Formeln und Abhängigkeiten
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4273
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Teil a
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden (siehe nachstehende Abbildung).
In der obigen Abbildung sind die Durchmesser zweier Kreise gekennzeichnet, die einen gemeinsamen Mittelpunkt haben. Der innere Kreis hat den Durchmesser d = 34 cm und der äußere Kreis den Durchmesser D = 45 cm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, wie viel Prozent die Fläche des inneren Kreises bezogen auf jene des äußeren Kreises ausmacht.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4321
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil a
Der World Gold Council, eine globale Lobby-Organisation der Goldminenindustrie, schätzt die bis zum Jahr 2012 weltweit geförderte Goldmenge auf rund 1,713 ∙ 108 Kilogramm (kg). Gold hat eine Dichte von 19,3 Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³). Die Masse ist das Produkt von Volumen und Dichte. Stellen Sie sich vor, dass die gesamte weltweit geförderte Goldmenge in einen Würfel gegossen wird.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Metern.
[1 Punkt]
Aufgabe 4322
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil b
Gold kommt in der Natur auch in der Form von Nuggets (Goldklumpen) vor. Es wird in der Einheit Feinunze (oz) gehandelt, die einer Masse von 31,1035 Gramm (g) reinen Goldes entspricht.
Gesucht ist der Wert W eines Nuggets in Euro, wenn folgende Größen bekannt sind:
- m ... Masse des Nuggets in Gramm (g)
- p ... Preis in Euro für eine Feinunze Gold
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel für W.
[1 Punkt]
Aufgabe 4327
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stadtturm - Aufgabe A_161
Teil c
Der 51 m hohe Stadtturm hat die Form eines Quaders mit quadratischer Grundfläche; die Seitenlänge dieses Quadrats beträgt 4 m. Zwei gegenüberliegende Seitenwände des Stadtturms
sollen mit Glasplatten verkleidet werden. Pro Quadratmeter beträgt die Masse der verwendeten Glasplatten 30 Kilogramm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Dokumentieren Sie, wie Sie die Gesamtmasse der Glasverkleidung in Tonnen berechnen können.
[1 Punkt]
Aufgabe 4399
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bitterfelder Bogen - Aufgabe B_477
Der Bitterfelder Bogen ist eine Stahlkonstruktion, die aus mehreren Bögen besteht. Ein aus Rampen bestehender Fußweg führt innerhalb der Bögen zu einer Aussichtsplattform.
Teil a
In der nachstehenden Skizze wird der äußere Rand der Stahlkonstruktion näherungsweise durch einen Kreisbogen mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie aus a und h eine Formel zur Berechnung des Radius r.
r =
[1 Punkt]
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Aufgabe 4408
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Weihnachtsmarkt - Aufgabe B_479
Teil c
Aus einem Teig werden mit einer Ausstechform Lebkuchenherzen ausgestochen. Der Flächeninhalt eines solchen Lebkuchenherzens beträgt A (in cm2), die Dicke beträgt d (in cm). N Lebkuchenherzen haben insgesamt ein Volumen V (in cm3).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie aus A, V und d eine Formel zur Berechnung von N.
N =
[1 Punkt]
Aufgabe 4412
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling - Aufgabe B_480
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der eine Person aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil c
Je nach Masse m der Person wird ein aufblasbares Board in einer der drei Größen S, M und L empfohlen.
empfohlene Länge des Boards in cm | Masse m der Person in kg | |
Größe S | 270 | \(m \leqslant 60\) |
Größe M | 300 | \(60 < m < 80\) |
Größe L | 320 | \(m \geqslant 80\) |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Veranschaulichen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Zusammenhang zwischen der Masse m der Person und der empfohlenen Lange des Boards.
[1 Punkt]
Boards in diesen drei Größen werden in einem Sportgeschäft verkauft. Die Preise und Verkaufszahlen in den Monaten Juli und August sind der nachstehenden Tabelle zu entnehmen.
Preis pro Board in € | Verkaufszahlen im Juli | Verkaufszahlen im August | |
Größe S | a | 8 | 10 |
Größe M | b | 20 | 13 |
Größe L | c | 14 | 25 |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Ausdrucken jeweils die zutreffende Interpretation aus A bis D zu.
