Lärm – Aufgabe B_549
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4558
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil a
Eine Gruppe von 61 Personen wurde zu Lärmstörungen im Alltag befragt. Als Lärmquellen standen zur Auswahl:
- Lärm aus Nachbarwohnungen (N)
- Lärm von Straßenverkehr (S)
- Lärm von Baustellen (B)
Dabei waren Mehrfachnennungen bzw. auch die Angabe, sich nicht durch die angegebenen Lärmquellen gestört zu fühlen, möglich. Die Ergebnisse sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung die Menge (N ∩ S) \ B.
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David behauptet: „Aus dem Venn-Diagramm kann man ablesen, dass nur 1 Person angibt, dass sie sowohl durch Lärm von Baustellen als auch durch Lärm von Straßenverkehr gestört wird.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erklären Sie, warum diese Behauptung falsch ist.
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Eine der befragten Personen wird zufällig ausgewählt.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person angegeben hat, dass sie nur durch Lärm aus Nachbarwohnungen gestört wird.
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Aufgabe 4559
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil b
Laura steht 1 m von einem Lautsprecher entfernt und fühlt sich durch den hohen Schallpegel von 110 Dezibel (dB) gestört. Daher beschließt sie, sich vom Lautsprecher zu entfernen. Die Funktion L beschreibt den Schallpegel in Abhängigkeit von der Entfernung r von diesem Lautsprecher.
\(L\left( r \right) = 110 - 20 \cdot \lg \left( r \right){\text{ mit }}r \geqslant 1\)
r | Entfernung vom Lautsprecher in m |
L(r) | Schallpegel bei der Entfernung r in dB |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion L im Intervall [1; 15] ein.
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Abbildung fehlt
Laura möchte sich an einer Stelle aufhalten, an der der Lautsprecher einen Schallpegel von 75 dB erzeugt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Entfernung dieser Stelle vom Lautsprecher.
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Jonas behauptet: „Wenn ich meine Entfernung von 10 m auf 20 m vergrößere, dann sinkt der Schallpegel auf die Hälfte.“
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass diese Behauptung falsch ist.
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Elisabeth möchte die Gleichung
\(L = 110 - 20 \cdot \lg \left( r \right)\)
nach r umformen und fuhrt folgende Umformung durch:
\(\begin{gathered} \dfrac{{L - 100}}{{ - 20}} = \lg \left( r \right) \hfill \\ \hfill \\ {e^{\dfrac{{L - 100}}{{ - 20}}}} = r \hfill \\ \end{gathered} \)
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beschreiben Sie den Fehler, den Elisabeth bei der Umformung gemacht hat.
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Aufgabe 4560
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lärm – Aufgabe B_549
Teil c
Im Jahr 2007 wurde in Kärnten eine Umfrage zur Lärmbelästigung durchgeführt. 9,7 % aller Befragten gaben an, dass sie sich 2mittelmäßig“ gestört fühlen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im nachstehenden Diagramm denjenigen Sektor, der diesem Prozentsatz entspricht.
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Abbildung fehlt