte mindestens ein Produkt.

• 6 Personen kauften sowohl Marmelade als auch Lebkuchensterne, aber keine Socken.
• 8 Personen kauften Socken.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Vervollständigen Sie das nachstehende Venn-Diagramm durch Eintragen der fehlenden Werte in die dafür vorgesehenen Kästchen.

[1 Punkt]

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Markieren Sie im nebenstehenden Venn-Diagramm die Menge (L ∩ S) \ M.

[1 Punkt]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Beschreiben Sie die Menge (L ∩ S) \ M im gegebenen Sachzusammenhang.

[1 Punkt]

4 . Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Auch für die folgenden Tage wurden Venn-Diagramme erstellt. Ordnen Sie den beiden Venn-Diagrammen jeweils die passende Aussage aus A bis D zu.

[2 zu 4] [1 Punkt]

• 1. Venn-Diagramm
  Bild

  
• 2. Venn-Diagramm
  
  Bild

  

  ---

   

• Aussage A: Es gab mehr Personen, die genau 2 verschiedene Produkte kauften, als Personen, die nur Lebkuchensterne kauften.
• Aussage B: Es gab gleich viele Personen, die sowohl Socken als auch Lebkuchensterne kauften, wie Personen, die nur Marmelade kauften.
• Aussage C: Es gab mehr Personen, die alle 3 Produkte kauften, als Personen, die nur Marmelade kauften.
• Aussage D: Es gab weniger Personen, die sowohl Lebkuchensterne als auch Socken kauften, als Personen, die sowohl Marmelade als auch Socken kauften.

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kinderlieder - Aufgabe B_511

Eine Pädagogin fragt die 26 Kinder ihrer Gruppe, ob sie das Kinderlied "Aramsamsam" und ob sie das Kinderlied "Backe, backe Kuchen" kennen.

• 7 Kinder kennen beide Kinderlieder.
• Insgesamt 13 Kinder kennen das Kinderlied Aramsamsam.
• 3 Kinder kennen keines der beiden Kinderlieder.

Teil c

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Vervollständigen Sie das nachstehende Venn-Diagramm durch Eintragen aller Anzahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen.

[0 / 1 P.]

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ermitteln Sie die Anzahl der Elemente der Menge \(\left( {A \cup B} \right)\backslash \left( {A \cap B} \right)\)

[0 / 1 P.]

Mit den Kindern, denen beide Kinderlieder bekannt sind, singt die Pädagogin das bis dahin allen Kindern der Gruppe unbekannte Kinderlied "Twinkle, twinkle, little star".

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Kreuzen Sie die nicht zutreffende Aussage an.

[1 aus 5] [0 / 1 P.]

• Aussage 1: \(T \subseteq \left( {A \cup B} \right)\)
• Aussage 2: \(T \subseteq \left( {A \cap B} \right)\)
• Aussage 3: \(T \subseteq \left( {G\backslash B} \right)\)
• Aussage 4: \(T{\not \subseteq }\left( {B\backslash A} \right)\)
• Aussage 5: \(T{\not \subseteq }\left( {A\backslash B} \right)\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kino - Aufgabe B_519

Teil a

Personen, die ein Kino besuchen, können Geld für 3 verschiedene Bereiche ausgeben:

• K … Menge der Personen, die für das Kinoticket Geld ausgeben
• P … Menge der Personen, die für das Parkticket Geld ausgeben
• V … Menge der Personen, die für die Verpflegung Geld ausgeben

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Ordnen Sie den beiden Mengen jeweils die zutreffende Beschreibung aus A bis D zu.

[0 / 1 P.]

• Menge 1:
• Menge 2:

• Beschreibung A: Menge der Personen, die nur für das Kinoticket Geld ausgeben
• Beschreibung B: Menge der Personen, die für das Kinoticket Geld ausgeben
• Beschreibung C: Menge der Personen, die sowohl für das Kinoticket als auch für das Parkticket Geld ausgeben
• Beschreibung D: Menge der Personen, die entweder für das Kinoticket oder für das Parkticket oder für beides Geld ausgeben

Die Ergebnisse einer Befragung sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Beschreiben Sie die Bedeutung der Zahl 12 im obigen Venn-Diagramm im gegebenen Sachzusammenhang.

[0 / 1 P.]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie, wie viel Prozent der befragten Personen in der Menge K ∩ P ∩ V enthalten sind.