[2 zu 4] [1 Punkt]
- Ausdruck 1: \(a \cdot 18 + b \cdot 33 + c \cdot 39\)
- Ausdruck 2: \(\dfrac{{a \cdot 10 + b \cdot 13 + c \cdot 25}}{{48}}\)
- Interpretation A: Der Ausdruck entspricht dem Anteil der Boards, die im August verkauft wurden, an der Gesamtzahl der verkauften Boards in den beiden Monaten.
- Interpretation B: Der Ausdruck entspricht den Gesamteinnahmen aus dem Verkauf dieser Boards in den beiden Monaten.
- Interpretation C: Der Ausdruck entspricht den durchschnittlichen Einnahmen pro Board im August.
- Interpretation D: Der Ausdruck entspricht den Gesamteinnahmen aus dem Verkauf dieser Boards im August.
Aufgabe 4532
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schiffsfähre – Aufgabe A_313
Teil c
Auf einer Schiffsfähre gelten folgende Tarife:
einfache Fahrt | |
PKW | 5,00 € |
Erwachsener | 2,00 € |
Kind | 1,50 € |
Bei einer bestimmten Fahrt befinden sich a PKWs, b Erwachsene und c Kinder auf der Schiffsfähre.
- Bei dieser Fahrt erzielt der Betreiber einen Erlös von insgesamt € 26,50.
- Bei dieser Fahrt befinden sich doppelt so viele Erwachsene wie Kinder auf der Schiffsfähre.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie die zwei Gleichungen auf, die diesen Sachverhalt beschreiben.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5632
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farben und Lacke – Aufgabe B_539
Ein Unternehmen stellt verschiedene Farben und Lacke her.
Teil d
Das Unternehmen stellt auch Wandfarbe her. In einem Heimwerker-Ratgeber wird empfohlen, mehr Farbe als vom Hersteller angegeben zu kaufen. Konkret werden dort folgende Empfehlungen gegeben:
- Für die zusätzlichen Flachen bei Tür- und Fensterrahmen sollten um insgesamt 10 % mehr
- Farbe als vom Hersteller angegeben gekauft werden.
- Um ganz sicher genug Farbe zu haben, sollte diese berechnete Menge anschließend nochmals um 20 % erhöht werden.
Auf den Farbkübeln ist angegeben, dass für 1 m2 Wandfläche 0,14 L Farbe benötigt werden.
Es soll eine Formel für die Farbmenge M (in Litern) aufgestellt werden, die man für eine Wandfläche von A Quadratmetern benötigt. Dabei sollen die obigen Empfehlungen des Heimwerker-Ratgebers berücksichtigt werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie diese Formel auf.
M =
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5636
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Werkzeuge – Aufgabe B_531
Teil a
Ein Werkzeugset besteht aus 6 verschieden langen Innensechskantschlüsseln (siehe nachstehendes Symbolfoto).
Abbildung fehlt
Bildquelle: Scott Ehardt – own work, public domain, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Allen_keys.jpg [01.07.2020] (adaptiert).
Das Verhältnis der Länge eines Innensechskantschlüssels zur Länge des nächstgrößeren beträgt jeweils 10 zu 11.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Formel zur Berechnung der Länge l3 aus der Länge l2.
\(\eqalign{ & {l_3} = x \cdot {l_2} \cr & x = ? \cr} \)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Länge l6 des längsten Innensechskantschlüssels, wenn der kürzeste die Länge l1 = 9 cm hat.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5669
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kaffeekapseln – Aufgabe A_325
Teil c
Ein großer Betrieb produziert jährlich 2 Milliarden Kaffeekapseln. Für die Produktion einer Kaffeekapsel wird 1 g Aluminium benötigt. Die Dichte von Aluminium betragt 2,7 g/cm3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also
\(m = \rho \cdot V\)
Stellen Sie sich vor, dass die jährlich benötigte Menge Aluminium in einen Würfel gegossen wird.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Zentimetern.
[0 / 1 / 2 P.]