Kino - Aufgabe B_519

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kino - Aufgabe B_519

Teil a

Personen, die ein Kino besuchen, können Geld für 3 verschiedene Bereiche ausgeben:

• K … Menge der Personen, die für das Kinoticket Geld ausgeben
• P … Menge der Personen, die für das Parkticket Geld ausgeben
• V … Menge der Personen, die für die Verpflegung Geld ausgeben

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Ordnen Sie den beiden Mengen jeweils die zutreffende Beschreibung aus A bis D zu.

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• Menge 1:
• Menge 2:

• Beschreibung A: Menge der Personen, die nur für das Kinoticket Geld ausgeben
• Beschreibung B: Menge der Personen, die für das Kinoticket Geld ausgeben
• Beschreibung C: Menge der Personen, die sowohl für das Kinoticket als auch für das Parkticket Geld ausgeben
• Beschreibung D: Menge der Personen, die entweder für das Kinoticket oder für das Parkticket oder für beides Geld ausgeben

Die Ergebnisse einer Befragung sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.

Bild

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Beschreiben Sie die Bedeutung der Zahl 12 im obigen Venn-Diagramm im gegebenen Sachzusammenhang.

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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie, wie viel Prozent der befragten Personen in der Menge K ∩ P ∩ V enthalten sind.

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Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kino - Aufgabe B_519

Teil b

Die nachstehende Tabelle gibt die jährlichen Nettoeinnahmen aller Kinos in Österreich für einige Jahre an.

Datenquelle: https://www.statistik.at/web_de/statistiken/menschen_und_gesellschaft/k… [04.08.2021].

Die jährlichen Nettoeinnahmen in Millionen Euro sollen in Abhängigkeit von der Zeit t durch die lineare Funktion f beschrieben werden.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der linearen Funktion f auf.

Wählen Sie t = 0 für das Jahr 2005.

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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Interpretieren Sie den Wert der Steigung von f im gegebenen Sachzusammenhang.

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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen von f ein.

Bild

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Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
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Kino - Aufgabe B_519

Teil c

Ein Kino zeigt einen bestimmten Film gleichzeitig in 3 Kinosälen.

• Im Kinosaal X wird der Film in der Standardversion gezeigt. Hier kostet ein Ticket € 14,80.
• Im Kinosaal Y wird der Film in 3D gezeigt. Hier kostet ein Ticket € 17.
• Im Kinosaal Z wird der Film im „Director’s Cut“ gezeigt. Hier kostet ein Ticket € 19,30.
• Insgesamt wurden 120 Tickets verkauft und € 2.067 eingenommen.
• Für Kinosaal Z wurden 25 % mehr Tickets als für Kinosaal X verkauft.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Anzahl der jeweils verkauften Tickets für die Kinosäle X, Y und Z.

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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie die Anzahl der jeweils verkauften Tickets für die Kinosäle X, Y und Z.

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