[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Desinfektion – Aufgabe B_530

Zur Abtötung von Krankheitserregern werden verschiedene Methoden eingesetzt. Diese werden unter dem Oberbegriff Desinfektion zusammengefasst.

Teil b

Gängige chemische Desinfektionsmittel sind Säuren und Alkohole. Im nachstehenden Venn-Diagramm ist dargestellt, welche Krankheitserreger jeweils abgetötet werden können.

Illustration fehlt

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im obigen Mengendiagramm diejenige Menge, die alle Krankheitserreger enthält, die mit Alkoholen, jedoch nicht mit Sauren abgetötet werden können.
[0 / 1 P.]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie die Menge S ∩ A im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Lärm – Aufgabe B_549

Teil a

Eine Gruppe von 61 Personen wurde zu Lärmstörungen im Alltag befragt. Als Lärmquellen standen zur Auswahl:

• Lärm aus Nachbarwohnungen (N)
• Lärm von Straßenverkehr (S)
• Lärm von Baustellen (B)

Dabei waren Mehrfachnennungen bzw. auch die Angabe, sich nicht durch die angegebenen Lärmquellen gestört zu fühlen, möglich. Die Ergebnisse sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.

Abbildung fehlt

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung die Menge (N ∩ S) \ B.
[0 / 1 P.]

David behauptet: „Aus dem Venn-Diagramm kann man ablesen, dass nur 1 Person angibt, dass sie sowohl durch Lärm von Baustellen als auch durch Lärm von Straßenverkehr gestört wird.“

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Erklären Sie, warum diese Behauptung falsch ist.
[0 / 1 P.]

Eine der befragten Personen wird zufällig ausgewählt.

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person angegeben hat, dass sie nur durch Lärm aus Nachbarwohnungen gestört wird.
[0 / 1 P.]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Holzzug – Aufgabe B_560

Holzzüge sind nach wie vor bei Kindern sehr beliebt.

Teil a

In einer bestimmten Zubehörpackung für einen Holzzug sind folgende 16 Teile enthalten:

Abbildung fehlt

c Ravensburger AG

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Tragen Sie im nachstehenden Venn-Diagramm die jeweiligen Anzahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.

[0 / 1 P.]

Abbildung fehlt

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie, wie viel Prozent der Teile dieser Zubehörpackung nur geradlinig verlaufen.

[0 / 1 P.]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Markieren Sie im nachstehenden Venn-Diagramm alle Bereiche, in denen Teile dieser Zubehörpackung enthalten sind.

[0 / 1 P.]

Abbildung fehlt

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Biologieunterricht – Aufgabe B_573

Im Biologieunterricht werden verschiedene Tierarten und ihre Lebensweisen betrachtet.

Teil a

Mit dem nachstehenden Venn-Diagramm können verschiedene Tierarten nach bestimmten Merkmalen eingeteilt werden.

• S ... Menge der Tierarten, die Säugetiere sind
• E ... Menge der Tierarten, die Eier legen können
• F ... Menge der Tierarten, die (selbstständig) fliegen können

Bild

Der grau markierte Bereich entspricht der Menge der Tierarten, die Fledertiere sind.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Geben Sie für jede der drei Mengen S, E und F an, ob die Menge der Tierarten, die Fledertiere sind, eine Teilmenge der jeweiligen Menge ist.
[0 / 1 P.]

Die Menge der Tierarten, die Vögel sind, wird mit V bezeichnet.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Beschreiben Sie die Bedeutung von \(V\backslash F \ne \left\{ {} \right\}\)  im gegebenen Sachzusammenhang.

[0 / 1 P.]

Es gibt eine Menge von Tierarten, die sowohl Säugetiere sind als auch Eier legen können, aber nicht fliegen können.

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der dieser Menge entspricht.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]

• Ausdruck 1: \(F\backslash \left( {S \cap E} \right)\)
• Ausdruck 2: \(S\backslash \left( {F \cap E} \right)\)
• Ausdruck 3: \(\left( {S \cup E} \right)\backslash F\)
• Ausdruck 4: \(\left( {E\backslash F} \right) \cap S\)
• Ausdruck 5: \(E \cup \left( {S\backslash F} \right)\)

Es gibt keine Tierarten, die Säugetiere sind und sowohl Eier legen als auch fliegen können.

4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Tragen Sie die Zahl 0 in den entsprechenden Bereich im obigen Venn-Diagramm ein.

[0 / 1 P.]